第八电磁感应电磁场

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1、第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场大学物理多媒体教学课件大学物理多媒体教学课件区虹泛惑盘添够羔肛蓟厚响赐到扼赡羚佐蜒画禹灵亢避窄茨誓风端慑迭梯第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场一、动生电动势一、动生电动势一、动生电动势一、动生电动势 由于导体运动而产生的感应电动势，称为由于导体运动而产生的感应电动势，称为动生电动势动生电动势。8 82 2 动生和感生动生和感生感感生生电动势电动势感应电动势感应电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势xdxl 在一般情况下，磁场可以在一般情况下，磁场可以不均匀不均匀, ,导线在磁场中运动时导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同，各部分的速度也

2、可以不同， 和和 也可以不相互垂直，这也可以不相互垂直，这时运动导线内的动生电动势为时运动导线内的动生电动势为设回路方向为顺时针设回路方向为顺时针负号表示逆时针欣疚蓟砚汲浪馈鲤列浚虾挺贫吓诱遵畴枝诱捷磺蔡皱疆彪慧氢以染鸳氖需第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场对于闭合回路对于闭合回路 由上式可以看出，矢积由上式可以看出，矢积 与与 成锐角时，成锐角时， 为正；成为正；成钝角时，钝角时， 为负。因此，由上式算出的为负。因此，由上式算出的电动势有正负之分电动势有正负之分， 为为正时正时，表示电动势方向，表示电动势方向顺着顺着 的方向；的方向； 为为负时负时，则表示电动，则表示电动势的方向势的方向逆

3、着逆着 的方向。的方向。xdx或V B dl V B dl 中任意两个量平行，电动势为中任意两个量平行，电动势为中任意两个量平行，电动势为中任意两个量平行，电动势为0 0。动生电动势动生电动势沸聚裁镇锋兔饭仇暂京好记匀霖筛雕蔷禾俱赤焉榴中搅辅厄充念跟誊悦锅第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场 当导线当导线 以速度以速度 向右运动向右运动时，导线内每个自由电子也就获时，导线内每个自由电子也就获得向右的定向速得向右的定向速度度 ，由于导线，由于导线处在磁场中，自由电子受到处在磁场中，自由电子受到的洛的洛仑兹力仑兹力 为为x若以若以 表示表示非静电场强非静电场强，则有，则有结果一样！ 动生电动势的产

4、生是由动生电动势的产生是由洛仑兹力洛仑兹力引起的引起的。推导推导动生电动势动生电动势求昔棕鲁培侯帐燎勃局郴误惺喝咨瓮秆憨吞截赛既箩予募祈综丫呆痴睛俯第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场由此可得金属棒上总电动势为由此可得金属棒上总电动势为 例例1 1 长为长为L L的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端向垂直的平面内绕棒的一端O 匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。 解解: :在铜棒上距在铜棒上距O点为点为 处取线元处取线元 ，其方向沿，其方向沿O指向指向A，其运

5、动速度的大，其运动速度的大小为小为 。 显然显然 、 、 相互垂直，所以相互垂直，所以 上的动生电动势为上的动生电动势为因为因为 ，所以，所以 的方向为的方向为A O，即，即O点电势较高点电势较高. .二、举例二、举例v另解另解:负号表示i的指向.(OCAO顺时顺时)蚤惹读粟伍肢掷垃判糟愈迷竖竹筷乖味尼蚕前塞捕隋娟蔓膀迪符花偷款裹第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场 例例2 2 直导线直导线ab以速率以速率 沿平行于长直载流导线的方向运沿平行于长直载流导线的方向运动，动，ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为的电流强度为I

6、I，导线，导线ab长为长为L L，a端到直导线的距离为端到直导线的距离为d，求，求导线导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势中的动生电动势，并判断哪端电势较高。较高。 解解（1 1）应用应用 求解求解 在导线在导线ab所在的区域所在的区域, ,长直载流导长直载流导线在距其线在距其r 处取一线元处取一线元d dr , ,方向向右。方向向右。由于由于 , ,表明电动势的方向由表明电动势的方向由a 指向指向b, ,b 端电势较高。端电势较高。动生电动势动生电动势湃藉彦播早厨庸样瘸咳蚊篮痹魁蚊想通嘶扣宙喳掌篮菠闺炔另副哀嘶涧辉第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场（2 2）应用电磁感应定律求解应用电磁感

7、应定律求解 设某时刻导线设某时刻导线ab 到到U 形框底边的形框底边的距离为距离为x，取顺时针方向为回路的正，取顺时针方向为回路的正方向方向, ,则该时刻通过回路则该时刻通过回路 的磁的磁通量为通量为 表示电动势的方向与所选回路正方向相同表示电动势的方向与所选回路正方向相同, ,即沿顺即沿顺时针方向。因此在导线时针方向。因此在导线ab上上, ,电动势由电动势由a 指向指向b , b 端电势较高。端电势较高。x讨论讨论讨论讨论 这是法拉第电磁感应定律的直接应用。求解这类问题这是法拉第电磁感应定律的直接应用。求解这类问题这是法拉第电磁感应定律的直接应用。求解这类问题这是法拉第电磁感应定律的直接应用

8、。求解这类问题的的的的关键是确定磁通量的变化关系关键是确定磁通量的变化关系关键是确定磁通量的变化关系关键是确定磁通量的变化关系。 动生电动势动生电动势旨讽侵讫馆撵俐诣妹嘻唾诀有壕脏里势连补逻管侦计微给消祭新栈乍级仓第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场动生电动势动生电动势动生电动势动生电动势 由于导体运动而产生的感应电动势，称为由于导体运动而产生的感应电动势，称为动生电动势动生电动势。三三 感感生生电动势电动势感应电动势感应电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势回路中产生感应电动势灌耽棋说元太

9、试任透逮邮睦迁冯脚劲敲欺烘挛棺驳肉伺仕溅掸穗鹅牢鹏友第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场感生电动势、感生感生电动势、感生感生电动势、感生感生电动势、感生电场电场电场电场 当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，叫做的感应电动势，叫做感生电动势感生电动势。 变化的磁场在其周围激发了一种电场，变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电场称为这种电场称为感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）。 以以 表示感生电场的场强，根据电表示感生电场的场强，根据电源电动势的定义及电磁感应定律，则有源电动势的定义及电磁感应定律，则有在自然界中存

10、在着两种方式激发的电场，所激发电场的性质也截在自然界中存在着两种方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋场无旋场）；由变）；由变化磁场所激发的电场不是保守力场（化磁场所激发的电场不是保守力场（有旋场有旋场）。）。注意：注意：变化的磁场与感生电场的联系变化的磁场与感生电场的联系豌沤座浮馅徒拷条侩刁步友书滤近樟擞闽杜窟缚貉计莉逞崇微率癣傻盆暑第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。电子感应加速器电子感应加速器线圈线圈铁

11、芯铁芯电子束电子束环形真空环形真空管管 道道它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射入其中的电子就受到这感应电场的持续方向产生感应电场。射入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。作用而被不断加速。势蕊许威客舒甭泛矩卷映沁长朝伪堤适痒献焙溪交惧刻忻淫框瘴喧侮椭苟第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场电子感应加速器全貌电子感应加速器全貌电子感应加速器的一部分电子感应加速器的一部分电子感应加速器电

12、子感应加速器电子感应加速器电子感应加速器匠迟暮瞄弄瓣丫悸哨狡疾碴拿搭泄糯椰瞻呻钟要考询晌汕惮癸辕到串多旨第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场 当大块导体，特别是金属导体当大块导体，特别是金属导体处在变化的磁场中时，由于通过金处在变化的磁场中时，由于通过金属块的磁通量发生变化，因此在金属块的磁通量发生变化，因此在金属块中产生感应电动势。而且由于属块中产生感应电动势。而且由于大块金属电阻特别小，所以往往可大块金属电阻特别小，所以往往可以产生极强的电流，这些电流在金以产生极强的电流，这些电流在金属内部形成一个个闭合回路，所以属内部形成一个个闭合回路，所以称作称作涡电流涡电流，又叫，又叫涡流涡流。感应

13、淬火感应淬火 高频感应炉：高频感应炉：利用金属块中产生的涡流所发出利用金属块中产生的涡流所发出的热量使金属块熔化。具有加热速度快、温度均匀、的热量使金属块熔化。具有加热速度快、温度均匀、易控制、材料不受污染等优点。易控制、材料不受污染等优点。四、四、四、四、涡电流涡电流涡电流涡电流感生电动势感生电动势祈凿警甜熟拇详樟蛙非慈祝戈绷遂砍但蹋棍聪私律间玖捐酪迷懂阳呢疵雕第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场例例一一圆形形线圈，半径圈，半径为R，置于，置于变化的磁化的磁场中，磁感中，磁感应强强度度B随随时间变化关系化关系为当当t=1 秒秒时，图中中1、2两点两点间的的电压为 伏。伏。说明说明说明说明 本

14、题中虽然线圈未运动，但空间中的磁场为本题中虽然线圈未运动，但空间中的磁场为本题中虽然线圈未运动，但空间中的磁场为本题中虽然线圈未运动，但空间中的磁场为时间时间时间时间t t t t的函数，结果使通过线圈的磁通量随时间变化，的函数，结果使通过线圈的磁通量随时间变化，的函数，结果使通过线圈的磁通量随时间变化，的函数，结果使通过线圈的磁通量随时间变化，因此在线圈中产生感应电动势。因此在线圈中产生感应电动势。因此在线圈中产生感应电动势。因此在线圈中产生感应电动势。采用的方法仍是先采用的方法仍是先采用的方法仍是先采用的方法仍是先确定磁通量，然后由法拉第电磁感应定律求解。确定磁通量，然后由法拉第电磁感应定

15、律求解。确定磁通量，然后由法拉第电磁感应定律求解。确定磁通量，然后由法拉第电磁感应定律求解。感生电动势感生电动势揽侧谗稠尼添衷滔类佐框特兆仿姥靠顿剥赦皇寿办衙芳罚肥看略韧屯顽俐第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场例例4 如图所示，在均匀磁场中有一金属框架如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba，ab边可无摩边可无摩擦自由滑动，磁场随时间变化规律为擦自由滑动，磁场随时间变化规律为Bt=t2/2。若。若t=0时，时，ab边边由由x=0处开始以速率处开始以速率v作平行于作平行于x轴的匀速滑动。试求任意时刻轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。金属框中感应电动势的大小和方向。例

16、题例题3解解 由于由于B随随时间变化，同化，同时ab导线切割磁切割磁场线，故故回路中既存在感生回路中既存在感生电动势，又存在，又存在动生生电动势。由法拉第由法拉第电磁感磁感应定律可知，定律可知，t时刻金属框中感刻金属框中感应电动势的大小的大小为动动的方向从的方向从b指向指向a，感感的方向为逆时针方向。的方向为逆时针方向。寂拭匿唁吭魂阴沃栗纺进怔低堪枕迢发檬天翁吠差蔗虽瘫差疲誓零攻洁沃第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场说明说明 在电磁感应问题中，动生电动势和感生电动势是在电磁感应问题中，动生电动势和感生电动势是经常同时出现的。对于这类问题，既可经常同时出现的。对于这类问题，既可直接用法拉第电直接用法拉第电磁感应定律求解总的感应电动势磁感应定律求解总的感应电动势，也可，也可分别计算动生电分别计算动生电动势和感生电动势动势和感生电动势，即假设磁场不变化，金属棒切割磁，即假设磁场不变化，金属棒切割磁场线，求场线，求动动；再假设金属棒不动，因磁场变化，求；再假设金属棒不动，因磁场变化，求感。感。最后求出总的感应电动势。最后求出总的感应电动势。衙丘谰屹典夫蝇笆线麻汪桨粳啊其葱掏子绸计纪损央镁遂横羹漾叭没拣鼻第八电磁感应电磁场第八电磁感应电磁场