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1、整整理和和复复习习李梅英人教版六年级数学上册第五单元1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？、本学期你学习了有关圆的哪些知识？圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆1.1.圆是一个什么样的图形？圆是一个什么样的图形？圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。形中的一种。圆的认识圆的认识2. 2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。圆心确定圆的位置。圆的认识圆的认识3.3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么是圆的半径、直径，在
2、同圆或等圆中，它们有什么关系？什么关系？ordd=2r半径（或直径）决定圆的大小。半径（或直径）决定圆的大小。圆的认识圆的认识r=d2什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？C=dC=2r圆的周长圆的周长Cd=d=C圆周率表示什么？是一个什圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？率一样吗？r=C24.4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？圆的面积圆的面积圆所占平面的的大小叫做圆的面积。圆所占平面的的大小叫做圆的面积。将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。1234
3、5678910111213141516圆的面积圆的面积1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。圆的面积圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽 r r S = r 2圆的面积圆的面积=圆的面积圆的面积知道直径或者周长，怎么求面积？知道直径或者周长，怎么求面积？在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆
4、环的是两个是两个同心圆同心圆。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)圆环的面积圆环的面积4.4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？知道半径知道半径 （r）知道直径知道直径 （d）知道周长知道周长 （C）求半径求半径( (r) )求直径求直径( (d) )求周长求周长( (C) )求面积求面积( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2与圆有关的计算公式与圆有关的计算公式圆环面积：圆环面积： S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)判断：判断：（1）两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。 （）（2）半
5、径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等厘米的圆，周长和面积相等（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）（6）在同一个圆内可以画在同一个圆内可以画100条直径。条直径。 （7）所有的圆的直径都相等。所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。两端都在圆上的线段叫做直径。（10
6、）圆心到圆上任意一点的距离都相等。圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米厘米的圆的圆大。大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）判断：判断：判断判断1、半半径径是是2厘厘米米的的圆圆，它它的的周周长长和和面面积积相相等等。（ ）2、两两个个圆圆的的面面积积相相等等，则则两两个个圆圆的的半半径径一一定定相相等。（等。（ ）3、如如果果一一个个圆圆的的直直径径缩缩小小2倍倍，那那么么它它的的周周长长也也缩小缩小2倍，面积则缩小倍，面积则缩小4倍（倍（ ）1.1. 圆中心的圆中心的一点叫做一点叫做( )( )，一般一般用字母用字母( )(
7、 )表示表示。2.2. 连接圆心和圆上任意一点的连接圆心和圆上任意一点的线段叫做线段叫做( )( )，一般用字一般用字母母r r表示。表示。3.3. 通过圆心并且两端都在圆上的通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做线段叫做( )( )，一般用一般用字母字母d d 表示。表示。4.4. 一个圆一个圆内有内有( )( )条直径，条直径，( )( )条条半径半径。并且。并且( )( )条条直径等于直径等于2 2 条半径。条半径。5.5. 圆是圆是( )( )图形，有图形，有( )( )条条对称轴。对称轴。6.6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为距离作为( )( )。
8、7 7、圆是平面上圆是平面上的一种的一种( )( )图形图形。圆的两条直径的交点是。圆的两条直径的交点是圆的圆的( )( )。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心 填空：填空： 8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（近似的长方形。则面积（ ），周长），周长( ( ）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积）的面积最大。最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（ ）。）。11.11.把一个直
9、径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（周长的和是（ ）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填空：填空： 12.12.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（ ）倍。）倍。14.14.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁
10、环直径8 8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环半径的比是（ ）；周长的比是）；周长的比是( ( ）；）；面积的比是（面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（则转动的圈数的比是（ ）。）。15.15.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256 填空：填空： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B
11、.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 选择：选择： 计算下面各圆的周长和面积。计算下面各圆的周长和面积。d = 10cmr = 3cm 周长：周长：面积：面积：面积：面积：周长：周长：3.141031.4 cm1025 cm3.145 23.142578.5cm223.14318.84 cm3.14323.14928.26cm2街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆
12、形花坛的周长是18.8418.84米。花坛的面积是多少平米。花坛的面积是多少平方米？方米？Sr2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；18.84 3.14 2= 6 2= 3 （米）3.143= 3.14 9 = 28.26 （平方米）答：它的面积是28.26平方厘米。3.14424一个半圆的直径是一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？厘米，它的周长和面积各是多少？合作练习二10.28（厘米）（厘米）3.142226.28（平方厘米）（平方厘米） 答：它的周长是答：它的周长是10.28厘米，面积是厘米，面积是6.28平方厘平方厘米。米。 这个半圆的周
13、长和这个半圆的周长和面积都等于整个圆的一面积都等于整个圆的一半，对吗？半，对吗？d=4分米 d=4分米分米422（厘米）（厘米）求下面各环形的面积。（单位：分米）求下面各环形的面积。（单位：分米）6346合作练习二 这个这个扇形扇形的周长和面的周长和面积都等于整个的积都等于整个的圆圆 ，对吗？对吗？一个一个扇形扇形的的半半径是径是2厘米，它的周长和面积各是多少？厘米，它的周长和面积各是多少？ r=2分米分米周长的应用周长的应用一辆自行车轮胎的外直径为一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果，如果平均每分钟转平均每分钟转100周。通过一座周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？的大桥，需要几
14、分钟？周长：周长：723.14=226.08cm226.08cm=2.2608m一分钟走的距离：一分钟走的距离：2.2608100=226.08m2260.8226.08=10分分求求面面积积1、公园里有一个圆形花坛，半径、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天，李明每天早上做运动都绕着花坛跑早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？少米？这个花坛占地多少平方米？周长：周长：5023.14=314m3143=942m面积：面积：3.145050=7850平方米平方米周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。
