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1、第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第4 4课时课时 绝对值绝对值绝对值绝对值 的定义和性质的定义和性质1课堂讲解u绝对值绝对值的的定义定义u绝对值绝对值的性质的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升旧知回旧知回顾1、什么是数、什么是数轴？数数轴是是规定了定了原点、正方向、原点、正方向、单位位长度度的直的直线0 1 2-1-22、什么是相反数？、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数.规定：定：0的相反数是的相反数是0. 数数轴的三的三要素要素1知识点绝对值的定义绝对值的定义知知1 1导导 两两辆汽汽车从
2、同一从同一处O出出发，分，分别向向东、西方向行、西方向行驶10 km，到达，到达A，B两两处(下下图).它它们的行的行驶路路线相同相同吗？它它们的行的行驶路程相等路程相等吗？说说你的想法你的想法.知知1 1导导0 1 2 3 4-1-2-3大象距原点几大象距原点几个单位长度个单位长度?两只小狗分别距原点两只小狗分别距原点几个单位长度？几个单位长度？观察下察下图，回答，回答问题：知知1 1讲讲 一般地，数一般地，数轴上表示数上表示数a的点与原点的距离叫的点与原点的距离叫做数做数a的的绝对值，记作作|a | . (这里的数里的数a可以是可以是正数、正数、负数和数和0).定定义知知1 1讲讲1.几何
3、定几何定义：一般地，数：一般地，数轴上表示数上表示数a的点与的点与原点原点的距的距 离叫做数离叫做数a的的绝对值，记作作2.代数定代数定义：一个正数的：一个正数的绝对值是它本身；一个是它本身；一个负数数 的的绝对值是它的相反数；是它的相反数；0的的绝对值是是0；任意一个；任意一个 数的数的绝对值为唯一非唯一非负数数 用式子表示用式子表示为：导引：引：知知1 1讲讲 例例1 写出下列各数的写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，4.5，5. 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总结知知1 1讲讲求一个数的求一个数的绝对值的方法的方法：去掉：去掉绝对值符号符号时，必，必须按照按照“先判后去先判后去”
4、的原的原则，先判断，先判断这个数是正数、个数是正数、0或或负数，再根据数，再根据绝对值的意的意义去掉去掉绝对值符号，符号，总之之要确要确保其保其结果果为非非负数数且只有一个且只有一个（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲 例例2 中考中考镇江江已知一个数的已知一个数的绝对值是是4，则这 个数是个数是_ 所以所以绝对值等于等于4的数有的数有 （来自（来自点拨点拨）4 两个两个 总结知知1 1讲讲 直接求一个数的直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的是一个解；若已知一个数的 绝对值，反，反过来求来求这个数，个数，则有两个解即如果有两个解即如果|x|a (a0)，则xa.（来自（来自点拨点拨）1
5、(中考中考连云港云港)数数轴上表示上表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 _知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(中考中考恩施州恩施州)5的的绝对值是是() A5 B C. D52D3(中考中考东营) 的相反数是的相反数是() A. B C3 D3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4下列下列说法正确的是法正确的是() A|3|是求是求3的相反数的相反数 B|3|表示的意表示的意义是数是数轴上表示上表示3的点到原点的的点到原点的 距离距离 C|3|的意的意义是表示是表示3的点到原点的距离是的点到原点的距离是3 D以上都不以上都不对BB2知识点绝对值的性质绝对值的性质知知2 2讲
6、讲想一想：想一想：互互为相反数的两个数的相反数的两个数的绝对值有什么关系有什么关系?0-4-3-2-1321原点原点3到原点的距离是到原点的距离是3+3到原点的距离是到原点的距离是3互互为相反数的两个数的相反数的两个数的绝对值相等相等.知知2 2讲讲1. 一个正数的一个正数的绝对值是它本身；一个是它本身；一个负数的数的绝对值是是 它的相反数；它的相反数；0的的绝对值是是0.即即 （1）如果）如果a0，那么，那么 （3）如果）如果a0，那么，那么2.非非负性性：任何有理数的：任何有理数的绝对值都是都是非非负数数，即，即（2）如果）如果a=0，那么，那么知知2 2讲讲 例例3 下列各式中无下列各式
7、中无论m为何何值，一定是正数的是，一定是正数的是 () A. B. C. 1 D.(m)不符合不符合题意；意；选项D中中(m)（来自（来自点拨点拨）C m显然不符合然不符合题意；意；选项C中，因中，因为知知2 2讲讲例例4 已知已知 ，求，求x与与y的相反数的相反数.总结知知2 2讲讲 本本题运用了巧用非运用了巧用非负性技巧，考性技巧，考查了非了非负数的性数的性质， 该性性质可巧可巧记为“0+0=0”，可以推广，可以推广为：如果几个非：如果几个非 负数的和数的和为0，那么，那么这几个几个非非负数均数均为0.知知2 2讲讲例例5 已知已知 ，求，求a、b的的值.（来自（来自点拨点拨）总结知知2
8、2讲讲若几个非若几个非负数的和数的和为0，则这几个数都几个数都为0.（来自（来自点拨点拨）1绝对值最小的数是最小的数是_；绝对值最小的最小的负整数整数 是是_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 如果如果 |b1|0，那么，那么ab() A B. C. D10 1C3写出下列各式的写出下列各式的值，并回答，并回答问题知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）152.5152.54 (中考中考娄底娄底)若若|a1|a1，则a的取的取值范范围是是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5 (中考中考威海威海)检验4个工件，其中超个工件，其中超过标准准质量的克数量的克数 记作正数，不足作正数，不足标准准质量的克数量的克数记为负数，从数，从轻重的重的 角度看，最接近角度看，最接近标准的工件是准的工件是() A2 B3 C3 D5AA (1)正数、正数、负数的数的绝对值是正数；是正数；(2)0的的绝对值是是0，0是是绝对值最小的数；最小的数；(3)若一个数的若一个数的绝对值是正数，是正数，则这样的数有两个，的数有两个， 它它们互互为相反数相反数1.必做必做: 完成教材完成教材P11练习T1-T3， P14-P15习题1.2T5， T8,T122.补充充: 请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
