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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第一 章 勾股定理3 3 勾股定理的应用勾股定理的应用课堂十分钟课堂十分钟1. （4分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深为（ ）A. 1.5 m B. 2 m C. 2.5 m D. 1 mA2. (4分)在一块平地上，张大爷家屋前9m远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6m处折断倒下，如图K1-3-1所示，量得倒下部分的长是10m出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的
2、回答是( )A. 一定不会 B. 可能会C. 一定会 D. 以上都不对A3. (5分)如图K1-3-2是一个棱长分别为1，2，4的长方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 94. （5分）如图K1-3-3所示的一块地，已知ADC=90，AD=12 m，CD=9 m，AB=25 m，BC=20 m，则这块地的面积为 m2. A965. （12分）如图K1-3-4，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3 cm，BC=5 cm，BF=6 cm，问蜘蛛要沿着怎样的路
3、线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？解：（解：（1 1）如答图）如答图1-3-71-3-7，当蜘蛛从点，当蜘蛛从点A A出发先到出发先到BFBF上再上再到点到点G G时，时，因为因为AB=3 cmAB=3 cm，BC=5 cmBC=5 cm，所以，所以AC=AB+BC=3+5=8(cm).AC=AB+BC=3+5=8(cm).因为因为BF=6 cmBF=6 cm，所以，所以CG=BF=6(cm).CG=BF=6(cm).在在RtACGRtACG中，中，AGAG2 2=AC=AC2 2+CG+CG2 2=8=82 2+6+62 2=100.=100.（2 2）如答图）如答图1
4、-3-71-3-7，当蜘蛛从点，当蜘蛛从点A A出发先到出发先到EFEF上再到点上再到点G G时，时，因为因为BC=5 cmBC=5 cm，所以，所以FG=BC=5(cm).FG=BC=5(cm).所以所以BG=5+6=11(cm).BG=5+6=11(cm).在在RtABGRtABG中，中，AGAG2 2=AB=AB2 2+BG+BG2 2=3=32 2+11+112 2=130.=130.(3)(3)如答图如答图1-3-71-3-7，当蜘蛛从点，当蜘蛛从点A A出发先到出发先到EHEH上再到点上再到点G G时，时，因为因为BC=5 cm,BF=6 cm,AB=3 cm,BC=5 cm,BF=6 cm,AB=3 cm,所以所以AD=BC=5 cm,DH=BF=6 cm,HG=AB=3 cm.AD=BC=5 cm,DH=BF=6 cm,HG=AB=3 cm.所以所以DG=DH+HG=6+3=9(cm).DG=DH+HG=6+3=9(cm).在在RtADGRtADG中，中，AGAG2 2=AD=AD2 2+DG+DG2 2=5=52 2+9+92 2=106.=106.因为因为130130106106100100，所以第一种方案最近，这时蜘蛛走过的路程是所以第一种方案最近，这时蜘蛛走过的路程是10 cm. 10 cm.
