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1、伏安法测电阻 根据部分电路欧姆定律根据部分电路欧姆定律根据部分电路欧姆定律根据部分电路欧姆定律 可知，只要可知，只要可知，只要可知，只要测出被测电阻两端的电压测出被测电阻两端的电压测出被测电阻两端的电压测出被测电阻两端的电压 U U 和流过该电阻的电流和流过该电阻的电流和流过该电阻的电流和流过该电阻的电流I I ，就可求出电阻，就可求出电阻，就可求出电阻，就可求出电阻 R R 的大小。的大小。的大小。的大小。一、伏安法测电阻的原理一、伏安法测电阻的原理R =U I二、伏安法测电阻的电路组成二、伏安法测电阻的电路组成 测量电路测量电路测量电路测量电路 控制电路控制电路控制电路控制电路三、伏安法测
2、电阻的方法三、伏安法测电阻的方法(1)(1)(1)(1)电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值 若若若若 时，选用电流表内接法。由于该电路中电时，选用电流表内接法。由于该电路中电时，选用电流表内接法。由于该电路中电时，选用电流表内接法。由于该电路中电压表的读数压表的读数压表的读数压表的读数U U U U表示被测电阻表示被测电阻表示被测电阻表示被测电阻R R R Rx x x x与电流表与电流表与电流表与电流表A A A A串联后的总电压，串联后的总电压，串联后的总电压，串联
3、后的总电压，电流表的读数电流表的读数电流表的读数电流表的读数 I I I I 表示通过表示通过表示通过表示通过R R R Rx x x x的电流，所以使用该电路所的电流，所以使用该电路所的电流，所以使用该电路所的电流，所以使用该电路所测电阻测电阻测电阻测电阻 ，比真实值，比真实值，比真实值，比真实值R R R Rx x x x大了大了大了大了R R R RA A A A1 1 1 1测量电路的选择测量电路的选择测量电路的选择测量电路的选择内接法内接法内接法内接法R Rx xV VA A外接法 若若若若 时，选用电流表的外接法，如上图所时，选用电流表的外接法，如上图所时，选用电流表的外接法，如上
4、图所时，选用电流表的外接法，如上图所示。由于该电路中电压表的读数示。由于该电路中电压表的读数示。由于该电路中电压表的读数示。由于该电路中电压表的读数U U U U表示表示表示表示 R R R Rx x x x 两端电压，两端电压，两端电压，两端电压，电流表的读数电流表的读数电流表的读数电流表的读数 I I I I 表示通过表示通过表示通过表示通过 R R R Rx x x x 与与与与 R R R RV V V V 并联电路的总电并联电路的总电并联电路的总电并联电路的总电流，所以使用该电路所测电阻流，所以使用该电路所测电阻流，所以使用该电路所测电阻流，所以使用该电路所测电阻 ，比真实，比真实，
5、比真实，比真实值值值值 R R R Rx x x x 略小些。略小些。略小些。略小些。R Rx xV VA A(2) (2) (2) (2) 两只同种电表，已知其内阻两只同种电表，已知其内阻两只同种电表，已知其内阻两只同种电表，已知其内阻 已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般用来测阻值较小的电阻两端电压用来测阻值较小的电阻两端电压用来测阻值较小的电阻两端电压用来测阻值较小的电阻两端电压( ( ( (小电压小电压小电压小电压) ) ) )，已知，已知，已知，已知内阻的电压表也可以当
6、电流表使用，一般用来测内阻的电压表也可以当电流表使用，一般用来测内阻的电压表也可以当电流表使用，一般用来测内阻的电压表也可以当电流表使用，一般用来测小电流。小电流。小电流。小电流。或或或或RxA1A2RxA1A2Rxv2v1Rxv1v2 (3) (3) 两只同种电表，内阻都未知，需要一两只同种电表，内阻都未知，需要一个电阻箱或一定值电阻就能测量电表的内阻个电阻箱或一定值电阻就能测量电表的内阻RxA1A2Rxv2v12 2控制电路的选择控制电路的选择控制电路分为限流式和分压式两种控制电路分为限流式和分压式两种 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性
7、、方便性、节能性原则综合考安全性、精确性、方便性、节能性原则综合考虑，灵活择取。虑，灵活择取。E SRrE RrS 下列三种情况必须选用分压接法下列三种情况必须选用分压接法 (1) (1)要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始可连续调节时必须采用分压接法。开始可连续调节时必须采用分压接法。 (2) (2)当被测电阻阻值当被测电阻阻值RxRx远大于滑动变阻器的最大值远大于滑动变阻器的最大值R R，且实验要求的电压变化范围较大，且实验要求的电压变化范围较大( (或要求测量多组数或要求测量多组数据据) )时，必须采用分压接法。时，必须采用分压接法。 (3
8、) (3)若采用限流接法，电路中实际电压若采用限流接法，电路中实际电压( (电流电流) )总是总是超过实验仪器的量程时，只能采用分压接法。超过实验仪器的量程时，只能采用分压接法。 若没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两若没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流接者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流接法。法。 四、应用举例四、应用举例例例1 1、用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：、用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：待测电阻待测电阻 R Rx x ( (阻值约为阻值约为25K25K) )电流表电流表 A A1 1
9、( (量程量程 100A100A，内阻约为，内阻约为 2K2K) )电流表电流表 A A2 2 ( (量程量程 500A500A，内阻约为，内阻约为 300300) )电压表电压表 V V1 1 ( (量程量程 10V10V，内阻约为，内阻约为 100 k100 k) )电压表电压表 V V2 2 ( (量程量程 50V50V，内阻约为，内阻约为 500 k500 k) )电电 源源 E E ( (电动势电动势 15V15V，允许通过的最大电流，允许通过的最大电流 1A)1A)滑动变阻器滑动变阻器 R R ( (最大阻值最大阻值 1 k1 k) )电电 键键 S S，导线若干，导线若干为了尽量
10、减小实验误差，要求测多组数据。为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。(1)(1)电流表应选电流表应选_，电压表应选，电压表应选_。(2)(2)画出实验电路图。画出实验电路图。解析解析：(1)(1)(1)(1)器材选择器材选择器材选择器材选择( ( ( (测量电路测量电路测量电路测量电路) ) ) ) 从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远表及电表与电源间的配置要合
11、理。注意到电源电动势远表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远小于电压表小于电压表小于电压表小于电压表V V V V2 2 2 2的量程，而跟电压表的量程，而跟电压表的量程，而跟电压表的量程，而跟电压表V V V V1 1 1 1的量程较接近，若的量程较接近，若的量程较接近，若的量程较接近，若选用电压表选用电压表选用电压表选用电压表V V V V2 2 2 2来测量电压，其最大偏转量达不到量程的来测量电压，其最大偏转量达不到量程的来测量电压，其最大偏转量达不到量程的来测量电压，其最大偏转量达不到量程的1/31/31/31/3，读数时偶然误差太大，所以选用，读数时偶然误差太大，所以选用，
12、读数时偶然误差太大，所以选用，读数时偶然误差太大，所以选用V V V V1 1 1 1较恰当；而此较恰当；而此较恰当；而此较恰当；而此时通过电流表的最大电流时通过电流表的最大电流时通过电流表的最大电流时通过电流表的最大电流 ，因此，因此，因此，因此，电流表电流表电流表电流表A A A A2 2 2 2与与与与V V V V1 1 1 1配置较好。又因为配置较好。又因为配置较好。又因为配置较好。又因为 所以测量所以测量所以测量所以测量电路应选内接法。电路应选内接法。电路应选内接法。电路应选内接法。E RrRxv1A2S (2) (2) (2) (2)电路选择电路选择电路选择电路选择( ( ( (
13、控制电路控制电路控制电路控制电路) ) ) ) 电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为的总电阻约为的总电阻约为的总电阻约为25k25k25k25k ，远大于滑动变阻器的总电阻，远大于滑动变阻器的总电阻，远大于滑动变阻器的总电阻，远大于滑动变阻器的总电阻(1 (1 (1 (1
14、 k k k k) ) ) )，要保证电表安全，变阻器分得的电压至，要保证电表安全，变阻器分得的电压至，要保证电表安全，变阻器分得的电压至，要保证电表安全，变阻器分得的电压至 少为少为少为少为5V5V5V5V， 阻值应调到阻值应调到阻值应调到阻值应调到12.5 k12.5 k12.5 k12.5 k， 显然，显然，显然，显然， 限流不能起到保证电表限流不能起到保证电表限流不能起到保证电表限流不能起到保证电表 安全的作用，更不能进行有效安全的作用，更不能进行有效安全的作用，更不能进行有效安全的作用，更不能进行有效 调节，所以，只能采用分压电路调节，所以，只能采用分压电路调节，所以，只能采用分压电
15、路调节，所以，只能采用分压电路 控制，实验电路如图所示。控制，实验电路如图所示。控制，实验电路如图所示。控制，实验电路如图所示。E RrRxv1A2S器材名称器材名称器材名称器材名称器材代号器材代号器材代号器材代号器材规格器材规格器材规格器材规格电流表电流表电流表电流表A A A A1 1 1 1量程量程量程量程 300mA300mA300mA300mA，内阻约为，内阻约为，内阻约为，内阻约为 5 5 5 5电流表电流表电流表电流表A A A A2 2 2 2量程量程量程量程 600mA600mA600mA600mA，内阻约为，内阻约为，内阻约为，内阻约为 1 1 1 1电压表电压表电压表电压
16、表V V V V量程量程量程量程 15V15V15V15V，内阻约为，内阻约为，内阻约为，内阻约为 3k3k3k3k定值电阻定值电阻定值电阻定值电阻R R R R0 0 0 05 5 5 5滑动变阻器滑动变阻器滑动变阻器滑动变阻器R R R R1 1 1 10 0 0 010101010 ，额定电流为，额定电流为，额定电流为，额定电流为 1A1A1A1A滑动变阻器滑动变阻器滑动变阻器滑动变阻器R R R R2 2 2 20 0 0 0250250250250 ，额定电流为，额定电流为，额定电流为，额定电流为 0.3A0.3A0.3A0.3A电源电源电源电源E E E E电动势为电动势为电动势为
17、电动势为 3V3V3V3V，内阻不计，内阻不计，内阻不计，内阻不计导线、开关导线、开关导线、开关导线、开关若干若干若干若干 例例2 2、为了测定电流表为了测定电流表为了测定电流表为了测定电流表A A A A1 1 1 1的内阻的内阻的内阻的内阻r r r r1 1 1 1的精确值，实的精确值，实的精确值，实的精确值，实验室给出了如下器材：验室给出了如下器材：验室给出了如下器材：验室给出了如下器材： (1) (1) (1) (1) 要求电流表要求电流表要求电流表要求电流表A A A A1 1 1 1的示数从零开始变化，且能多的示数从零开始变化，且能多的示数从零开始变化，且能多的示数从零开始变化，
18、且能多测几测几测几测几 组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。 (2) (2) (2) (2)若选测量数据中的一组来计算电流表若选测量数据中的一组来计算电流表若选测量数据中的一组来计算电流表若选测量数据中的一组来计算电流表A A A A1 1 1 1的内阻的内阻的内阻的内阻r r r
19、r1 1 1 1，则所测电流表，则所测电流表，则所测电流表，则所测电流表A A A A1 1 1 1的内阻的内阻的内阻的内阻r r r r1 1 1 1的表达式为：的表达式为：的表达式为：的表达式为：r r r r1 1 1 1=_=_=_=_。式中各符号的意义是：式中各符号的意义是：式中各符号的意义是：式中各符号的意义是：_。 分析与解答：分析与解答：分析与解答：分析与解答： (1) (1) (1) (1) 器材选择器材选择器材选择器材选择( ( ( (测量电路测量电路测量电路测量电路) ) ) ) 因为电压表的量程为电源电动势的因为电压表的量程为电源电动势的因为电压表的量程为电源电动势的因
20、为电压表的量程为电源电动势的 5 5 5 5 倍，所以该电倍，所以该电倍，所以该电倍，所以该电压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而电流表电流表电流表电流表 A A A A1 1 1 1 和和和和 A A A A2 2 2 2 可以配置，因此将电流表可以配置，因此将电流表可以配置，因此将电流表可以配置，因此将电流表 A A A A2 2 2 2 跟定值电阻跟定值电阻跟定值电阻跟定值电阻配合起来可以当电压表使用，测量电路应为：配合起来可以当电压
21、表使用，测量电路应为：配合起来可以当电压表使用，测量电路应为：配合起来可以当电压表使用，测量电路应为：RxA1A2 电路选择电路选择电路选择电路选择( ( ( (控制电路控制电路控制电路控制电路) ) ) ) 题目要求电流表题目要求电流表题目要求电流表题目要求电流表A A A A1 1 1 1的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻器应用分压接法。用总阻值较小的滑动变阻器调节方便，故应选器应用分压接法。用总阻值较小的滑动变阻器调节方便，故应选器应用分压
22、接法。用总阻值较小的滑动变阻器调节方便，故应选器应用分压接法。用总阻值较小的滑动变阻器调节方便，故应选R R R R1 1 1 1，电路图为：，电路图为：，电路图为：，电路图为： (2) (2) (2) (2) 利用电流表利用电流表利用电流表利用电流表A A A A1 1 1 1测出自身电流测出自身电流测出自身电流测出自身电流I I I I1 1 1 1，电流表，电流表，电流表，电流表A A A A2 2 2 2测出通过测出通过测出通过测出通过A A A A1 1 1 1和和和和R R R R0 0 0 0的总电流的总电流的总电流的总电流I I I I2 2 2 2，根据并联电路的关系有，根据
23、并联电路的关系有，根据并联电路的关系有，根据并联电路的关系有I I I I1 1r r1 1=(=(I I I I2 2I I I I1 1) )R R0 0 ，解得，解得，解得，解得E R1rRoA2SA11 1 1 1用以下器材测量一待测电阻用以下器材测量一待测电阻用以下器材测量一待测电阻用以下器材测量一待测电阻RxRxRxRx的阻值的阻值的阻值的阻值(900(900(900(9001000 1000 1000 1000 ) ) ) )： 电源电源电源电源E E E E，具有一定内阻，电动势约为；，具有一定内阻，电动势约为；，具有一定内阻，电动势约为；，具有一定内阻，电动势约为； 电压表电
24、压表电压表电压表V V V V1 1 1 1，量程为，内阻，量程为，内阻，量程为，内阻，量程为，内阻r r r r1 1 1 1 = 750 = 750 = 750 = 750 ； 电压表电压表电压表电压表V V V V2 2 2 2，量程为，量程为，量程为，量程为5V5V5V5V，内阻，内阻，内阻，内阻r r r r2 2 2 2 = 2500 = 2500 = 2500 = 2500 ； 滑线变阻器滑线变阻器滑线变阻器滑线变阻器R R R R，最大阻值约为，最大阻值约为，最大阻值约为，最大阻值约为100 100 100 100 ； 单刀单掷开关单刀单掷开关单刀单掷开关单刀单掷开关S S S
25、 S，导线若干。，导线若干。，导线若干。，导线若干。 (1) (1) (1) (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的测量中要求电压表的读数不小于其量程的测量中要求电压表的读数不小于其量程的测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/31/31/31/3，试画，试画，试画，试画出测量电阻出测量电阻出测量电阻出测量电阻R R R Rx x x x的一种实验电路原理图的一种实验电路原理图的一种实验电路原理图的一种实验电路原理图( ( ( (原理图中的元件要用题中原理图中的元件要用题中原理图中的元件要用题中原理图中的元件要用题中的相应的英文字母标注的相应的英文字母标注的相应的英文字母标注的相应的英文字
26、母标注) ) ) )。 (2) (2) (2) (2)若电压表若电压表若电压表若电压表V V V V1 1 1 1的读数用的读数用的读数用的读数用U U U U1 1 1 1表示，电压表表示，电压表表示，电压表表示，电压表V V V V2 2 2 2的读数用的读数用的读数用的读数用U U U U2 2 2 2表表表表示，则由已知量和测得量表示示，则由已知量和测得量表示示，则由已知量和测得量表示示，则由已知量和测得量表示R R R Rx x x x的公式为的公式为的公式为的公式为R R R Rx x x x=_=_=_=_。练习练习 2 2 2 2现有以下器材：现有以下器材：现有以下器材：现有以
27、下器材： 电压表电压表电压表电压表 V V V V1 1 1 1 ( ( ( (量程量程量程量程3V3V3V3V，电阻约几千欧，电阻约几千欧，电阻约几千欧，电阻约几千欧) ) ) )， 电压表电压表电压表电压表 V V V V2 2 2 2 ( ( ( (量程量程量程量程6V6V6V6V，电阻约几千欧，电阻约几千欧，电阻约几千欧，电阻约几千欧) ) ) )， 定值电阻定值电阻定值电阻定值电阻 R R R R1 1 1 1 ) ) ) )， 滑动变阻器滑动变阻器滑动变阻器滑动变阻器 R R R R (0(0(0(0100 100 100 100 ) ) ) )， 直流电源直流电源直流电源直流电源
28、 ( ( ( (约约约约6V6V6V6V，内阻不计，内阻不计，内阻不计，内阻不计) ) ) )， 开关、导线若干。开关、导线若干。开关、导线若干。开关、导线若干。 要求利用这些器材来测量电压表要求利用这些器材来测量电压表要求利用这些器材来测量电压表要求利用这些器材来测量电压表V V V V1 1 1 1的内阻值，请在下边的内阻值，请在下边的内阻值，请在下边的内阻值，请在下边的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表示电压表示电压表
29、示电压表示电压表V V V V1 1 1 1内阻，则表达式为内阻，则表达式为内阻，则表达式为内阻，则表达式为 r r r r =_=_=_=_。式中。式中。式中。式中各测得量的物理意义是：各测得量的物理意义是：各测得量的物理意义是：各测得量的物理意义是：_。半偏法测电阻与电流表改装成伏特表和安培表 一一 、实验目的：、实验目的： 用半偏法测量一个灵敏电用半偏法测量一个灵敏电流为流为I Ig g 的电流表的内电阻的电流表的内电阻 R R ，并将它改装成一个量程为，并将它改装成一个量程为 v v ( (I I) )的电压的电压( (安培表安培表) )，并，并校准该改装表。校准该改装表。R R1 1
30、R R2 2G Gs s1 1s s2 2E E电原理图二 、工作原理 若主回路电流恒定不变，当两支路电若主回路电流恒定不变，当两支路电流各分摊总电流的一半时，则这个支路电流各分摊总电流的一半时，则这个支路电阻相等。用电阻箱阻相等。用电阻箱 R R2 2 的可读阻值去替代被的可读阻值去替代被测电流表的内阻值测电流表的内阻值 R Rg g 。三 、实验仪器l现备有如下器材：现备有如下器材：lA. A. 电流表（量程电流表（量程0 0 100 A100 A，内阻约为，内阻约为100 100 ） lB. B. 电阻箱（范围电阻箱（范围O O 10 10 ）lC. C. 电阻箱（范围电阻箱（范围0 0
31、 9999 9999 ）lD. D. 电阻箱（范围电阻箱（范围0 0 99999 99999 ） lE. E. 滑动变阻器（范围滑动变阻器（范围0 0 200 200 ） lF. F. 电源（电动势电源（电动势3 v 3 v ，内阻不计），内阻不计）lG. G. 开关和若干导线开关和若干导线四 、实验要求： 1. 仪器的规格与量程的选择。 2. 线路的连接。 3. 实验中读得 R2 的阻值为100 ，若将此电流表改装成量程为 3v 的电压表，应 串 联一个阻值为 29900 的电阻。 4. 若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比 偏小 （填“偏大”或“偏小”） 。 分析与解答分析与
32、解答： （）为了控制主回路的电流强度，主回路中调整和控制电流的电阻 R1 应选阻值较大，调节范围较宽的电阻， R1 应选调节范围为 0 99999 的电阻箱。电流表的电阻一般在 100 左右，用半偏法测电流表的电阻时，与电流表并联分流的电阻用只要略大于电流表电阻的电阻箱即可， R2 应选调节范围为 0 9999 的电阻箱。 （ 、） 实验中若读得实验中若读得 R R2 2 的阻值为的阻值为100 100 ，则电流表的电阻，则电流表的电阻 R Rg g = 100 = 100 。由于。由于R R2 2 与电流表并与电流表并联后，联后，R R2 2 调整到电流表半偏时，回路的总电阻减小，调整到电流
33、表半偏时，回路的总电阻减小，主回路中的电流将大于电流表的满偏电流主回路中的电流将大于电流表的满偏电流 I Ig g ，而通，而通过电流表的电流为过电流表的电流为 I Ig g/2/2， 则通过则通过R R2 2 中的电流将大于中的电流将大于I Ig g/2/2，故电阻箱，故电阻箱 R R2 2 此时的阻值应比电流表的电阻此时的阻值应比电流表的电阻 R Rg g 小一些，所以用半偏法测得的电流表的电阻值小于实小一些，所以用半偏法测得的电流表的电阻值小于实际值，由此计算出的电流表的电压降际值，由此计算出的电流表的电压降 v vg g （= = I Ig gR Rg g ）也偏小，若将此电流表改装成
34、量程为也偏小，若将此电流表改装成量程为 3v 3v 的电压表，的电压表，则量程的扩大倍率则量程的扩大倍率 n n （= = v v/ /v vg g = 3/10-4100 = = 3/10-4100 = 300300） 偏大，则串联分压电阻偏大，则串联分压电阻 R R2 = 2 = （n n - 1 - 1）R Rg g = = （300 - 1300 - 1）100 = 29900100 = 29900故由此倍率计算的串联故由此倍率计算的串联分压电阻也偏大，所以降落在电流表上的电压偏小。分压电阻也偏大，所以降落在电流表上的电压偏小。实物连线(电路连接) 如下图所示：校准电路如下图所示：E RrR分分V GS谢谢谢谢! !
