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1、高次不等式的 一、问题尝试一、问题尝试:1、解不等式、解不等式(x-1)(x-2)0 (1)解集为解集为xx2或或x1.那么那么若不等式改为若不等式改为:(x-1)(2 - x)2或或x03、解不等式、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0n尝试尝试2：令：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则则方程方程y=0的三个根分别为的三个根分别为1,2,3.如图如图,在数轴上标出在数轴上标出3个实根个实根,-+-+123将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x1x3.总结:此法为穿针引线法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了
2、,可迅速得出不等式的解集.二、高次不等式的解法二、高次不等式的解法（穿根法）（穿根法）：步骤：1、等价变形（注意x前系数为正）2、找根；3、画轴；4、标根；5、画波浪曲线；6、看图得解。注意的两点： 1：从右向左画； 2：奇穿偶不穿（这里的奇偶是什么？）例例1 ：解不等式解不等式解：原不等式转化为此不等式与不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)0解集相同。由穿针引线法可得原不等式的解集为：-1123该如何解？x-1x1或2x3.问：如果不等式是2、(x-1)2(x-2)3(x-3)(x+1)0随堂随堂练习练习课堂小结课堂小结n解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便方法是方法是穿针引线法。穿针引线法。n相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注意等号取舍问题。意等号取舍问题。 谢谢各位的悉心指导！谢谢各位的悉心指导！
