《《结构化学习题》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《结构化学习题》PPT课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结构化学习题课第一章：量子力学第一章：量子力学本章要点本章要点本章要点本章要点量子力学五条基本假定量子力学五条基本假定一维势箱一维势箱1在0a间运动的一维势箱中粒子，证明它在 区域内出现的几率： 解：一、练习题参见课本16页的公式2在长度l的一维势箱中运动的粒子，处于量子数n的状态。求 (1)在箱的左端1/4区域内找到粒子的几率？(2)n为何值，上述的几率最大？(3) ，此几率的极限是多少？(4) (3)中说明什么？解：3一含K个碳原子的直链共轭烯烃，相邻两碳原子的距离为a，其中大键上的电子可视为位于两端碳原子间的一维箱中运动。取l(K1)a，若处于基组态中一个电子跃迁到高能级，求伴随这一跃迁
2、所吸收到光子的最长波长是多少？解二、思考题1.微观粒子运动服从Schrdinger方程，宏观物体可用牛顿定律描述它们的运动规律，请问如何界定微观粒子与宏观物体的界限?答：我们可用Heisenberg测不准关系来区分，即坐标与动量不确定量的乘积要大于普朗克常数的数量级xph 例如质量为 0.008kg子弹，运动速度为500ms1，若速度不确定度为1， 则位置的不确定度为 子弹弹孔10-32数量级的偏差对任何靶场来说，都是测不出来的，可以忽略。 而对原子、分子中的电子质量为9.11031kg运动速度取 2000ms1，速度不确定度也是1， 则位置不确定度 原子间距在10-10m数量级，所以10-5
3、m数量级说明电子根本无法测定。 2.量子力学中如何描述微观粒子的运动状态答：由于微观粒子的波粒二象性，量子力学中用状态波函数来描述粒子的运动状态，在原子、分子体系中就是我们常说的电子的原子轨道或分子轨道，*称为几率密度，也是通常说的电子云。*d是电子在空间某微体积元d出现的几率。 3.试从势箱中自由粒子的Schrdinger方程求解归纳一下简单体系的Schrdinger方程解法。答：Schrdinger方程是一个本征方程。势箱中粒子的方程是二阶常系数微分方程。求解具体步骤如下： 写出的 具体形式（ ） 写出微分方程的通解 根据边界条件，得到能量本征值E 能量E代入，再用的正交归一性，求出的具体
4、形式。 结构化学习题课第二章：原子结构本章要点本章要点本章要点本章要点单电子原子波函数单电子原子波函数量子数物理意义量子数物理意义波函数图形波函数图形多电子原子波函数及其相关物理量计算多电子原子波函数及其相关物理量计算原子光谱原子光谱一、练习题 1已知类氢离子He+的某一状态波函数为： 则此状态的能量为： 此状态的角动量的平方值： 此状态角动量在Z方向的分量为： 此状态的n, l, m值分别为： 此状态角度分布的节面数为： 解：（a）13.6eV;（b）0;（c）0;（d）2,0,0; (e)02已知 Li2+的1s波函数为 （1）计算1s电子径向分布函数最大值离核的距离:（2）计算1s电子离
5、核平均距离:解：（1） （2） 3.已知H原子的一波函数为 试求处在此状态下电子的能量E及角动量M。解：将波函数与H原子一般波函数比较可得：n3，l2，4求类氢原子1s态的径向分布函数最大值离核的距离。 解：5计算基态氢原子中的电子出现在以2a0为半径的圆球内的概率。 解： 6. （1）已知H原子基态能量为13.6eV，据此，计算He基态能量. （2）若已知He原子基态能量为78.61eV，据此，计算H的能量.（1）得: （2） 由: 解：二思考题1.简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围。答：原子轨道有主量子数n，角量子数l，磁量子数m与子旋量子数s对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨道能级
6、只与主量子数n相关 。 对多电子原子，能级除了与n相关， 还要考虑电子间相互作用。角量子数l决定轨道角动量大小，磁量子数m表示角动量在磁场方向（z方向）分量的大小，自旋量子数s则表示轨道自旋角动量大小。n取值为1、2、3；l0、1、2、n1；m0、1、2、l s取值只有 2.试述Slater提出的估算屏蔽常数的方法。答：电子从内至外按序分组：1s|2s,2p|3s,3p|3d|4s,4p|4d|4f|外层电子对内层电子的屏蔽贡献为0，同一组电子的屏蔽常数为0.35（1s层0.30）；相邻内层电子0.85（对d、f层为1.0），更内层1.0。 三、测试题(1)已知 ，其中各函数皆以归一化，则下列
7、式中成立的是 (A) (B) (C) (D) (2)已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1=xnm，厚度为1nm的球壳的概率为 (A) p = D(x+1)-D(x) (B) p = D(x) (C) p = D(x+1) (D) (3) Li2+离子的6s、5d、4f轨道能级次序为 (B) 6s5d5d4f (C) 无法比较 (D) 6s、5d存在交叉无法比较 (4)用斯列特法计算Be的第一电离能(ev)为 (A) 5.03 (B) 7.88 (C) 12.92 (D) 13.60 (5)Fe的电子组态为Ar3d64s2，其能量最低的光谱支项 (A) 5D4 (B) 3P2 (C)
8、 5D0 (D) 1S0 电子数大于半充满：ms2 S22S+15L2J4大的能量低结构化学习题课第三章：双原子分子结构本章要点本章要点本章要点本章要点分子轨道理论及价键理论基本概念分子轨道理论及价键理论基本概念双原子分子分子轨道电子排布及其性质双原子分子分子轨道电子排布及其性质分子光谱分子光谱例：用分子轨道表示式写出下列分子、分子离子、并指出它们的键级。(1)H2 ； (2)He2+； (3)O2+ ； （4）N2 ； （5）F2思考题 1.分子轨道理论认为，两个原子轨道要有效地组合成分子轨道必须满足什么条件？答：答：两个原子轨道要有效地组合成分子轨道必须满足对称性匹配，能级相近和轨道最大重
9、叠三个条件。其中对称性匹配是先决条件，其它影响成键效率。 2.共价键的特点是什么？答：答：两个原子轨道相互重叠，靠共用电子对形成的化学键称共价键。共价键的特点是具有饱和性与方向性。由于每个原子的价电子数是一定的，所以形成共价键有饱和性，方向性是指一个原子与周围原子形成共价键有一定的角度。 3.试写出同核与异核双原子分子电子组态的分子轨道表示。答：答：同核双原子分子电子组态的分子轨道表示法有3种。例如N2，可写为： (1s)2(1s*)2(2s)2(2s*)2(2p)4(2pz)2 (1g)2(1u)2(2g)2(2u)2(1u)4(3g)2 (1)2(2)2(3)2(4)2(1)4(5)2 有些文献用K、L、M等字母表示内层轨道，只写价轨道的组态。 异核双原子分子只能用第三种表示，因异核双原子分子无对称中心，两个原子的原子轨道也不相同。例如，CO只可写为(1)2(2)2(3)2(4)2(1)4(5)2。 测试题 (1)下列分子可能具有单电子键的是 (A) N2+(B) C2-(C) B2+(D) O2(2)下列分子中磁矩最大的是 (A) Li2(B) C2(C) C2+(D) B2(3)Br2分子的最低空轨道（LUMO）是 (A)(B)(C)(D)
