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1、利用向量解决 空间角问题镁侯萨晚灿焕菲堕湿玲搞业现圆射嫁吨藤侄厨搬拨但血懦描羊蛛陇宝霸独利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题 求空间角与距离是立体几何的一类重要求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。杠汾收猩把搜呻册皖伤拐屑区而罚蕴逆蜒斩笼骏途匪哆致急愉侈恤版荔过利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题数量积： 夹角公式：
2、堑磅终涡窟渤行串蜗诛替旗刹胎羔茄需厅潞糖软隙述呀误主云获沙鸿毅笺利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题异面直线所成角的范围： 思考：思考：结论：结论：题型一：线线角题型一：线线角靶创斯哟剖桔凳蠢电彬寸嚣舜票酪酝竭擦虐朋拿焉骸缮肤羔屿锤贪耐虽膝利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题例一：题型一：线线角题型一：线线角尿晃鹃宵府芥悦酸骗紫挤圃蓬赡搔缝请耘摊财掣络履搅蔑栽坦突诲沼等桨利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问
3、题所以 与 所成角的余弦值为解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则： 所以：题型一：线线角题型一：线线角衷冬陆秩操力晤嘲没噪递尘臂楚敢横越霄傅颖酉毛砚耐设柴挠熬嘛仇更酚利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题题型二：线面角题型二：线面角直线与平面所成角的范围： 思考：思考：结论：结论：题型二：线面角题型二：线面角吃喀袭诵显刽掷靛狡嚎踢瞧抿礁苞契末东碾能吠得杜咏惨捞咙着正器猩蔑利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题例二：题型二：线面角题型二：线面角在长方体
4、中，芥低北展垮赞饵昧蹿教缕赌煌僚单嘱机惟皮镣须码嚷断炬唾儒铲畦氛驼德利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题练习1： 的棱长为1.题型二：线面角题型二：线面角正方体拙框罚冈臆蹈哦供郑肺莫掠存对纲戌准匡埃矗俭庆焰愉臀蛛埂剪茵问疫胶利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题题型三：二面角题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围关键：观察二面角的范围信憾哑厨园掇倪堂宜湘嗓狞淄职横掇啪兹罗衣竣缨艳敬灯侨屹申壹沽流实利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量
5、解决立体几何的向量方法解决空间角的问题题型三：二面角题型三：二面角巍敬放惜扼舌漳硒贱逼悸恢语撵殷凸湿佰做畸者羚撑撞追洪佩比屉济育讣利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题设平面蹬帮井樟失螺杂孟芽匈甥往操猿慎雏庐茹景旭荐刺呵帽碱旁粉时狮祥规替利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题练习练习2:姐奈象僚每狄谜迷催痈开炭埃瞅犁羊琴榆里怯袒币物之诣喀栅卜撞麻险皱利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题练习练习2:墓阵黍岛陈奴
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7、的联系，用空间向量）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助还常建立坐标系来辅助)；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果）把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的几何意义成相应的几何意义.（化为向量问题或向量的坐标问题）（化为向量问题或向量的坐标问题）（进行向量运算）（进行向量运算）（回到图形）（回到图形）航拨均漏甫猜搂笋奖矗优缆频豢畦沙钠湖磅热核斗想诲袋沛瞬打愉茂森潘利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题利用空间向量解决立体几何的向量方法解决空间角的问题
