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1、R R七年级上册七年级上册4.2 直线直线、射线、射线、线段线段第第2课时课时 比较线段的长短比较线段的长短一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识 问题问题1 1 你怎么比较两个人的身高？你怎么比较两个人的身高？问题问题2 2 为什么有些人过马路到斜对面，为什么有些人过马路到斜对面， 没有走人行横道呢？没有走人行横道呢？新课导入新课导入新课导入新课导入二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知探究探究1 1 你能用直尺（没有刻度）和圆规画你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知一条线段等于已知线段线段吗？吗？已知已知线段线段a a，作线段，作线段ABAB，使，使AB=aAB=a。
2、推进新课推进新课推进新课推进新课（1 1）画出射线）画出射线ACAC；（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，a a的长为半径画弧，的长为半径画弧， 交射线交射线ACAC于点于点B B，线段，线段ABAB就是符合条件的线段。就是符合条件的线段。探究探究3 在一张透明的纸上画一条线段在一张透明的纸上画一条线段AB,折叠纸折叠纸片，使端点片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫重合，折痕与线段的交点我们叫做线段的中点，你能给线段的中点下定义吗？做线段的中点，你能给线段的中点下定义吗？ 把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的中点。把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的中点。再进一步考虑若点再进
3、一步考虑若点C是线段是线段AB的中点，如的中点，如图，你能得到哪些线段的数量关系？图，你能得到哪些线段的数量关系？则有（则有（1）AC=BC; (2)AC=BC=(1/2)AB; (3)AB=2AC=2BC探究探究4从从A到到B有有4条道路，如果要你选择，你走哪条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？条路？为什么？问：除它们外能否再修一条从问：除它们外能否再修一条从A地到地到B地的最地的最短道路？短道路？例例1 1 作作线段线段ABAB，在，在ABAB的延长线取点的延长线取点C C，使使BC=2ABBC=2AB，M M是是BCBC的的中点中点，若，若AB=30cmAB=30cm，求求BMBM
4、的长。的长。解解: :如图，如图，因为因为AB=30cmAB=30cm，所以，所以BC=60cmBC=60cm，而，而M M为为BCBC的中点，的中点，所以所以BM=(1/2)BC=30cm.BM=(1/2)BC=30cm.典例分析典例分析典例分析典例分析例例2 2（1 1）已知，如图，点）已知，如图，点C C在线段在线段ABAB上，上，线段线段AC=6cmAC=6cm，BC=4cmBC=4cm，点，点M M、N N分别是分别是ACAC，BCBC的中点，求线段的中点，求线段MNMN的长度的长度。（2 2）根据（）根据（1 1）的计算过程和结果，设）的计算过程和结果，设AC+BC=aAC+BC=
5、a，其他条件不变，其他条件不变，你，你能猜测出能猜测出MNMN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律。的规律。解解:（1）因为）因为AC=6，BC=4，所以所以AB=AC+BC=10，又因为点又因为点M是是AC的中点，的中点，点点N是是BC的中点，的中点，所以所以MC=AM=(1/2)AC,CN=BN=(1/2)BC。所以所以MN=MC+CN=(1/2)AC+(1/2)BC=(1/2)(AC+BC)=(1/2)AB=5cm。（2）由（由（1）中已知）中已知AB=10cm,求出求出MN=5cm，分析（分析（1）的推算过程可知）的推算过程可知MN=(1/2)
6、AB,故当故当AB=a时，时，MN=(1/2)a 。 1 1、数轴上、数轴上A A、B B两点所表示的数分别是两点所表示的数分别是-5,1-5,1，那么线段那么线段ABAB的长度是的长度是 个单位长度，线段个单位长度，线段ABAB的中点所表示的数是的中点所表示的数是 。6 6运用新知运用新知运用新知运用新知-2-22.已知线段已知线段AC和和BC在一条直线上，如果在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm，求线段，求线段AC和和BC的中点之间的距离。的中点之间的距离。答：答： 这段距离的长为这段距离的长为(1/2)(AC+BC)或或(1/2)(AC - BC),即即(1/2)(5.6
7、+2.4)=4(cm) 或或 (1/2)(5.6 - 2.4)=1.6(cm)3.如图，已知线段如图，已知线段a,b,作一条线段，使作一条线段，使它等于它等于2a-b.作法：作法：（1）作射线）作射线AB，取线段，取线段AC=BC=a;（2）以）以A为圆心，为圆心，b为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线AB与与D，则线段，则线段DB=2a-b.4.如图，点如图，点D是线段是线段AB 的中点，的中点，C是线段是线段AD的中点，若的中点，若AB=4cm,求线段求线段CD的长度。的长度。解：因为点解：因为点D是线段是线段AB的中点，的中点，所以所以AD=(1/2)AB=2cm,又因为点又因为点C是线段是线段AD的中点，的中点，所以所以CD=(1/2)AD=1cm.本节课内容相对教多，本节课内容相对教多，你有什么收获和体会？说说看。你有什么收获和体会？说说看。课后小结课后小结课后小结课后小结 1 1、布置作业：从教材习题、布置作业：从教材习题4.24.2中选取。中选取。 2 2、完成练习册中完成练习册中本课时本课时练习部分练习部分。课后作业课后作业课后作业课后作业 劳动教养劳动教养了身体，学习教养了心了身体，学习教养了心灵。灵。 史密斯史密斯
