《高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件4苏教版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件4苏教版选修21（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “杰尼西杰尼西亚的耳的耳朵” 据说，很久以前，意大利西西里岛有一个山洞，叙拉古的暴君杰尼西据说，很久以前，意大利西西里岛有一个山洞，叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里亚把一些囚犯关在这个山洞里. 囚犯们多次密谋逃跑，但每次计划都被杰囚犯们多次密谋逃跑，但每次计划都被杰尼西亚发现尼西亚发现. 起初囚犯们认为除了内奸，但始终未发现告密者起初囚犯们认为除了内奸，但始终未发现告密者. 后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里去了去了. 原来，这个囚洞的剖面近似于一个原来，这个囚洞的剖面近
2、似于一个椭圆（如图），犯人聚居的地方恰好在椭椭圆（如图），犯人聚居的地方恰好在椭圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处偷听偷听. 无论囚犯们怎样压低嗓门，他们的声无论囚犯们怎样压低嗓门，他们的声音照样被狱卒听得一清二楚音照样被狱卒听得一清二楚. 问题问题1：什么是椭圆？什么是椭圆？它具有哪些几何形质？它具有哪些几何形质？（一）课堂引入（一）课堂引入为什么？为什么？（一）课堂引入（一）课堂引入 用用一一个个平平面面去去截截一一个个圆圆锥锥面面，当当平平面面经经过过圆圆锥锥面面的的顶顶点点时时，可可得得到到两条相交直线两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线
3、（平面与圆锥面的交线）当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个是一个圆圆 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：并思考：（二）研究探讨（二）研究探讨椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线（二）研究探讨（二）研究探讨MQF2PO1O2VF1=常数常数也就是说：也就是说：（二）研究探讨（二）研究探讨演示演示（三）数学建构（三）数学建构（三）数学建构（三）数学建构（三）数学建构（三）数学建构（四）数学应用（四）数学应用（四）数学应用（四）数学应用数学文化数学文化数学传说数学传说杰尼西亚的耳朵杰尼西亚的耳朵数学历史数学历史Dandelin双球双球浸浸润润数学自觉数学自觉圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义圆锥曲线的应用圆锥曲线的应用成成就就（五）课堂小结（五）课堂小结（六）课后作业（六）课后作业
