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2、apleMapleSDAUSDAU1 1 1 1、计算机数学实验简介计算机数学实验简介计算机数学实验简介计算机数学实验简介2 2 2 2、MapleMaple安装与调试安装与调试安装与调试安装与调试内内内内 容容容容 提提提提 要要要要MapleMaple MapleMaple MapleMaple MapleMaple MapleMapleSDAUSDAU1 1 计算机数学实验简介计算机数学实验简介1.1 1.1 1.1 1.1 什么是数学实验？什么是数学实验？什么是数学实验？什么是数学实验？1.2 1.2 1.2 1.2 常用的数学软件常用的数学软件常用的数学软件常用的数学软件1.3 1.
3、3 1.3 1.3 计算机数学软件计算机数学软件计算机数学软件计算机数学软件MapleMapleMapleMapleSDAUSDAU1.1 1.1 什么是数学实验？什么是数学实验？n n我我我我们们们们都都都都熟熟熟熟悉悉悉悉物物物物理理理理实实实实验验验验和和和和化化化化学学学学实实实实验验验验，就就就就是是是是利利利利用用用用仪仪仪仪器器器器设设设设备备备备，通通通通过实验来了解、印证物理现象、化学物质等的特性。过实验来了解、印证物理现象、化学物质等的特性。过实验来了解、印证物理现象、化学物质等的特性。过实验来了解、印证物理现象、化学物质等的特性。n n同同同同样样样样，数数数数学学学学实
4、实实实验验验验也也也也是是是是要要要要通通通通过过过过实实实实验验验验来来来来了了了了解解解解数数数数学学学学问问问问题题题题的的的的特特特特性性性性并并并并解解解解决决决决对对对对应应应应的的的的数数数数学学学学问问问问题题题题。简简简简单单单单地地地地说说说说，数数数数学学学学实实实实验验验验就就就就是是是是用用用用计计计计算算算算机机机机代代代代替替替替笔笔笔笔和和和和纸纸纸纸以以以以及及及及人人人人的的的的部部部部分分分分脑脑脑脑力力力力劳劳劳劳动动动动进进进进行行行行数数数数学学学学的的的的运运运运算算算算，它它它它包包包包括括括括：数数数数学学学学论论论论文文文文的的的的智智智智能
5、能能能化化化化文文文文字字字字处处处处理理理理、科科科科学学学学计计计计算算算算及及及及推推推推断断断断、证证证证明明明明猜想等。猜想等。猜想等。猜想等。n n数数数数学学学学实实实实验验验验就就就就是是是是以以以以计计计计算算算算机机机机为为为为仪仪仪仪器器器器，以以以以软软软软件件件件为为为为载载载载体体体体，通通通通过过过过实实实实验验验验解决实际中的数学问题。解决实际中的数学问题。解决实际中的数学问题。解决实际中的数学问题。SDAUSDAU1.2 1.2 常用的数学软件常用的数学软件目前较流行的数学软件主要有：目前较流行的数学软件主要有：目前较流行的数学软件主要有：目前较流行的数学软件
6、主要有：MatlabMatlabMathematicaMathematicaMapleMapleMathCADMathCAD符号运算符号运算符号运算符号运算数值计算数值计算数值计算数值计算图形显示图形显示图形显示图形显示高效编程高效编程高效编程高效编程SDAUSDAU1.3 计算机数学软件计算机数学软件MapleMaplen nMapleMaple是由加拿大是由加拿大是由加拿大是由加拿大Waterloo MapleWaterloo Maple公司推出的一款优秀的数学软件。公司推出的一款优秀的数学软件。公司推出的一款优秀的数学软件。公司推出的一款优秀的数学软件。n nMapleMaple是加拿大
7、一种枫树的名称。是加拿大一种枫树的名称。是加拿大一种枫树的名称。是加拿大一种枫树的名称。n nMapleMaple，以以以以其其其其便便便便捷捷捷捷的的的的人人人人机机机机交交交交互互互互方方方方式式式式，强强强强大大大大的的的的数数数数值值值值功功功功能能能能，无无无无与与与与伦伦伦伦比比比比的的的的符符符符号号号号推推推推理理理理能能能能力力力力，成成成成为为为为众众众众多多多多数数数数学学学学软软软软件件件件中中中中的的的的佼佼佼佼佼佼佼佼者者者者；今今今今天天天天，它它它它已已已已经经经经拥拥拥拥有有有有数数数数以以以以百百百百万万万万计计计计的的的的用用用用户户户户，跨跨跨跨及及及及
8、教教教教育育育育、科科科科研研研研、工工工工业业业业等等等等多多多多个个个个领领领领域域域域。MapleMaple的的的的符符符符号号号号计计计计算算算算能能能能力力力力还还还还是是是是MathCADMathCAD和和和和MATLABMATLAB等著名软件的符号处理核心。等著名软件的符号处理核心。等著名软件的符号处理核心。等著名软件的符号处理核心。n nMapleMaple，几几几几乎乎乎乎涉涉涉涉及及及及高高高高等等等等数数数数学学学学的的的的各各各各个个个个分分分分支支支支，并并并并提提提提供供供供了了了了一一一一套套套套完完完完善善善善的的的的程程程程序序序序设设设设计计计计语语语语言言
9、言言，有有有有多多多多达达达达30003000多多多多种种种种命命命命令令令令和和和和函函函函数数数数，它它它它的的的的图图图图形形形形式式式式输输输输入入入入、输输输输出出出出界界界界面面面面，与与与与通通通通用用用用的的的的数数数数学学学学表表表表达达达达方方方方式式式式几几几几乎乎乎乎一一一一样样样样，用用用用户户户户无无无无需需需需记记记记忆忆忆忆许许许许多多多多语语语语法法法法规规规规则则则则就就就就可可可可以以以以轻轻轻轻松松松松的的的的掌掌掌掌握它的使用。握它的使用。握它的使用。握它的使用。n nMapleMaple，使使使使你你你你攀攀攀攀登登登登巨巨巨巨人人人人肩肩肩肩膀膀膀
10、膀的的的的一一一一架架架架梯梯梯梯子子子子，使使使使你你你你能能能能更更更更好好好好地地地地利利利利用用用用前前前前人人人人的的的的智智智智慧慧慧慧结结结结晶，自由地遨游于数学的海洋之中。晶，自由地遨游于数学的海洋之中。晶，自由地遨游于数学的海洋之中。晶，自由地遨游于数学的海洋之中。SDAUSDAU2 2 MapleMaple安装与调试安装与调试2.1 2.1 2.1 2.1 MapleMapleMapleMaple安装与启动安装与启动安装与启动安装与启动 2.2 2.2 2.2 2.2 初试初试初试初试MapleMapleMapleMaple2.3 2.3 2.3 2.3 赋值与求值赋值与求
11、值赋值与求值赋值与求值SDAUSDAU2.1 2.1 MapleMaple安装与启动安装与启动 n n目目目目前前前前市市市市面面面面上上上上出出出出售售售售的的的的MapleMaple软软软软件件件件一一一一般般般般是是是是与与与与其其其其它它它它数数数数学学学学软软软软件件件件在一张光盘上在一张光盘上在一张光盘上在一张光盘上安安安安装装装装时时时时只只只只要要要要将将将将光光光光盘盘盘盘上上上上MapleMaple目目目目录录录录全全全全部部部部拷拷拷拷贝贝贝贝到到到到硬硬硬硬盘盘盘盘上上上上就可以了。按说明运行安装文件即可。就可以了。按说明运行安装文件即可。就可以了。按说明运行安装文件即
12、可。就可以了。按说明运行安装文件即可。n n在在在在学学学学校校校校精精精精品品品品课课课课程程程程概概概概率率率率统统统统计计计计的的的的实实实实践践践践教教教教学学学学栏栏栏栏目目目目可可可可以以以以下下下下载载载载maple 13 maple 13 多语言版，压缩包中有安装说明。多语言版，压缩包中有安装说明。多语言版，压缩包中有安装说明。多语言版，压缩包中有安装说明。n n启动启动启动启动MapleMaple首先进入首先进入首先进入首先进入MapleMaple目录下的子目录目录下的子目录目录下的子目录目录下的子目录BINBIN，找到枫叶图找到枫叶图找到枫叶图找到枫叶图标标标标( (下面有
13、下面有下面有下面有Wmaple)Wmaple)，点击图标就可启动。也可以点击图标就可启动。也可以点击图标就可启动。也可以点击图标就可启动。也可以将该图标发送到桌面快捷方式。将该图标发送到桌面快捷方式。将该图标发送到桌面快捷方式。将该图标发送到桌面快捷方式。或者，安装或者，安装或者，安装或者，安装 MapleMaple软件后，只需点击桌面快捷图软件后，只需点击桌面快捷图软件后，只需点击桌面快捷图软件后，只需点击桌面快捷图标，启动标，启动标，启动标，启动maplemaple。2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 MapleMapleMapleMaple安装与启动安装与启动安装与启动安装与
14、启动 2.1.2 2.1.2 MapleMaple工作面工作面工作面工作面n nmaplemaple工工工工作作作作面面面面提提提提示示示示符符符符用用用用来来来来输输输输入入入入maplemaple命命命命令令令令，可可可可以以以以依依依依次次次次输输输输入入入入若若若若干干干干个个个个语语语语句句句句。回回回回车车车车或或或或点点点点击击击击窗窗窗窗口口口口上上上上方方方方的的的的 ! ! 按按按按钮钮钮钮执执执执行行行行当当当当前前前前行行行行的的的的语语语语句句句句；点点点点击击击击窗窗窗窗口口口口上上上上方方方方的的的的!按按按按钮钮钮钮执执执执行行行行工工工工作作作作表表表表中中中
15、中的的的的所所所所有有有有语语语语句句句句( (命令命令命令命令) )。n n提提提提示示示示符符符符左左左左边边边边的的的的 号号号号表表表表示示示示所所所所要要要要一一一一起起起起执执执执行行行行的的的的命命命命令令令令区区区区，该该该该区区区区的的的的命命命命令令令令将将将将按按按按先先先先后后后后次次次次序序序序连连连连续续续续一一一一次次次次执执执执行行行行完完完完。可可可可以以以以点点点点击击击击窗窗窗窗口口口口上上上上方方方方的的的的按钮按钮按钮按钮得到得到得到得到提示符。提示符。提示符。提示符。 n n常常常常用用用用工工工工具具具具栏栏栏栏中中中中( (从从从从左左左左到到到
16、到右右右右) )有有有有新新新新建建建建、打打打打开开开开、保保保保存存存存、打打打打印印印印、剪剪剪剪切切切切、复复复复制制制制、粘粘粘粘贴贴贴贴、撤撤撤撤消消消消、MapleMaple输输输输入入入入转转转转换换换换、文文文文体体体体输输输输入入入入转转转转换换换换、增增增增加加加加命命命命令令令令区区区区、撤撤撤撤消消消消分分分分组组组组、建建建建立立立立分分分分组组组组、停停停停止止止止运运运运行行行行及及及及3 3个个个个显示比例（显示比例（显示比例（显示比例（100%,150%,200%100%,150%,200%）3 3个个个个缩放按钮缩放按钮缩放按钮缩放按钮。n n若若若若点点
17、点点击击击击工工工工具具具具栏栏栏栏中中中中T T按按按按钮钮钮钮，则则则则提提提提示示示示符符符符箭箭箭箭头头头头 消消消消失失失失，变变变变为为为为 号号号号，表表表表示示示示当当当当前前前前为为为为文文文文本本本本输输输输入入入入，工工工工具具具具栏栏栏栏也也也也出出出出现现现现相相相相应应应应的的的的字字字字号号号号字字字字体体体体选选选选择框；择框；择框；择框；n n点击提示符按钮、回车等将增加一个命令区；点击提示符按钮、回车等将增加一个命令区；点击提示符按钮、回车等将增加一个命令区；点击提示符按钮、回车等将增加一个命令区；SDAUSDAU2.1.3 2.1.3 2.1.3 2.1.
18、3 退出工作面并保存文件退出工作面并保存文件退出工作面并保存文件退出工作面并保存文件n n点点点点击击击击文文文文件件件件菜菜菜菜单单单单exitexit或或或或快快快快捷捷捷捷键键键键alt+F4alt+F4或或或或点点点点击击击击窗窗窗窗口口口口右右右右上上上上角角角角 ，这这这这时时时时系系系系统统统统要要要要提提提提示示示示：是是是是否否否否存存存存盘盘盘盘？点点点点击击击击 是是是是 ，则则则则自自自自动动动动存存存存盘盘盘盘。如如如如果果果果是是是是第第第第一一一一次次次次使使使使用用用用这这这这个个个个文文文文件件件件，则则则则要要要要出出出出现现现现一一一一个个个个对对对对话话
19、话话框框框框，选选选选择择择择存存存存盘目录并输入文件名称。盘目录并输入文件名称。盘目录并输入文件名称。盘目录并输入文件名称。n n命命命命令令令令 quit quit done done stop stop 也也也也可可可可退退退退出出出出maplemaple。注注注注意意意意! !这这这这三三三三个个个个退退退退出出出出命命命命令不保存文件令不保存文件令不保存文件令不保存文件, ,不要随便用。不要随便用。不要随便用。不要随便用。n n作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的作业中存
20、盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的软盘图标保存软盘图标保存软盘图标保存软盘图标保存, , 也可以使用快捷键也可以使用快捷键也可以使用快捷键也可以使用快捷键Ctrl+sCtrl+s。最好在操作一段最好在操作一段最好在操作一段最好在操作一段后就保存一次，避免意外情况产生损失。后就保存一次，避免意外情况产生损失。后就保存一次，避免意外情况产生损失。后就保存一次，避免意外情况产生损失。 SDAUSDAU2.2 初试初试Maplen n提示符提示符提示符提示符为可执行块的标志，为可执行块的标志，为可执行块的标志，为可执行块的标志， 的后面为键入命令区的后面为键入命令区的后面为键入命令区的后面为键
21、入命令区n n每每每每条条条条命命命命令令令令必必必必须须须须用用用用“ “：”(”(执执执执行行行行后后后后不不不不显显显显示示示示) )或或或或“ “；”(”(执执执执行行行行并并并并显显显显示示示示) )结束，否则被认为命令没输完。结束，否则被认为命令没输完。结束，否则被认为命令没输完。结束，否则被认为命令没输完。n n命令区中命令区中命令区中命令区中“#”“#”号以后为命令注释号以后为命令注释号以后为命令注释号以后为命令注释( (不执行不执行不执行不执行) )。n n光光光光标标标标在在在在命命命命令令令令区区区区的的的的任任任任何何何何位位位位置置置置回回回回车车车车，都都都都会会会
22、会依依依依次次次次执执执执行行行行该该该该命命命命令令令令区区区区所所所所有命令。例：有命令。例：有命令。例：有命令。例： 2+3 2+3 # #没没没没有有有有结结结结束束束束符符符符，执执执执行行行行后后后后低低低低版版版版本本本本的的的的maplemaple会会会会显显显显示示示示警警警警告告告告: :语语语语句没输完，句没输完，句没输完，句没输完，Maple13Maple13已经没有这个问题：已经没有这个问题：已经没有这个问题：已经没有这个问题： Warning, incomplete statement or missing semicolon Warning, incomplete
23、 statement or missing semicolon 2+3; 2+3; 会输出执行结果会输出执行结果会输出执行结果会输出执行结果 2+3: 2+3: 不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用2.2.1 2.2.1 MapleMaple命令输入格式命令输入格式命令输入格式命令输入格式SDAUSDAU2.2.2 2.2.2 函数值运算函数值运算函数值运算函数值运算n nn定义表达式定义表达式定义表达式定义表达式定义表达式定义表达式 f:= f:= f:=数数数
24、数数数 或或或或或或 表达式表达式表达式表达式表达式表达式; ; ; # # #后赋值将替换以前的赋值后赋值将替换以前的赋值后赋值将替换以前的赋值后赋值将替换以前的赋值后赋值将替换以前的赋值后赋值将替换以前的赋值, , , 加单引号表示符号变量加单引号表示符号变量加单引号表示符号变量加单引号表示符号变量加单引号表示符号变量加单引号表示符号变量 f:=x2; eval(f,x=3); f:=x2; eval(f,x=3); f:=x2; eval(f,x=3); # # #定义表达式并计算器在定义表达式并计算器在定义表达式并计算器在定义表达式并计算器在定义表达式并计算器在定义表达式并计算器在x=
25、3x=3x=3处的值处的值处的值处的值处的值处的值 右键点击输入右键点击输入右键点击输入右键点击输入右键点击输入右键点击输入f f f 后的蓝色结果后的蓝色结果后的蓝色结果后的蓝色结果后的蓝色结果后的蓝色结果 x x x2 2 2 可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！n nn定义函数定义函数定义函数定义函数定义函数定义函数 f:=x-x f:=x-x f:=x-x的表达式的表达式的表达式的表达式的表达式的表达式; ; ; f:=x-x2; f(3); f:=x-x2; f(3); f:=x-x2; f(3); # # #定
26、义函数定义函数定义函数定义函数定义函数定义函数f(x)f(x)f(x)并计算其在并计算其在并计算其在并计算其在并计算其在并计算其在x=3x=3x=3处的值处的值处的值处的值处的值处的值 G:=(a,b)-a2-b3; G(3,2);G:=(a,b)-a2-b3; G(3,2);G:=(a,b)-a2-b3; G(3,2); # # #定义多变量函数并求函数值定义多变量函数并求函数值定义多变量函数并求函数值定义多变量函数并求函数值定义多变量函数并求函数值定义多变量函数并求函数值 右键点击输入右键点击输入右键点击输入右键点击输入右键点击输入右键点击输入f f f 后的蓝色结果后的蓝色结果后的蓝色结
27、果后的蓝色结果后的蓝色结果后的蓝色结果 xxxx x x2 2 2 可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！可以从事多种运算！ y:=s2-5*s+3; z:=s2-5*t+3;y:=s2-5*s+3; z:=s2-5*t+3;y:=s2-5*s+3; z:=s2-5*t+3;n nn表达式运算表达式运算表达式运算表达式运算表达式运算表达式运算 y*z+3;y*z+3;y*z+3;SDAUSDAU2.2.2 2.2.2 函数值运算函数值运算函数值运算函数值运算n nn结果化简结果化简结果化简结果化简结果化简结果化简 1/sqrt(5)*(1+s
28、qrt(5)/2)144-1/sqrt(5)*(1- sqrt(5)/2)144; 1/sqrt(5)*(1+sqrt(5)/2)144-1/sqrt(5)*(1- sqrt(5)/2)144; 1/sqrt(5)*(1+sqrt(5)/2)144-1/sqrt(5)*(1- sqrt(5)/2)144; evalf(%); evalf(%); evalf(%); # #evalf - evaluate using floating-point arithmeticevalf - evaluate using floating-point arithmeticevalf - evaluate
29、using floating-point arithmetic; ; ; % - - - last last last expressionexpressionexpression; ; ; % - - - second last expressionsecond last expressionsecond last expression; ; ; % - - - third last expressionthird last expressionthird last expression restart; restart; restart; #restart - clear internal
30、 memory #restart - clear internal memory #restart - clear internal memory f:=int(exp(x3),x=0.1); evalf(f); evalf(cos(1)+sin(1)I); f:=int(exp(x3),x=0.1); evalf(f); evalf(cos(1)+sin(1)I); f:=int(exp(x3),x=0.1); evalf(f); evalf(cos(1)+sin(1)I); Product(k3,k=1.4): value(%); Product(k3,k=1.4): value(%);
31、Product(k3,k=1.4): value(%); #value - evaluate inert functions#value - evaluate inert functions#value - evaluate inert functionsn nn常用数学常数常用数学常数常用数学常数常用数学常数常用数学常数常用数学常数 数学常数数学常数数学常数数学常数意义意义意义意义I I虚数单位虚数单位虚数单位虚数单位PiPi圆周率圆周率圆周率圆周率False, trueFalse, true逻辑表达式的值逻辑表达式的值逻辑表达式的值逻辑表达式的值CatalanCatalanCatalanC
32、atalan常数，值为常数，值为常数，值为常数，值为0.91590.9159InfinityInfinity无穷大无穷大无穷大无穷大FallFall表示不确定的数或操作失败表示不确定的数或操作失败表示不确定的数或操作失败表示不确定的数或操作失败GammaGammaEuler Euler 常数，值为常数，值为常数，值为常数，值为0.5772150.577215SDAUSDAU2.2.3 2.2.3 微积分实验微积分实验微积分实验微积分实验n n极限极限极限极限 Limit(x-sin(x)/x3,x=0);limit(x-sin(x)/x3,x=0, Limit(x-sin(x)/x3,x=0)
33、;limit(x-sin(x)/x3,x=0,leftleft) ) limit(sin(x)/x3,x=limit(sin(x)/x3,x=infinityinfinity); limit(x-sin(x)/x3,x=0,); limit(x-sin(x)/x3,x=0,rightright) ) 说说说说明明明明：Limit(f,x=a) Limit(f,x=a) 或或或或 limit(f, limit(f, x=a), x=a), 选选选选项项项项leftleft和和和和rightright分分分分别别别别表表表表示左极限和有极限，示左极限和有极限，示左极限和有极限，示左极限和有极限，i
34、nfinityinfinity表示无穷大表示无穷大表示无穷大表示无穷大n n导数导数导数导数 Diff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x);Diff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x); 说明：说明：说明：说明：diff(f,x) diff(f,x) 或或或或 diff(f,x$n),diff(f,x$n), x$nx$n表求表求表求表求n n阶导数阶导数阶导数阶导数 n n积分积分积分积分 Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c;Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c; Int(sqr
35、t(1+x2),x=-1.1)=int(sqrt(1+x2),x -1.1); Int(sqrt(1+x2),x=-1.1)=int(sqrt(1+x2),x -1.1); 说明：说明：说明：说明：Int(f,x) Int(f,x) 或或或或 Int(f,x=a.b),Int(f,x=a.b), 两个小数点两个小数点两个小数点两个小数点. . 表示表示表示表示toto的意思的意思的意思的意思SDAUSDAUn n方程方程方程方程 p:=x-x2+2*x-3: plot(p(x),x=-4.2); p:=x-x2+2*x-3: plot(p(x),x=-4.2); solve(p(x); sol
36、ve(p(x); # #等等等等价价价价于于于于solve(p(x)=0);solve(p(x)=0); solve solve one one or or more more equationsequations fsolve(p(x)=12,x); fsolve(p(x)=12,x); #Solve #Solve one one or or more more equations equations using using floating-point arithmeticfloating-point arithmetic solve(2*x+3*y,y= x+1); solve(2*x+
37、3*y,y= x+1); # #体会体会体会体会solve(a2+b2=c2,c), solve(a2+b2=c2,c),solve(a2+b2=c2,c), solve(a2+b2=c2,c), solve(a2+b2=c2,c), solve(a2+b2=c2,c) solve(a2+b2=c2,c), solve(a2+b2=c2,c) 的差异的差异的差异的差异n n微分方程微分方程微分方程微分方程 dsolve(diff(y(x),x)=0.003*y(x)*(100-y(x),y(0)=15,y(x);dsolve(diff(y(x),x)=0.003*y(x)*(100-y(x),
38、y(0)=15,y(x); plot(y(x),x);plot(y(x),x);2.2.3 微积分实验微积分实验SDAUSDAU2.2.4 2.2.4 函数作图函数作图函数作图函数作图n n曲线图曲线图曲线图曲线图 plot(x2,x=-3.3);plot(x2,x=-3.3); plot(2*x3-6*x,x=-2.5.2.5,style=point,symbol=box); plot(2*x3-6*x,x=-2.5.2.5,style=point,symbol=box);n n极坐标极坐标极坐标极坐标 plot(sin(4*x),x,x=0.2*Pi,coords=polar,thickn
39、ess=3);plot(sin(4*x),x,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=3);n n曲面图：曲面图：曲面图：曲面图： plot3d(x2+y2,x=-2.2,y=-2.2,color=0.1);plot3d(x2+y2,x=-2.2,y=-2.2,color=0.1);SDAUSDAUn n二维动画二维动画二维动画二维动画 with(plots):with(plots): animate(sin(t*x),x=-2*Pi.2*Pi, t=.5.4, color=1, linestyle =30);animate(sin(t*x),x=-2*Pi.2*Pi,
40、 t=.5.4, color=1, linestyle =30); with(plots): with(plots): animate(sin(x*t),x,x=-4.4,t=1.4,coords= animate(sin(x*t),x,x=-4.4,t=1.4,coords= polar, numpoints=100,frames=100);polar, numpoints=100,frames=100);n n三维动画图三维动画图三维动画图三维动画图 with(plots):with(plots): animate3d( cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi.Pi, y=-Pi
41、.Pi, t=1.2 ); animate3d( cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi.Pi, y=-Pi.Pi, t=1.2 );2.2.4 函数作图函数作图SDAUSDAU2.2.5 2.2.5 2.2.5 2.2.5 最优化问题最优化问题最优化问题最优化问题n n最值：最值：最值：最值： f:=x3-x2-x+1:plot(f,x=-2.2.7,color=plum);f:=x3-x2-x+1:plot(f,x=-2.2.7,color=plum); maximize(f,x);x1:=minimize(f,x); maximize(f,x);x1:=minimize(f,x
42、); x2:=maximize(f,x=-1.2); x2:=maximize(f,x=-1.2); fsolve(x3-x2-x+1=x1);fsolve(x3-x2-x+1=x2); fsolve(x3-x2-x+1=x1);fsolve(x3-x2-x+1=x2); # #求最值点求最值点求最值点求最值点n n条件极值：条件极值：条件极值：条件极值： extrema( a*x2+b*x+c,x,s);allvalues(s); extrema( a*x2+b*x+c,x,s);allvalues(s); f := (x2+y2)-z2; g1 := x2+y2-16=0; g2 := x
43、+y+z=10; f := (x2+y2)-z2; g1 := x2+y2-16=0; g2 := x+y+z=10; extrema(f, g1,g2, x,y,z,s); allvalues(s); extrema(f, g1,g2, x,y,z,s); allvalues(s); SDAUSDAU2.3 2.3 赋值与求值赋值与求值n n赋值符赋值符赋值符赋值符 := , := , 例如例如例如例如: : p:=2*x3-16; p:=2*x3-16; roots(p); roots(p); #roots #roots - exact roots of a polynomial with
44、 respect to one - exact roots of a polynomial with respect to one variable, return two parameters ri, mi=root , multiplicityvariable, return two parameters ri, mi=root , multiplicity subs(x=2,p); p; subs(x=2,p); p; #subs#subs - - substitute subexpressions into an expressionsubstitute subexpressions
45、into an expression x:=2; p;x:=2; p; x:=unknow; unknow:=3; p;x:=unknow; unknow:=3; p;n n清除赋值清除赋值清除赋值清除赋值 x:=x; p; x:=x; p; n n常用命令常用命令常用命令常用命令 restart; restart; 清除所有变量赋值清除所有变量赋值清除所有变量赋值清除所有变量赋值 anames(); anames(); 给出已赋值变量名给出已赋值变量名给出已赋值变量名给出已赋值变量名 unames(); unames(); 给出未赋值变量名给出未赋值变量名给出未赋值变量名给出未赋值变量名2.
46、3.1 2.3.1 2.3.1 2.3.1 赋值赋值赋值赋值SDAUSDAU2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 求值求值求值求值n n求值命令求值命令求值命令求值命令 eval(name, i)eval(name, i) a:=b; b:=c; c:=2; a; eval(a); eval(a,1); a:=b; b:=c; c:=2; a; eval(a); eval(a,1);n n求浮点值求浮点值求浮点值求浮点值 evalf(expr, n)evalf(expr, n) evalf(int(exp(x3),x=0.1);evalf(int(exp(x3),x=0.1);n n矩阵求值矩阵求值矩阵求值矩阵求值 evalm( );evalm( ); A:=matrix(2,2,3,4,-1,1); B:=matrix(2,2,1,2,4,6);A:=matrix(2,2,3,4,-1,1); B:=matrix(2,2,1,2,4,6); A+B; C:=A+B; evalm(C); A+B; C:=A+B; evalm(C); 再再 见见
