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1、自自自自动动控制原理控制原理控制原理控制原理 吉吉 林林 化化 工工 学学 院院 自动化系自动化系 自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组课程回想程回想 一一 稳定性的概念稳定性的概念 二二 稳定的充要条件稳定的充要条件 三三 劳斯判据劳斯判据1 1断定稳定的必要条件断定稳定的必要条件 2 2劳斯判据劳斯判据3 3劳斯判据特殊情况的处置劳斯判据特殊情况的处置4 4劳斯判据的运用断定稳定性，确定稳定的参数范围劳斯判据的运用断定稳定性，确定稳定的参数范围 系统闭环特征方程的一切根都具有负的实部系统闭环特征方程的一切根都具有负的实部或一切闭环特征根均位于左半或一切闭环特征根均位于左半s
2、 s平面平面 3 3 劳斯判据的运用斯判据的运用(1)、判、判别稳定性，确定正根的个数定性，确定正根的个数(2)、确定使系、确定使系统稳定的参数的范定的参数的范围(3)、判、判别系系统的相的相对稳定性定性例例1 1 某单位反响系统的开环零、极点分布如下图，断定系统某单位反响系统的开环零、极点分布如下图，断定系统能否稳定，假设能稳定，试确定相应增益能否稳定，假设能稳定，试确定相应增益K K的范围。的范围。解解 依题意有依题意有系系统闭环稳定与开定与开环稳定之定之间没有直接关系没有直接关系 例例2 2 系统构造图如右，系统构造图如右， (1) (1)确定使系统稳定的参数确定使系统稳定的参数(K,x
3、) (K,x) 的范围的范围; ; (2) (2)当当x=2x=2时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1s=-1之左的之左的K K值范围。值范围。解解. .(1)(1)判判别系系统的相的相对稳定性定性(2)(2)当当 x=2 x=2 时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1s=-1之左的之左的K K值范围。值范围。当当 x=2 x=2 时，进展平移变换：时，进展平移变换：令令 , ,代入系代入系统统特征方程特征方程, ,假假设对设对 稳稳定定, ,那么全部极点那么全部极点 之左之左3.5 3.5 线性系性系统的的稳定性分析定性分析问题讨论：问题讨论： (1)
4、系统的稳定性是其本身的属性，与输入类型，方式无关。系统的稳定性是其本身的属性，与输入类型，方式无关。 (2) 闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关。闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关。 闭闭环环零零点点影影响响系系数数Ci Ci ，只只会会改改动动动动态态性性能。能。 闭闭环环极极点点决决议议稳稳定定性性，也也决决议议模模态态，同同时时影影响响稳稳定定性性和和动动态性能。态性能。 (3) 闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。 自自动控制原理控制原理3.6 3.6 线性系性系统的的稳态误差差 3.6 3.6 线性系性系
5、统的的稳态误差差(1)(1)稳态误差是系差是系统的的稳态性能目的，性能目的，是是对系系统控制精度的度量。控制精度的度量。本本讲只只讨论系系统的原理性的原理性误差，差，不思索由于非不思索由于非线性要素引起的性要素引起的误差。差。对稳定的系定的系统研研讨稳态误差才有意差才有意义，所以所以计算算稳态误差差应以系以系统稳定定为前提。前提。 通常把在通常把在阶跃输入作用下没有原理性入作用下没有原理性稳态误差的系差的系统称称为无差系无差系统；而把有原理性而把有原理性稳态误差的系差的系统称称为有差系有差系统。 概概 述述3.6 3.6 线性系性系统的的稳态误差差(2)(2)3.6.1 3.6.1 误差与差与
6、稳态误差差3.6.2 3.6.2 计算算稳态误差的普通方法差的普通方法 1 1断定系断定系统的的稳定性定性 按按输入端定入端定义的的误差差 按按输出端定出端定义的的误差差 2 2求求误差差传送函数送函数 3 3用用终值定理求定理求稳态误差差 稳态误差稳态误差 动态误差：误差中的稳态分量动态误差：误差中的稳态分量 静态误差：静态误差： 3.6.2 3.6.2 计算算稳态误差的普通方法差的普通方法 (1) (1) 例例 系系统构造构造图如下如下图，知，知 r(t)=n(t)=t r(t)=n(t)=t，求系，求系统的的稳态误差。差。解解3.6.2 3.6.2 计算算稳态误差的普通方法差的普通方法
7、(2) (2) 例例 2 系系统构造构造图如下如下图，求，求 r(t)分分别为A1(t), At, At2/2时系系统的的稳态误差。差。解解 系系统本身的构造参数本身的构造参数影响影响 ess ess 的要素：的要素： 外作用的方式外作用的方式阶跃、斜坡或加速度等、斜坡或加速度等 外作用的外作用的类型控制量，型控制量，扰动量及作用点量及作用点3.6.3 3.6.3 静静态误差系数法差系数法1 1 静静态误差系数法差系数法 r(t) r(t)作用作用时essess的的计算算规律律3.6.3 3.6.3 静静态误差系数法差系数法2 2 3.6.3 3.6.3 静静态误差系数法差系数法3 3 3.6
8、.3 3.6.3 静静态误差系数法差系数法4 4 例例 3 系系统构造构造图如下如下图，知，知输入入 , 求系求系统的的稳态误差。差。解解3.6.4 3.6.4 动态误差系数法差系数法(1)(1) 动态误差系数法动态误差系数法 用用静静态态误误差差系系数数法法只只能能求求出出稳稳态态误误差差值值 ；而而稳稳态态误差随时间变化的规律无法表达。误差随时间变化的规律无法表达。用用动动态态误误差差系系数数法法可可以以研研讨讨动动态态误差误差( (误误差差中中的的稳稳态态分分量量随随时时间间的的变变换规律。换规律。3.6.4 3.6.4 动态误差系数法差系数法(2)(2)(1) (1) 动态误差系数法处
9、理问题的思绪动态误差系数法处理问题的思绪 3.6.4 3.6.4 动态误差系数法差系数法(3)(3)例例1 1 两两系系统统如如图图示示, ,要要求求在在4 4分分钟钟内内误误差差不不超超越越6m,6m,应应选选用用哪哪个个系统系统? ? 知：知：解解 .(2)(2)动态误差系数的差系数的计算方法算方法 系数比系数比较法法 长除除法法 比较系数：比较系数：3.6.4 3.6.4 动态误差系数法差系数法(4)(4)例例1 1 两两系系统统如如图图示示, ,要要求求在在4 4分分钟钟内内系系统统不不超超越越6m6m应应选选用用哪哪个个系系统统? ? 知：知：解解. 3.6.5 3.6.5 扰动作用
10、下的作用下的稳态误差差在主反响口到干在主反响口到干扰作用点之作用点之间的前向通道中提高增益、的前向通道中提高增益、设置置积分分环节，可以同，可以同时减小或消除控制减小或消除控制输入和干入和干扰作用下作用下产生的生的稳态误差。差。 系系统呼呼应扰动作用的型作用的型别主要由在主反响口到干主要由在主反响口到干扰作用点之作用点之间的前的前向通道中向通道中积分数决分数决议(反响通道没有反响通道没有积分分环节)。 3.6.6 3.6.6 改善系改善系统稳态精度的方法精度的方法(1)(1)在主反响口到干在主反响口到干扰作用点之作用点之间的前向通道中提高增益、的前向通道中提高增益、设置置积分分环节，可以同，可
11、以同时减小或消除控制减小或消除控制输入和干入和干扰作用下作用下产生的生的稳态误差。差。1 按给定输入补偿的复合控制按给定输入补偿的复合控制 3.6.6 3.6.6 改善系改善系统稳态精度的方法精度的方法(2)(2)2 按扰动补偿的复合控制按扰动补偿的复合控制 课程小程小结3.6.1 3.6.1 误差与差与稳态误差差 误差差定定义: : (1)(1)按按输入入端端定定义误差差；(2)(2)按按输出出端定端定义误差差 稳态误差差： (1)(1)静静态误差差； (2)(2)动态误差差3.6.2 3.6.2 计算算稳态误差的普通方法差的普通方法 1 1断定系断定系统的的稳定性定性 2 2求求误差差传送
12、函数送函数 3 3用用终值定理求定理求稳态误差差3.6.3 3.6.3 静静态误差系数法差系数法 1 1静静态误差系数差系数: Kp, : Kp, Kv, KaKv, Ka 2 2计算算误差方法差方法 3 3适用条件适用条件3.6.4 3.6.4 干干扰作用引起的作用引起的稳态误差分析差分析 1 1系统稳定系统稳定 2 2按输入端定义误差按输入端定义误差 3 3r(t)r(t)作用作用, ,且且r(t)r(t)无其他前馈通道无其他前馈通道自自动控制原理控制原理 本次本次课程作程作业(12)3 22, 23, 253 26选做做 自自动控制原理控制原理 本次本次课程作程作业(8) 3 22, 23, 24, 25, 26
