移动通信第4章

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1、第4章 数字调制技术 第4章 数字调制技术 4.1 引言引言 4.2 线性调制技术线性调制技术 4.3 恒包络调制技术恒包络调制技术 4.4 “线性线性”和和“恒包络恒包络”相结合的调制技术相结合的调制技术 4.5 扩频调制技术扩频调制技术 4.6 在多径衰落信道中的调制性能分析在多径衰落信道中的调制性能分析 第4章 数字调制技术 4.1 引引 言言移动通信的数字调制要求是:(1）必须采用抗干扰能力较强的调制方式(采用恒包络角调制方式以抗严重的多径衰落影响)；(2）尽可能提高频谱利用率:占用频带要窄，带外辐射要小（采用FDMA、TDMA调制方式）；占用频带尽可能宽，但单位频谱所容纳的用户数多（

2、采用CDMA调制方式）；(3）具有良好的误码性能。第4章 数字调制技术 4.1.1 影响数字调制的因素影响数字调制的因素 数字调制方式应考虑如下因素：抗扰性，抗多径衰落的能力，已调信号的带宽，以及使用、成本等因素。好的调制方案应在低信噪比的情况下具有良好的误码性能，具有良好的抗多径衰落能力，占有较小的带宽，使用方便，成本低。第4章 数字调制技术 4.1.2 数字调制的性能指标数字调制的性能指标数字调制的性能指标通常通过功率有效性p（PowerEfficiency）和带宽有效性B(SpectralEfficiency)来反映。功率有效性p是反映调制技术在低功率电平情况下保证系统误码性能的能力,可

3、表述成每比特的信号能量与噪声功率谱密度之比：带宽有效性B是反映调制技术在一定的频带内数字有效性的能力,可表述成在给定带宽条件下每赫兹的数据通过率：第4章 数字调制技术 由香农(Shannon)定理：式中，C为信道容量；B为RF带宽；S/N为信噪比;lb=loga,a=2。因此，最大可能的BMAX为对于GSM，B=200kHz, SNR=10dB,则有：第4章 数字调制技术 4.1.3 当今蜂窝系统、当今蜂窝系统、PCS(个人通信系统个人通信系统)和无绳电话采用和无绳电话采用 的主要调制方式的主要调制方式 表表4-1 蜂窝系统、蜂窝系统、 PCS和无绳电话采用和无绳电话采用的主要调制方式的主要调

4、制方式 第4章 数字调制技术 4.2 线性调制技术线性调制技术 数字调制技术可广义分为线性和非线性调制两类。在线性调制中,发射信号s(t)的幅度随调制信号a(t)线性变化。线性调制技术(LinearModulationTechniques)具有频道利用率高的优点。因而对无线通信系统的应用有很大吸引力。在线性调制方案中,发射信号s(t)可表示如下：第4章 数字调制技术 4.2.1 二进制移相键控二进制移相键控(BPSK) 1. BPSK信号的表示式信号的表示式sBPSK(t) 0tTb10tTb0第4章 数字调制技术 或写成：式中，Tb为码元宽度，a(t)为调制信号。因此,BPSK可采用平衡调制

5、器产生。第4章 数字调制技术 2. BPSK的功率谱密度的功率谱密度PBPSK 式中，gBPSK为信号复包络。信号复包络的功率谱密度为第4章 数字调制技术 所以，BPSK的功率谱密度PBPSK为第4章 数字调制技术 3.BPSK接收机接收机如果信道无多径传输出现,接收端的BPSK信号可表示为式中,ch是相对于信道时延有关的相位。第4章 数字调制技术 图4-1带载波恢复电路的BPSK接收机第4章 数字调制技术 式中:第4章 数字调制技术 4.2.2 差分移相键控（差分移相键控（DPSK） 图图 4-2 DPSK调制器框图调制器框图 第4章 数字调制技术 图4-3差分编码实现第4章 数字调制技术

6、图4-4DPSK接收机框图第4章 数字调制技术 表表4-2 DPSK的编码和译码的编码和译码 在加性白噪声（AWGN，AdditiveWhiteGaussianNoise）情况下，DPSK的误码率Pe,DPSK为第4章 数字调制技术 4.2.3 正交移相键控正交移相键控QPSK(4PSK) 由于在一个调制符号中发送2bit,QPSK较BPSK频带利用率提高了一倍。载波相位取四个空间相位0、/2,和3/2中的一个，每个空间相位代表一对惟一的比特。QPSK信号可写成：0tTsi=1,2,3,4Ts是符号间隙,等于两个比特周期,上式可进一步写成:第4章 数字调制技术 假设：0tTs0tTs则有i=1

7、,2,3,4第4章 数字调制技术 图4-5QPSK信号矢量图(a)/4系统；(b)/2系统第4章 数字调制技术 图4-6/2-QPSK系统调制器原理框图第4章 数字调制技术 图4-7/2-QPSK系统解调器原理框图第4章 数字调制技术 /4-QPSK系统的调制器和解调器原理框图也可以用类似方法实现，只要把两个载波cosct和sinct分别用cos(ct+45)和sin(ct+45)代替就可以了。在加性白噪声性能下，QPSK的误码率Pe,QPSK为QPSK和BPSK的误码性能相同。第4章 数字调制技术 由于在相同的带宽情况下，QPSK较BPSK发送数据多一倍。因此，QPSK 频谱利用率高一倍。Q

8、PSK信号的功率谱密度PQPSK为由符号包络为矩形脉冲和余弦脉冲成型的QPSK信号的归一化功率谱密度如图4-8所示。第4章 数字调制技术 图4-8QPSK信号的功率谱密度第4章 数字调制技术 4.2.4 交错正交四相相移键控交错正交四相相移键控(OQPSK) 图4-9QPSK的相位关系图第4章 数字调制技术 图4-10OQPSK信号调制器框图第4章 数字调制技术 图4-11OQPSK的I、Q信道波形及相位路径第4章 数字调制技术 图4-12OQPSK相位关系图第4章 数字调制技术 4.2.5 /4-QPSK/4-QPSK调制是对OQPSK和QPSK在实际最大相位变化进行折衷。它可以用相干或非相

9、干方法进行解调。在/4-QPSK中，最大相位变化限制在135。因此，带宽受限的QPSK信号在恒包络性能方面较好，但是在包络变化方面比OQPSK要敏感。非常吸引人的一个特点是，/4-QPSK可以采用非相干检测解调，这将大大简化接收机的设计。在采用差分编码后，/4-QPSK可成为/4-DQPSK。设已调信号为第4章 数字调制技术 式中，k为kTt(k+1)T间的附加相位。上式展开为式中，k是前一码元附加相位k-1与当前码元相位跳变量k之和。当前相位的表示如下：设当前码元两正交信号分别为：第4章 数字调制技术 令前一码元两正交信号幅度为UQm=sink-1,UIm=cosk-1，则有：第4章 数字调

10、制技术 1. /4-QPSK信号的产生信号的产生 表表 4-3Ik , Qk与与k的对应关系的对应关系 第4章 数字调制技术 图4-13/4-QPSK的相位关系图第4章 数字调制技术 图4-14/4-QPSK调制电路第4章 数字调制技术 2. /4-QPSK信号的解调信号的解调 1)基带差分检测（BasebandDifferentialDetection）图4-15基带差分检测电路第4章 数字调制技术 设接收信号为kTt(k+1)T s(t)经高通滤波器()、相乘器、低通滤波器(LPF)后的两路输出xk , yk分别为：式中，0是本地载波信号的固有相位差。xk, y k取值为1,0,第4章 数

11、字调制技术 令基带差分变换规则为：由此可得：第4章 数字调制技术 0对检测信息无影响。接收机接收信号码元携带的双比特信息判断如下：判为“1”判为“0”判为“1”判为“0”第4章 数字调制技术 2)中频延迟差分检测（IFDifferentialDetection）图4-16中频延迟差分检测电路第4章 数字调制技术 该检测电路的特点是在进行基带差分变换时无需使用本地相干载波。kTt(k+1)T经延时电路和/2相移电路后输出电压为：kTt(k+1)TkTt(k+1)T第4章 数字调制技术 x(t),y(t)经LPF滤波后输出电压为：此后的基带差分及数据判决过程与基带差分检测相同。s(t)经分别与s1

12、(t),s2(t)经相乘后的输出电压为：第4章 数字调制技术 3)鉴频器检测（FMdiscriminator）图4-17/4-QPSK信号的鉴频器检测工作原理框图第4章 数字调制技术 3. /4-QPSK信号的性能信号的性能 1)频谱特性图4-18/4-QPSK信号的功率谱密度曲线（a）无负反馈控制;（b）有负反馈控制第4章 数字调制技术 2) 误码性能误码性能误码性能与所采用的检测方式有关。采用基带差分检测方式的误比特率与比特能量噪声功率密度比（Eb/N0）之间的关系式为式中,是参量为的K阶修正第一类贝塞尔函数。第4章 数字调制技术 图4-19稳态高斯信道中的误码性能曲线第4章 数字调制技术

13、 图4-20快衰落信道条件下的误码性能曲线第4章 数字调制技术 实践证明，/4-QPSK信号具有频谱特性好，功率效率高，抗干扰能力强等特点。可以在26kb带宽内传输3242kb数字信息，从而有效地提高频谱利用率，增大了系统容量。因而在数字移动通信中，特别是小功率系统中得到应用。第4章 数字调制技术 4.3 恒包络调制技术恒包络调制技术 许多实际的移动无线通信系统都使用非线性调制方法。不管调制信号的变化,保证载波振幅恒定，即所谓的恒包络调制（ConstantEnvelopeModulation）。恒包络调制具有以下优点:功率放大器工作在C类,不会引起发射信号占用频谱增大。带外辐射低:-60-70

14、dB。使用简单限幅器-鉴频器检测，便可抗随机FM噪声和由于瑞利(Rayleigh)衰落造成的影响，且简化了接收机电路。第4章 数字调制技术 4.3.1 最小频移键控最小频移键控MSK 1. MSK信号的性质信号的性质虽然OQPSK和/4-QPSK信号消除了QPSK信号中180的相位突变，但并没有从根本上解决包络起伏的问题。一种能够产生恒定包络连续相位信号的调制称为最小频移键控，简称MSK,有时亦称为FastFSK（FFSK）。MSK是2FSK的一种特殊情况。它具有正交信号的最小频差，在相邻符号的交界处保持连续。这类连续相位FSK（CPFSK）可表示为第4章 数字调制技术 式中：（t）是随时间变

15、化而发生连续变化的相位，fc为载波频率，A为已调信号幅度。由2FSK信号的如下正交条件：可知，最小频差为式中：f1和f2分别为2FSK信号的两个频率，Ts为信号码元间隔，Tb为二进制信息的间隔。此时有:第4章 数字调制技术 式中，k为初始相位。由此MSK信号可写为式中，ak=1，分别表示二进制信息。当码元为1时，则信号为：ak=1ak=-1第4章 数字调制技术 式中：传号角频率空号角频率定义两个信号sm(t)与ss(t)的波形相关系数为第4章 数字调制技术 信号能量的表示式为可求得为便于控制，希望两个信号正交，而两个信号正交条件是相关系数为零。首先令n=1,2,3,则(4-63)第4章 数字调

16、制技术 此式说明，每个码元宽度是1/4个载波周期的整数倍。此条件满足后，相关系数可写为时，则=0。此时，sm(t)和ss(t)两信号正交。当n=1时，(m-s)Tb=为最小频差。设调制系数为第4章 数字调制技术 2. MSK信号的波形信号的波形 由于MSK信号在码元期间内，具有整数倍的1/4个载波周期，若式(4-63)中的n为式中，N为第n个码元周期内载波周期数；m为第n个码元周期内1/4个载波周期数。因而，式(4-63)可写为(N为整数，m=1,2,3,4)第4章 数字调制技术 由此可求得传号频率fm、空号频率fs和两频率之差的表达式：第4章 数字调制技术 图4-21MSK信号波形第4章 数

17、字调制技术 图4-22附加相位路径图第4章 数字调制技术 3. MSK信号的相位信号的相位 MSK信号的相位连续性，有利于压缩已调信号所占频谱宽度和减小带外辐射，因此需要讨论在每个码元转换的瞬间保证信号相位的连续性问题。由式（4-54）可知，附加相位函数(t)与时间t的关系是直线方程，其斜率为ak/2Tb，截距为k。因为ak的取值为1，k是0或的整数倍。所以,附加相位函数(t)在码元期间的增量为式中，正负号取决于数据序列ak。;根据ak=+1,-1,-1,+1,+1,+1，可作出附加相位路径图如图4-22所示。第4章 数字调制技术 4. MSK信号的正交性信号的正交性 MSK的信号表达式为式中

18、：式中： ak=1;k=0或展开上式，得第4章 数字调制技术 因为k=0或，则sink=0，因而有：得到：第4章 数字调制技术 式中，Ik为同相分量，Qk为正交分量，且有： Ik,Qk与输入数据有关，也称为等效数据。而cos(t/2Tb)为同相加权系数，sin(t/2Tb)为异相加权系数。由上式可见，MSK信号是由两个正交的AM信号相加产生。根据两个码元在转换点上相位相等的条件，可求得相位的递归条件。设t=kTb，则由相位函数可得：第4章 数字调制技术 由此可以得到k为奇数或偶数时的有关等效数据Ik,Qk之间的以下关系:(1)当k为奇数且ak和ak-1极性相反时，Ik和Ik-1的极性才会不相同

19、。(2)当k为偶数且ak和ak-1极性相反时，Qk和Qk-1的极性才会不相同。等效数据Ik,Qk必须经过两个Tb才会改变极性，即等效数据的速率是输入数据速率的1/2。第4章 数字调制技术 5. MSK信号的产生信号的产生 图4-23MSK调制器第4章 数字调制技术 表表4-4 MSK调制过程数调制过程数值变化表值变化表 第4章 数字调制技术 对于MSK信号的产生,其电路形式不是惟一的,但均必须具有MSK信号的基本特点。即恒包络,频偏为1/4Tb,调制指数h=1/2;附加相位在一个码元时间的线性变化/2,相邻码元转换时刻的相位连续;一个码元时间是1/4个载波周期的整数倍。第4章 数字调制技术 图

20、4-24MSK调制器第4章 数字调制技术 6. MSK信号的解调信号的解调 1)平方环解调电路图4-25平方环提取载波电路第4章 数字调制技术 图4-26h=1时相位连续的FSK谱图第4章 数字调制技术 由此可以分别采用两个锁相环滤波器提取2f1和2f2频率，由于载频fc=(f1+f2)/2,时钟频率为fr=2f2-2f1。为了得到fc和fr，将2f1和2f2相乘后，取其差频再经滤波，可得时钟频率fr=1/Tb，经脉冲形成后得到速率为rb=1/Tb的时钟。另外将2f1和2f2分别二分频后，并将这两个频率相加减可得到相干载波RI(t)和RQ(t)，因为二进制MSK信号经平方电路后的s2(t)为第

21、4章 数字调制技术 在上式推导过程中，采用,并设f2=fc+(1/4Tb)；f1=fc-(1/4Tb),所以有由此可见：MSK信号经平方后，含有21和22两个离散的频谱分量，经锁相、二分频后，分别为：第4章 数字调制技术 将s1(t)和s2(t)相加后，得到I信道上所需要的相干载波RI为同理，s1(t)-s2(t)后得到Q信道上所需要的相干载波RQ为由两个锁相环输出的信号再经乘法器相乘后得第4章 数字调制技术 图4-27平方环相干解调器第4章 数字调制技术 如果将相干载波RQ(t)和RI(t)分别与MSK信号相乘，就能从I信道和Q信道上分离出数据。现以I信道为例分析如下：第4章 数字调制技术

22、(2)Costas环提取相干载波的MSK解调电路。图4-28Costas环同步解调电路第4章 数字调制技术 下面讨论该电路的工作原理。在忽略噪声情况下，设输入MSK信号为KTbt(k+1)Tb两个互为正交的参考载波分别为：第4章 数字调制技术 经各自的低通滤波器输出的基带信号x2(t),y2(t)为:第4章 数字调制技术 上两式相乘后，输出电压ud(t)为式（4-97）中的基带信号可提取为时钟信号g(t),因而有（4-97）由于e很小，所以上式可近似为通过移相与相乘，取出直流分量，可得到环路的误差控制信号电压为第4章 数字调制技术 用这个误差电压对VCO进行控制，可得到精度满足一定要求的相干载

23、波。由时钟恢复电路产生的二分频信号经、0相移，分别对同相数据信号x2(t)进行取样判决，合成后通过再生识别电路，可恢复原始数据。Costas环有两个主要优点：锁相环的工作频率为平方环工作频率的1/2；在高数据率和高中频的情况下，制作容易。此外，当环路锁定后，e0，所以该电路得到较广泛的应用。第4章 数字调制技术 7. MSK信号的性能信号的性能 1)功率谱密度以作比较。第4章 数字调制技术 图4-29MSK信号功率谱密度第4章 数字调制技术 2)误比特率性能在高斯加性白噪声(AWGN)信道下，MSK信号的误比特率为第4章 数字调制技术 4.3.2 高斯滤波最小移频键控高斯滤波最小移频键控GMS

24、K 1. GMSK信号的基本原理信号的基本原理实现GMSK信号的调制,关键是设计性能良好的高斯低通滤波器,它必须具有如下特性:(1）有良好的窄带和尖锐的截止特性,以滤除基带信号中的高频成分。(2）脉冲响应过冲量应尽可能小,防止已调波瞬时频偏过大。(3）输出脉冲响应曲线的面积对应的相位为/2,使调制系数为1/2。第4章 数字调制技术 满足这些特性的高斯低通滤波器的频率传输函数H(f)为式中,是与滤波器3dB带宽Bb有关的一个系数，选择不同的，滤波器的特性随之而改变。通常将高斯低通滤波器的传输函数值为时的滤波器带宽，定义为滤波器的3dB带宽，即：由上式可见，改变时，带宽Bb也随之改变。反之，已知滤

25、波器的3dB带宽，得出参数，进行滤波器设计。第4章 数字调制技术 根据传输函数可求出滤波器的冲激响应h(t)为当3dB带宽增大时，滤波器的传输函数随之变宽，而冲激响应函数却随之变窄。(4-106)第4章 数字调制技术 图4-30高斯低通滤波器传输特性第4章 数字调制技术 图4-31高斯低通滤波器冲激响应第4章 数字调制技术 将t=Tb代入式(4-106)，滤波器输出脉冲宽度与最大值的比r 为将=0.5887/Bb代入式（4-107）可得（4-107）表表4-5 r与与BbTb的关联的关联 BbTb0.150.20.250.30.40.50.71R/%533216.87.71.05810-28.

26、710-54.310-110第4章 数字调制技术 2. GMSK信号的相位路径信号的相位路径 图4-32MSK和GMSK信号的相位路径第4章 数字调制技术 3. GMSK信号的产生信号的产生 图4-33采用直接FM构成的GMSK发射机的原理框图第4章 数字调制技术 图4-34采用正交调制和锁相环调制的GMSK信号调制原理框图=(a)正交调制；(b)锁相环调制第4章 数字调制技术 4. GMSK信号的解调信号的解调 1)一比特延迟差分检测图4-35一比特延迟差分检测电路框图第4章 数字调制技术 设GMSK信号经中频滤波器输出为式中，A(t),I,(t)分别为GMSK信号的时变包络、中频载波角频率

27、和附加相位函数。第4章 数字调制技术 经LPF滤波后输出信号y(t)为当ITb=2k，k为整数时，则式(4-111)变为(4-111)式中,(Tb)=(t)-(t-Tb)。第4章 数字调制技术 在判决时刻，信号包络E=A(t)A(t-Tb)恒为正值，因而y（t）的极性取决于相位差信息(Tb)，通常在输入“+1”时，(t)增大;输入“-1”时，(t)减小。所以,令判决门限值为零时的判决规则为：y(t)0判为“+1”y(t)0判为“-1”由此可恢复得到原始数据第4章 数字调制技术 2)二比特延迟差分检测电路图4-36二比特延迟差分检测电路框图第4章 数字调制技术 乘法器的输出信号电压经LPF滤波后

28、的输出电压y(t)为式中,n（t）代表所有噪声分量。在判决时刻KTb，y（t）有如下形式：(4-116)第4章 数字调制技术 表表4-7 归一化归一化3分贝带宽分贝带宽BbTb与相位之与相位之间的关系间的关系 式中,第4章 数字调制技术 在表4-7中，同0,1代表信号分量，-3-2-11234为符号间干扰ISI(InterSybolInterference)成分，在表的任何一行中j=180，从表4-7中可见，当j4或j-3时，j几乎为零。因此式(4-116)可以写成式 中 ， k=bk+2-2+bk+1-1+bk0+bk-11+bk-22+bk-33。 当BbTb=0.25时，对应于所有可能的

29、数据组合的差分相解k如表4-8所示。第4章 数字调制技术 表表4-8 数据组合与相位差数据组合与相位差k 的关系的关系 第4章 数字调制技术 图4-37二比特差分检测相位状态图第4章 数字调制技术 令判决门限为y轴，则当相位差k位于y轴右侧时，bkbk-1=-1;当相位差k位于y轴左侧时,bkbk-1=+1。对于二比特差分检测：则输出码元序列可由下式得出:这里：x0sgnx=+1 x0sgnx=-1第4章 数字调制技术 5. GMSK信号的性能信号的性能 1)功率谱密度图4-38GMSK信号的功率谱密度第4章 数字调制技术 2)误比特率性能图4-39相干检测误码性能第4章 数字调制技术 图4-

30、40二比特延迟差分检测误码性能第4章 数字调制技术 4.4 “线性线性”和和“恒包络恒包络”相结合的调制技术相结合的调制技术 4.4.1 M维相移键控维相移键控(MPSK) 1. MPSK调制方式概述调制方式概述在M维相移键控(MPSK)中,载波频率承载有M个可能值,i=2(i-1)/M,此处M为自然数。调制波形表达如下:0tTsi=1,2,:, M式中：Es=(lbM)Eb为符号位的能值, Ts=(lbM)Tb为时隙周期。第4章 数字调制技术 上面的表达式可以用正交象限形式重写如下：通过选择基带信号MPSK信号可表达如下:i=1,2,M第4章 数字调制技术 图4-41MPSK星座分布图（M=

31、8）第4章 数字调制技术 从 图 中 信 号 的 分 布 可 以 看 出 信 号 之 间 的 间 隔 等 于 。因此,在MPSK系统中的平均符号错误（平均误字率）为就像在BPSK和QPSK调制一样，MPSK要么进行相关检测，要么用非相关差分检测进行差分编码。在AWGN信道中，M4的MPSK误字率近似为第4章 数字调制技术 2. MPSK的功率谱分布的功率谱分布 MPSK的功率谱密度（PSD）可以按照BPSK和QPSK相同的方式来表示。信息位的持续时间Ts和比特位持续时间Tb的关系如下式所示:具有矩形脉冲的MPSK功率谱密度（PSD）可表达如下：即第4章 数字调制技术 图4-42MPSK功率谱密

32、度（M=8，16）第4章 数字调制技术 表表4-9 MPSK的带宽和功率有效性的带宽和功率有效性 M 248163264B=Rb/B0.511.522.53Eb/N0（BER=10-6）10.510.51418.523.428.5第4章 数字调制技术 4.4.2 M维正交振幅调制（维正交振幅调制（QAM）图4-4316维QAM星座图第4章 数字调制技术 0tTi=1,2,3,:,M假设M维正交振幅调制（QAM）为矩形脉冲。QAM信号si(t)可以通过以下一对基本函数1(t),2(t)来表示:0tTs0tTs第4章 数字调制技术 对于第i个信号点的和来说，这里（ai，bi）可以从下面矩阵得到。第

33、4章 数字调制技术 式中，。举例来说，16维正交振幅调制（QAM）矩阵如下所示：第4章 数字调制技术 在加性高斯白噪声AWGN信道中，采用相关检测时，可求得M维正交振幅调制（QAM）的平均误字率估计如下：若用平均信号能量Eav来表示，可以有第4章 数字调制技术 表表4-10 QAM的带宽和的带宽和功率有效性功率有效性 M 4166425610244096B123456Eb/N0 （BER=10-6） 10.51518.5242833.5第4章 数字调制技术 4.4.3 M维移频键控（维移频键控（MFSK） 在MFSK调制中，传输信号si(t)定义如下0tTs i=1,2,:,M式中，对于某些固

34、定的整数nc而言，fc=nc/2Ts。 M种传输信号都具有同样的信号能量和持续时间，信号频率被1/2TsHz所分割，这使得信号之间相互正交。第4章 数字调制技术 对于相关的MFSK而言，最佳接收机由M个相关器或匹配滤波器组成。平均错误率如下式所示:在恒包络检测中，在采用匹配的滤波器进行非相关检测时，平均错误率如下式所示：第4章 数字调制技术 如果只取二项式的主要部分，错误概率如下所示：相关MPSK的信道带宽可用下式表示：非相关MFSK可定义如下：第4章 数字调制技术 表表4-11 相关相关MFSK的带宽和功率有效性的带宽和功率有效性 M 248163234B=Rb/B0.40.570.550.

35、420.290.18Eb/N0 （BER=10-6） 13.510.809.308.207.506.90第4章 数字调制技术 4.5 扩频调制技术扩频调制技术4.5.1 PN码序列码序列 图4-44M级广义反馈移位寄存器框图第4章 数字调制技术 4.5.2 直接序列扩频（直接序列扩频（DS-SS） 图图4-45 二进制调制二进制调制DS-SS发射机和接收机发射机和接收机(a）发射机；发射机； (b) 接收机接收机 第4章 数字调制技术 对于单用户来说，接收到的扩频信号可用下式来表示：式中：m（t）为数据系列，p（t）为PN码序列，fc为载波频率，为载波初始相位。数据波形m(t)为一串非重叠的矩

36、形波形，每个波形的幅度等于+1或-1,在m（t）中每个符号代表一个数据且持续时间为Ts。在PN码系列p（t）中每个脉冲代表一个时间片，通常也是矩形波形，每个波形的幅度等于+1或-1，持续时间为Tc。m(t)的数据符号和p(t)的时间片是重叠的,Ts/Tc(Ts与Tc之比)是一个整数。设扩频信号sss（t）的带宽为Wss，m（t）cos（2fct+）的带宽为B，p（t）的带宽远远超过B，即Wss远大于B。第4章 数字调制技术 图4-45（b）说明了一个DS接收机。假设接收机已实现码元同步，接收到的信号通过宽带滤波，与本地的PN码相乘。如果p（t）=+1或-1，则p2（t）=1，这样就得到中频解扩

37、频信号为sI(t)为这信号进入解调器输入端。因为sI（t）具有BPSK信号的性质，通过相关的解调即可提取m（t）。第4章 数字调制技术 图4-46信号及干扰的频谱图（a）宽带滤波器输出；（b）校正器输出第4章 数字调制技术 在解调中建立扩频信号频谱分布如图所示。信号的带宽降低到B。干扰信号的带宽超过Wss。解调器中滤波器的作用在于过滤掉大部分的干扰，使之不超过信号的能量。这样，原来的大多数干扰被排除了，不会再影响接收性能。排除干扰的能力和Wss/B的比值有关，其处理增益PG如式（4-144）所示。系统处理的增益越大，压制带内干扰的能力就越强。式中：Rs=1/Ts,Rc=1/Tc。第4章 数字调

38、制技术 4.5.3 跳频扩频技术（跳频扩频技术（FH-SS） 图4-47单信道调制FH系统框图（a)发射机;(b)接收机第4章 数字调制技术 4.5.4 直扩的性能直扩的性能 k个用户接入的直扩系统如图4-48所示。假设每个用户都有一个PN序列，每个符号位含有N个时间片，每个时间片占时Tc，NTc=T。第k个用户的传输信号表达式如下：第4章 数字调制技术 图4-48CDMA扩频系统k个用户的模型和单个用户接收机结构(a)CDMA扩频系统的k个用户的模型；(b)单个用户接收机结构第4章 数字调制技术 如果m1，i=-1，那么接收到的信号出错。错误的概率可用下式表示：第4章 数字调制技术 式中：I

39、1就是第一个用户接收到的信号的响应;是除第一个用户外，共K-1个用户造成的总接入干扰；是反映其他噪声影响的高斯随机变量，为式中，n(t)为加性噪声。第4章 数字调制技术 假设Ik是由第k个干扰在某一符号整位N个时间片的随机组成。大数定理告诉我们这些随机信号产生的总和仍是随机过程。（K-1）个用户作为完全独立的干扰，总的接入干扰可表示为。采用高斯表达式可以推导得到平均错误比特率Pe的简单表达式为(4-152)第4章 数字调制技术 对于单个用户来说，以上的平均错误比特率表达式就可转变为BPSK调制的错误比特率BER表达式。(对于干扰受限系统来讲，热噪声并不是惟一因素。)如果Eb/N0趋向于无穷大，

40、式(4-152)可改写如下：第4章 数字调制技术 4.5.5 跳频扩频的性能跳频扩频的性能 在FH-SS系统中，几个用户独立地采用BFSK调制系统在他们的频带上跳跃。假设任何两个用户不会在同一个信道中发生冲突，那么BFSK系统的错误比特率BER表达如下：如果有两个用户同时在一个信道中传输，发生了碰撞，在这种情况下，则可按0.5的概率进行分配。这样，总的错误概率可表达如下：第4章 数字调制技术 式中，ph为碰撞的可能性，这事先可以得到。如果有M个信道可以传输，那么在用户的接收信道时间片上有1/M的可能性发生碰撞。如果有（K-1）个用户干扰，那么在所接收的信道上，至少有一个发生碰撞的可能性，这时的

41、ph表达式如下：假设M很大，则错误率Pe的表达式如下:(4-157)第4章 数字调制技术 现在考虑下一个特殊情况。如果K=1，错误概率如式（4-154）所示，是一个标准的BFSK错误概率。同样假设Eb/N0趋向于无穷大，式(4-157)可改写如下：以上的分析都是假设用户的跳频会同步发生，这称为时隙跳频（slottedfrequencyhopping）。但对于许多FH-SS系统来说，实际情况并非如此。即使两个独立用户的时钟能够同步，不同的传输路径也会造成不同的时延。在这种异步的情况下，发生碰撞的可能性为(4-159)第4章 数字调制技术 将式(4-159)和以前的式子比较,可以看出异步情况下发生

42、碰撞的可能性增加了。在异步情况下发生错误的可能性为与DS-SS系统相比，FH-SS系统优越的地方在于它更能抗远近效应。由于信号一般不会同时使用同样的频率，接收机的功率就不会像DS-SS那样要求严格。但远近效应并不能完全避免，这是由于滤波过程中并不能避免强信号干扰弱信号。为此，在传输中要求有纠错码。通过应用较强的RS码以及其他抗突发错误的码，可以在即使发生了偶然碰撞的情况下，也能较好地提高性能。第4章 数字调制技术 4.6 在多径衰落信道中的调制性能分析在多径衰落信道中的调制性能分析 4.6.1 在慢速平稳衰落信道中的数字调制性能在慢速平稳衰落信道中的数字调制性能 平稳衰落信道在接收的信号中产生

43、多重增益变量。因为是慢变化，平稳衰落信道往往比调制变化要慢，因此可认为在一个符号位的传输过程中信号相位和幅度的变化是可以忽略不计的。接收到的信号r(t)可用下式表达：第4章 数字调制技术 为了评价在慢变化信道下，各种不同的数字调制和解调方案进行错误比特率的比较。首先必须在衰落信道AWGN可能的信号变化范围内进行错误比特率的平均估计。换句话说，在AWGN信道中发生的错误比特率是一个有条件的平均错误率，在其中保持固定，错误比特率的变化是缓慢的，平稳衰落信道可通过在AWGN信道的衰落概率分布得到错误比特率平均估计。这样以后，平稳衰落信道的慢衰落错误比特率为式中：Pe（X）为在某一特殊信噪比X的情况下

44、某一调制方式的错误概率，其中X=2Eb/N0，p(X)是X的概率密度分布，Eb和N0为常数，用于代表衰落信道的振幅强度。第4章 数字调制技术 对于瑞利衰落信道，具有瑞利分布，2分布为以X为参变量的具有两个自由度的2分布。X0式中：表示信噪比的平均值。通过对式(4-162)和在AWGN信道中某一特定的调制方式进行比特错误率的估计，衰落信道的估计可以通过相干的BPSK和BFSK等式得到。其式表达如下：相干BPSK相干BPSK第4章 数字调制技术 对于差分检测的BPSK和非相干解调的BFSK，有:相干BPSK相干BPSK第4章 数字调制技术 图4-49瑞利平稳衰落信道中二进制调制方案的误比特性能与A

45、WGN典型性能曲线的比较第4章 数字调制技术 对于较大的信噪比，平均错误比特率的公式可简化如下：相干BPSK相干FSK相干DPSK非相干正交BFSK第4章 数字调制技术 对于GMSK来说，在AWGN信道中瑞利衰落下的错误比特率BER表达式为相干GMSK式中：第4章 数字调制技术 例例假设接收到的信号包络满足瑞利分布，试推导在慢变化 平 稳 衰 落 信 道 上 的 BDPSK和 非 相 干 正 交 二 进 制FSK（NCFSK）的比特差错率。推导瑞利概率分布公式如下：A, r0式中：r是瑞利振幅，A是特定振幅，是噪声方差，r是信号瞬时幅度，I0是0阶Bessel函数。第4章 数字调制技术 通过合

46、适的转换，瑞利分布可用下式表示式中，K=A2/22是特定值和随机值的比值。DPSK和非相干OFSK在AWGN信道中的错误概率表达如下式中，对于FSK，k1=k2=1/2；对于DPSK，k1=1/2，k2=1。第4章 数字调制技术 为了得到慢变化平稳衰落信道的BER，有统一代入公式，可得到对于FSK，k1=k2=1/2，得到慢变化平稳衰落信道的BER为对于DPSK，k1=1/2，k2=1，得到慢变化平稳衰落信道的BER为第4章 数字调制技术 4.6.2 在频率选择性移动通信信道中的数字调制技术在频率选择性移动通信信道中的数字调制技术 图4-50采用相干解调的不同调制的不可消除BER性能图第4章 数字调制技术 图4-51以rms为参变量重画图4-50（对d进行了归一化）