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1、ABCDo直线直线ABAB与直线与直线CDCD互相垂直互相垂直符号：符号：ABAB CDCD= 90= 90垂足：垂足： 交点交点 o oFEMNO记作记作： MNEFMNEF , , 垂足垂足为为O O. . 或者或者 MNEFMNEF于于0 0ABOE记作记作： ABOEABOE，垂足，垂足为为O O. . 或者或者 ABOEABOE于于O O垂直的定义的应用格式垂直的定义的应用格式ABABCDCD（垂直的定义（垂直的定义） 如果直线如果直线ABAB、CDCD 相交于点相交于点O O，AOAOC=90C=90（或三个角中的一个角（或三个角中的一个角等于等于9090），那么），那么 ABAB
2、CDCD.这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：直角直角（9090）线线 垂直垂直AOAOC=90C=90（已知），（已知），解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90 OE AB (垂直的定义垂直的定义)例例1：如图，已知直线：如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是_ CDABOE12垂直的定义的应用格式垂直的定义的应用格式 ABABCDCD（已知），（已知），如果如果ABABCDCD，那么所得的四个角中，必有一个是那么所得的四个角中，必有一个是直角直角
3、. .AOCAOC9090（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成这个推理过程可以写成: :直角直角（9090）线线 垂直垂直例例2：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OE CD于于O, AOC=36，则，则BOE= 。(A)36 (B) 64(C)144 (D) 54 ABOCDE54o1 1、 落落2 2、 靠靠3 3、 移移4 4、 画画 过直线外一点有且只有一过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。o1 1、 落落2 2、 靠靠3 3、 移移4 4、 画画 过直线上一点有且只有一过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。条直线与已
4、知直线垂直。 过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。oo例例3：下列说法：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；一条直线只有一条垂线； （2）两条直线相交就是垂直；两条直线相交就是垂直； （3）线段和射线也有垂线。线段和射线也有垂线。其中正确的有其中正确的有_ 一条直线的垂线有无数条。一条直线的垂线有无数条。例例3：下列说法：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；一条直线只有一条垂线； （2）两条直线相交就是垂直；两条直线相交就是垂直； （3）线段和射线也有垂线。线段和射线也有垂线。其中正确的有其中正确的有_
5、 一条直线的垂线有无数条。一条直线的垂线有无数条。 垂直是相交的的一种特殊情况垂直是相交的的一种特殊情况 画一条线段或者射线的垂线，就是画画一条线段或者射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。它们所在直线的垂线。（3）PM 过点过点p p画出线段画出线段ABAB的垂线的垂线BAPBAPBA 过一点做已知线段的垂线，垂足可能在过一点做已知线段的垂线，垂足可能在线段上、线段的延长线上。线段上、线段的延长线上。 过点过点p p画出射线画出射线ABAB的垂线的垂线PMBA 选择题：选择题：1 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是判定两
6、条直线垂直的是 （ ） （A A） 有两个角相等有两个角相等 （ B B）有两对角相等）有两对角相等 （C C） 有三个角相等有三个角相等 （ D D）有四对邻补角）有四对邻补角C2 2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个）个（1 1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则 这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直（2 2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两 条直线互相垂直条直线互相垂直（3 3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线 互相垂直互相垂直（4 4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直 线互相垂直线互相垂直 （A A） 4 4 （B B） 3 3 （C C） 2 2 （D D） 1 1A
