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1、第五章 曲线运动 第二节 平抛运动人教版必修人教版必修2平抛运动研究方法：化曲为直，运动的合成与分解研究方法：化曲为直，运动的合成与分解复习回顾：复习回顾：两个直线运动的合运动可以是曲线运动；两个直线运动的合运动可以是曲线运动；一个曲线运动也可以分解成两个直线运一个曲线运动也可以分解成两个直线运动。动。运动的合成与分解互为逆运算运动的合成与分解互为逆运算力的合成与分解互为逆运算力的合成与分解互为逆运算认识平抛运动 平抛运动演示1.什么是平抛运动？什么是平抛运动？2.平抛运动的条件是什么需要理解和掌握的需要理解和掌握的3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动4.平抛运动相
2、关的公式1.什么是平抛运动？什么是平抛运动？物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只只在重力作用在重力作用下的曲线运动。下的曲线运动。运动性质：运动性质：匀变速匀变速曲线运动；曲线运动；a=g 2.平抛运动的条件是什么平抛运动的条件是什么1、具有水平方向的初速度。、具有水平方向的初速度。2、只受重力作用。、只受重力作用。图像一图像一3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动？演示1.演示2.规律总结演示规律总结演示水平方向：水平方向：匀速直线运动Vx=V0ax= 0竖直方向：竖直方向：自由落体运动Vy=gty=gt2/2x=V0tay=g合运
3、动分运动具有等时性合运动分运动具有等时性v0GFNv0G竖竖直直方方向向：自自由由落落体体运运动动水平方向水平方向：匀速直线运动：匀速直线运动平平抛抛运运动动化曲为直，平抛运动化曲为直，平抛运动图示图示思考思考1 1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的排列形状如何？落地前在空中的排列形状如何？ 思考思考2 2：落地后在地上的排列情况如何？落地后在地上的排列情况如何？ 学而思学而思 练后测练后测由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水平方向匀速运动的位移就会有相同的间隔平方向匀速运动的
4、位移就会有相同的间隔解析：解析：一、平抛运动规律一、平抛运动规律VOmgoxyvxvyvt1、平抛物体在、平抛物体在 t 时刻的时刻的瞬时速度：瞬时速度： 水平方向：水平方向：vx=vo竖直方向：竖直方向：vy=gt 速度大小：速度大小： 速度方向速度方向:tan =vy/vx=gt/vo 注意夹角注意夹角的位置的位置做题方法：画对示意图做题方法：画对示意图VOmgoxyyxst2、平抛物体在、平抛物体在 t 时刻的位移：时刻的位移： 水平方向：水平方向： x=vot 竖直方向：竖直方向：y=1/2gt2 位移大小位移大小:位移方向位移方向:tan=y/x = gt/2vo tan =2 ta
5、n22022)21()(gttvyxs+=+=由上图知：由上图知：tan =vy/vx=gt/vo注意区别注意区别、角的不同角的不同例题：例题：一架老式飞机在高出发面一架老式飞机在高出发面0.81km0.81km的高度，的高度，以以2.52.510102 2km/hkm/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定指定的目标的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹？不计空气阻力投弹？不计空气阻力xy122yg解：解：炸弹落地所需时间上竖直方炸弹落地所需时间上竖直方向的高度决定，而竖直方向上炸向的
6、高度决定，而竖直方向上炸的运动为自由落体运动，所以的运动为自由落体运动，所以由由 y= gt2 得：得：t= .在此期间炸弹通过的水平距离在此期间炸弹通过的水平距离为为 x=v0t=v02yg代入数值得：x=0.89km飞机投飞机投弹简单模型弹简单模型即时训练即时训练 自我检验自我检验平抛解题基本要领1.由题意画出平抛运动示意图，（区别瞬时瞬时速度：还是位移图像速度：还是位移图像 ）2.由平抛运动的水平与竖直分运动来求解。（化曲为直化曲为直）飞机投弹变式训练飞机投弹变式训练自自我我能能力力测测验验解解:l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？2）平抛运动物体
7、的水平飞行距离由什么量决）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？定？3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？二、思考二、思考h（1）由 得 物体在空中运动的时间是由物体在空中运动的时间是由h决定的决定的；（2） 物体在空中运动的水平位移是由物体在空中运动的水平位移是由 , h 决定的；决定的；(3) 落地时瞬时速度的大小是由落地时瞬时速度的大小是由 , h决定决定；落地时瞬时速度的方向是由落地时瞬时速度的方向是由 ,h决定的。决定的。（4）平抛运动的相关决定因素平抛运动的相关决定因素xy任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等任意两个相等时间间隔内的速度变
8、化量相等(5) vxvyvAB 1 1、 A A、B B两个小球，从同一高两个小球，从同一高度水平发射出去，落地点在同一度水平发射出去，落地点在同一水平面上，如图所示。水平面上，如图所示。A A、B B在在空空中飞行的时间：中飞行的时间： （ ）A.tA.tA A t tB B C.tC.tA A= =t tB B D.D.条件不足，无法判断条件不足，无法判断 答案：答案：C C典例：典例：以以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：上，可知物体完成这段飞行的时间
9、是：( )30oVo3333232CVoVV0Vy30o如图，以如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为行一段时间后，垂直地撞在倾角为=45=45的的斜面上，则物体的飞行时间为多少？斜面上，则物体的飞行时间为多少？撞到斜撞到斜面上的瞬时速度是多少？面上的瞬时速度是多少？45vv0变式一变式一学后自测学后自测如图所示，在倾角=37的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度.变式二变式二学后自测学后自测解析：解析：如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为x，末速度的竖直
10、分速度为vy，由题意知vy,v夹角与斜面倾角相等，利用三角函数关系可以得到：vy=v0/tan37由平抛运动规律有：vy=gt x=v0t 由三式得到：x= 从图中可以看出：H-xtan37= 将两式代入式有：H-故v0=做此类题方法：做此类题方法：1.画出正确的平抛运动图像；画出正确的平抛运动图像； 2.由题已知条件和图像找速度之间的角由题已知条件和图像找速度之间的角度关系，或者位移高度之间的角度关系；度关系，或者位移高度之间的角度关系； 3.最后利用知道的平抛运动学公式求解最后利用知道的平抛运动学公式求解 如图所示在倾角为如图所示在倾角为=30的斜坡顶端的斜坡顶端A处，沿水平方向处，沿水平
11、方向以初速度以初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，点，求：求：（1）小球在空中飞行的时间。）小球在空中飞行的时间。（2）AB间的距离。间的距离。类型二类型二提示：提示：作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移，找作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移，找角度，用公式角度，用公式如图所示，一光滑斜面与竖直方向成角，一小球在A点以速度v0平抛落至B点；求：AB的长度；类型训练类型训练设AB的长度为L，则Lsin=v0t, Lcos=gt2,所以L=1、平抛运动是（ ）A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度
12、恒为重力加速度的曲线运动课堂练习课堂练习思路解析：思路解析：做平抛运动的物体只受重力故D正确，因g为定值，故平抛运动为匀变速曲线运动，B正确.答案：答案：BDBD2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同A解析：又又3、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点.则( )A.小球a先到达c点 B.小球b先到达c点C.两球同时到达c点 D.不能确定解析解析: b小球的水平分运动为匀速直线运动且速度为v0，a球也是沿水平方向做匀速直线运
13、动，它们同时以相同的水平速度从同一竖直线上开始运动，必然同时到达c点，故选项C正确.答案：答案：C4.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气阻力，则4只球( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的C5.飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？ （ ）A、目标正上方B、目标正上方之前C、目标正上方之后D、无法确定B6 6、
14、有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。在的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。在汽车里的人看来，小球做什么运动？在站在路边的汽车里的人看来，小球做什么运动？在站在路边的人看来，小球做什么运动？人看来，小球做什么运动？自由落体平抛1 1）在）在汽车里的人看来，汽车里的人看来，小球小球做做 运动。运动。2 2）在）在站在路边的人看来，小球做站在路边的人看来，小球做 运动。运动。解题依据：解题依据：坐在汽车里的人看来坐在汽车里的人看来，是以汽车为参考系，小球，是以汽车为参考系，小球由于惯性应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方向由于惯性应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方向保持匀速直线运动；保持匀速直线运动；在路边人来看，在路边人来看，小球就应该参与了两个小球就应该参与了两个运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动。运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动。参考系不同参考系不同
