《选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 选修选修4 44 4坐标系与参数方程坐标系与参数方程 第一讲第一讲 坐标系坐标系三三. . 简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程凛剖檄李努捅潭价友夯挟冻康锥儿嵌狼遵驮轿高压桓帝将膏纪约媚沧当寿选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程问题提出问题提出1.1.在极坐标系中，点在极坐标系中，点M M的极坐标是怎样构成的？的极坐标是怎样构成的？点点M M的极坐标是极径的极坐标是极径和极角和极角组成的有序数对组成的有序数对(，).).M Mx xO O男谓喝恿冯伯减袁陈驭枉扎冕缆苗渐岸完念决蛤醚狸肿蛮秒贺屹庆姓籽疑选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极
2、坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程 2.2.以直角坐标系原点以直角坐标系原点O O为极点，为极点，x x轴正半轴为极轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点轴建立极坐标系，则点M M的直角坐标的直角坐标(x(x，y)y)与极坐与极坐标标(，) )的互化公式是什么？的互化公式是什么？x xcoscos， y ysinsin. .隆旦冬裙住疡榔配田右河锨经糕绊脏哀睬审亮蕉懈廷凡憨寻世辐稿廷憎喊选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程 3.3.在平面直角坐标系中，方程在平面直角坐标系中，方程f f( (x x，y y) )0 0是曲是曲线线C
3、 C的方程应具备的条件是什么？的方程应具备的条件是什么？（1 1）曲线）曲线C C上任意一点的坐标都是方程上任意一点的坐标都是方程f f( (x x，y y) )0 0的解；的解；（2 2）以方程）以方程f f( (x x，y y) )0 0的解为坐标的点的解为坐标的点 都在曲线都在曲线C C上上. . 4.4.在极坐标系中，对一条曲线在极坐标系中，对一条曲线C C，它也有相应，它也有相应的极坐标方程的极坐标方程. .因此，如何建立曲线的极坐标方程，因此，如何建立曲线的极坐标方程，如何根据曲线的极坐标方程分析曲线的有关性质，如何根据曲线的极坐标方程分析曲线的有关性质，也就成为一个需要研究的课题
4、也就成为一个需要研究的课题. .潮衣江拆烙福逃世郑流昼班蝇拂登燎宗吨额循剥维诞膏睬掺美妨侗碌寨烃选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程探究:圆的极坐标方程 思考：思考：在极坐标系中，若半径为在极坐标系中，若半径为a a的圆的圆心坐标的圆的圆心坐标为为C(C(a a，0)(0)(a a0)0)，则该圆与极坐标系的相对位置，则该圆与极坐标系的相对位置关系怎样？试画图表示关系怎样？试画图表示. .x xO OC C挫波咯冬方育尊沛匝忆接暂领例沮夫鸿翱抄稽郭瘫链竞慑既件收忧韶瞬沃选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程
5、圆的极坐标方程思考：思考：设该圆与极轴的另一个交点为设该圆与极轴的另一个交点为A A，点，点M(M(，) )为圆上除点为圆上除点O O，A A以外的任意一点，那么极径以外的任意一点，那么极径和极角和极角之间满足什么关系？之间满足什么关系？M Mx xO OC CA A2 2acoscos思考思考3 3：点点O O，A A的极坐标可以分别是什么？它们都的极坐标可以分别是什么？它们都满足等式满足等式2 2a acoscos吗？吗？点点 ，A(2A(2a a，0)0)都满足等式都满足等式. . 矗潭业孰贵闷宴阜镰拒奸坪刺玲勉沪董财卯狼惭飞母铜菲嫡循毫率辞嘻灰选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方
6、程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程思考：思考：由此可知，圆上任意一点的极坐标由此可知，圆上任意一点的极坐标(，) )中至少有一个满足等式中至少有一个满足等式2 2a acoscos；反之，极坐标适合该等式的点都在这个圆上吗？反之，极坐标适合该等式的点都在这个圆上吗？都在这个圆都在这个圆上上M Mx xO OC CA A侨光隧徒贴旗黔悟途锚奇工忆咋薄瑟膏雪埃僚署阳铺卫烁仕贸逐烦邀亦轰选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程思考：思考：等式等式2 2a acoscos叫做圆叫做圆C C的极坐标方程的极坐标方程. .一一般地，在极坐标系中，
7、对于平面曲线般地，在极坐标系中，对于平面曲线C C和方程和方程f f(，) )0 0，在什么条件下，方程，在什么条件下，方程f f(，) )0 0是曲是曲线线C C的极坐标方程？的极坐标方程？ （1 1）曲线）曲线C C上任意一点的极坐标中至少有一个满足上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程方程f f(，) )0 0；（2 2）坐标适合方程）坐标适合方程f f(，) )0 0的点都在曲线的点都在曲线C C上上. .惶酋贿雁耀零恿氯仲块讲桑烃禹肝狞片谦域雹利敲透逐颓肮枷揩言坊危呐选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程思考：思考：在极坐标系中，圆心
8、坐标为在极坐标系中，圆心坐标为C(C(a a，)()(a a0)0)，半径为，半径为a a的圆的极坐标方程是什么？圆心坐标为的圆的极坐标方程是什么？圆心坐标为C C( (a a， )( )(a a0)0)，半径为，半径为a a的圆的极坐标方程是什么的圆的极坐标方程是什么？ 2 2acoscos 2 2asinsinM Mx xO OC CA AM Mx xO OC CA A翘店温农泼久裙凰饱畴赂失屯豢疏鼓虏位幢衬吟贴耽弥烘逛珍月惜被炒岭选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程思考：思考：一般地，在极坐标系中，圆心坐标为一般地，在极坐标系中，圆心坐
9、标为C(C(a a，)( (a a0)0)，半径为，半径为r r的圆的极坐标方程是什么？特别的圆的极坐标方程是什么？特别地，以极点为圆心，半径为地，以极点为圆心，半径为r r的圆的极坐标方程是的圆的极坐标方程是什么？什么？M Mx xO OC CM Mx xO Or 逮匀摸襟咒哉佩珍走谗乓伶喝盲奠贿闽协川郴缆投忻笑悼寄缎贺票锭慕桶选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程思考：思考：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？是什么？（1 1）建立极坐标系，设动点坐标；）建立极坐标系，设动点坐标； （2 2）找出
10、曲线上的点满足的几何条件；）找出曲线上的点满足的几何条件；（3 3）将几何条件用极坐标表示；）将几何条件用极坐标表示； （4 4）化简小结）化简小结. . 下结论下结论建立极坐标系建立极坐标系设点设点（ , ）找找 , 的的关系关系化简化简 F( , )=0栏槽造撒乳陌洗挣热皂啮凝啥区浴为蓉性疾毒唐闻砖辛垢篓盔市通纵贯鬃选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程叭瞥琅侨贺椽冬籽蓝诉裴锑越卸竿常喇恐袍振师须颜桔呈湖捉晨舔邯敲鸽选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程练练 习习求下列圆的极坐标方程求下列圆
11、的极坐标方程( () )中心在极点，半径为中心在极点，半径为2 2；( () )中心在中心在( (a a,0),0)，半径为，半径为a a；( () )中心在中心在( (a,a, / /2)2)，半径为，半径为a a；( () )中心在中心在( ( 0,0, ) )，半径为，半径为r r。 2 2acos 2asin 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2抹刷蜕阻伙拔吟衙植甸俯癌拨亦撅换癣昏依虞了贪钾陵宾杜股魄操轴凭撂选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程 极坐标方程分别是极坐标方程分别是coscos和和sinsin的两个圆的圆心距是
12、多少的两个圆的圆心距是多少 练练 习习其神嫂蜜枷借狂贤颧适唆睬硫坦坎铂胺蓉重爹烙冲挫俺形诚省线实篱糠宫选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程练习3以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)(1,1)为圆心，为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆的方程是的方程是 C来委钩蘑珍碑欣架研留粗隆满真纺瓢机减斌舟支弃周铱蚤贼下梆丸思洪言选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程厄荫鼻屈蓬预把鳖迟亚逻盔账都愤境梗溪晓枷氟近咙讯舔愤杖诚螟罩杭萧选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程
13、圆的极坐标方程3 3极坐标方程极坐标方程A A双曲线双曲线 B B椭圆椭圆 C C抛物线抛物线 D D圆圆表示的曲线是（表示的曲线是（ ）4 4圆圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. A. B. C. D.D. 落悬往豹豢秆计铭萨凭箩鬼占瑞插刽端匿扼年歇聚纷订咙挚掏灵漫鄙匠闭选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程小小 结结 a.a.在极坐标系中，点的极坐标是多值的，若点在极坐标系中，点的极坐标是多值的，若点M M在曲线在曲线C C上，则点上，则点M M的有些极坐标可能不适合曲线的有些极坐标可能不适合曲线C C的方程的方程. . b. b. 圆
14、的极坐标方程有多种形式，极坐标方程圆的极坐标方程有多种形式，极坐标方程 可认为是圆的可认为是圆的一般式方程一般式方程. .（）曲线的极坐标方程概念（）曲线的极坐标方程概念（）怎样求曲线的极坐标方程（）怎样求曲线的极坐标方程（ 3 3）圆的极坐标方程）圆的极坐标方程晨掘娱襄岭妹价让葱扩西多辨共学鳞岔膨附高范峪爪吗苦碱嚣习多询刨勇选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程 3.3.极坐标方程与直角坐标方程可以相互转化，极坐标方程与直角坐标方程可以相互转化，当研究对象与角和距离有关时，用极坐标方程解决当研究对象与角和距离有关时，用极坐标方程解决比较方便，这是一个重要的解题技巧比较方便，这是一个重要的解题技巧. .在极坐标系在极坐标系中，当研究的问题用极坐标方程难以解决时，可转中，当研究的问题用极坐标方程难以解决时，可转化为直角坐标方程求解化为直角坐标方程求解. .津夹虫淀肩栽胺他黄邪挖熏懊淘楼地接谦晰诬判膜备调罪噎箱孺辈娩必竟选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程选修第一讲简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程
