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1、第五章第五章 静电场中的电介质静电场中的电介质（Dielectric In Electrostatic Dielectric In Electrostatic FieldField） 5.1 5.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响5.2 5.2 电介质的极化电介质的极化5.3 5.3 有介质时静电场的规律有介质时静电场的规律5.4 5.4 电容器及其电容电容器及其电容 5.5 5.5 电容器的能量、有介质时的电场能量电容器的能量、有介质时的电场能量它们又对立、又依存；它们又对立、又依存；但又常常并用。但又常常并用。前前 言言电介质就是电的绝缘体。电介质就是电的绝缘体。在概念上在概念上电介
2、质电介质与导体构成一对矛盾体。与导体构成一对矛盾体。 在实际应用中，在实际应用中，它们的作用正相反，它们的作用正相反，正如导体一样，研究电介质对电场的影响，正如导体一样，研究电介质对电场的影响，也是电学中的一个十分重要的问题。也是电学中的一个十分重要的问题。 5.1 5.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响极板电量不变时，在极板电量不变时，在极间极间充满充满各向同性均匀电各向同性均匀电介质介质前后的场强关系为：前后的场强关系为：+Q-QE-Q+QE0 r r 介质的介质的相对介电常数相对介电常数 （相对电容率）（相对电容率） r r与与介质种类和状态有关。介质种类和状态有关。其中：其中：空
3、气空气 r r=1=1，钛酸钡钛酸钡 r r=10=103 310104 4。真真空空电电介介质质水水（2020，1atm1atm） r r=80=80，5.2 5.2 电介质的极化电介质的极化介质在电场中出现附加电荷称介质在电场中出现附加电荷称极化。极化。一、电介质分子可分为一、电介质分子可分为有极有极和和无极无极两类两类 1 1、有极分子、有极分子（polar moleculepolar molecule）：）： 分子电荷的正、负分子电荷的正、负“重心重心”分开分开， 极矩，极矩， 如如: :水，水， HClHCl，NHNH3 3 2 2、无极分子、无极分子（nonpolar molecu
4、lenonpolar molecule）：）：极矩。极矩。分子电荷的正、负分子电荷的正、负“重心重心”重合，重合， 无固有电偶无固有电偶具有固有电偶具有固有电偶。如：如：HeHe，NeNe， CHCH4 4 二、极化机制二、极化机制1 1、位移极化、位移极化（displacement displacement polarizationpolarization）对无极分子对无极分子 2 2、取取向向极极化化（orientation orientation polarizationpolarization）对有极分子对有极分子PPE E说明：说明：由于热运动，由于热运动， 不是都平行于不是都平行于
5、 ；有极分子也有位移极化，有极分子也有位移极化，倒是主要的了。倒是主要的了。三、极化强度三、极化强度（electric polarizationelectric polarization）定义定义极化强度矢量：极化强度矢量：这里这里 V V0 0是指宏观上够小，但微观上够大。是指宏观上够小，但微观上够大。要是取向极化，要是取向极化，但在高频场中，位移极化反但在高频场中，位移极化反不过在静电场中主不过在静电场中主E E不太强时，不太强时，在各向同性介质内在各向同性介质内有：有： e e 电极化率电极化率PE 线性极化线性极化0四、极化电荷四、极化电荷1 1、极化面电荷、极化面电荷 以位移极化为例
6、，设在电场力作用下正电荷以位移极化为例，设在电场力作用下正电荷在各向异性介质内，一般地说在各向异性介质内，一般地说。向电场方向移动。向电场方向移动。等效等效电电介介质质P+ + + + +抵抵消消不不抵抵消消电电介介质质PE设设单位体积分子数为单位体积分子数为 n，则则电电介介质质dsn P+ + + + +ndq 小柱体小柱体l2 2、极化体电荷：、极化体电荷：q 内内 VS电电介介质质体束缚电荷密度为：体束缚电荷密度为：封闭面内的体束缚电荷等于通过封闭面内的体束缚电荷等于通过该封闭面的电极化强度通量负值。该封闭面的电极化强度通量负值。 例例 已知：已知：介质球均匀极化，极化强度为介质球均匀
7、极化，极化强度为求：求：、 。解：解：PP 电电介介质质q0q 5.3 5.3 有介质时静电场的规律有介质时静电场的规律一、一、 的高斯定理的高斯定理q内内q0内内S又又令令称为称为电位移电位移 的高斯定理的高斯定理对各向同性介质对各向同性介质称介质的称介质的介电常数（电容率）介电常数（电容率）于是有于是有或称为或称为电感（应）强度电感（应）强度电电介介质质 r=const.证：证： q 内内 VS证明各向同性均匀介质内证明各向同性均匀介质内 0=0处必有处必有 = 0。 例例1 均匀介质均匀介质 r求：求： 的分布。的分布。解：解：导体球内：导体球内： 导体球外：导体球外： 介质和电场球对称
8、，介质和电场球对称，选选高高斯斯面面 S，令令其其半半径径r R1，(高高)R1qO导导体体球球Sr介质内：介质内：和均匀介质和均匀介质例例2 已知：已知： 导体球导体球R1、q r下面求极化电荷下面求极化电荷q 的的分布分布 ： rR1q0O束缚电荷和自由电荷产生的束缚电荷和自由电荷产生的电场分别为电场分别为例例3：两块靠近的平行金属板间原为真空。使它：两块靠近的平行金属板间原为真空。使它们分别带上等量异号电荷，电荷密度为们分别带上等量异号电荷，电荷密度为 0，而板，而板间电压间电压U0=300V。这时保持两板上的电量不变，。这时保持两板上的电量不变，将板间一半空间充满电介质，相对介电常数为
9、将板间一半空间充满电介质，相对介电常数为 r=5 ，求板间电压变为多少？电介质上下表面，求板间电压变为多少？电介质上下表面的面束缚电荷密度多大？（忽略边缘效应）的面束缚电荷密度多大？（忽略边缘效应）一、电容器一、电容器C =QU2 2、计算：、计算：1 1、构成：两金属间夹以电介质层；、构成：两金属间夹以电介质层；2 2、指标：电容和耐压能力、指标：电容和耐压能力5.4 5.4 电容器及其电容电容器及其电容二、电容二、电容1 1、定义：电容器带电量与其电压之比、定义：电容器带电量与其电压之比圆柱形电容器：圆柱形电容器：球形电容器：球形电容器：平行板电容器的电容：平行板电容器的电容：一些典型电容
10、器的电容：一些典型电容器的电容：孤立导体的电容：孤立导体的电容：串联时，尽管总电容减小了，但是总的耐压串联时，尽管总电容减小了，但是总的耐压能力提高了。能力提高了。并联时，尽管耐压能力受到限制，但是总电并联时，尽管耐压能力受到限制，但是总电容增加了。容增加了。三、电容器的串并联三、电容器的串并联1 1、串联、串联 等效电容为：等效电容为：2 2、并联、并联 等效电容为等效电容为一、一、 电容器的能量电容器的能量UQ-Q + + - -+ +- -总电能总电能5.5 5.5 电容器的能量电容器的能量U = +- - 极间电压极间电压二、有介质时静电场的能量密度二、有介质时静电场的能量密度以平板电容器为例来分析：以平板电容器为例来分析：电场能量密度：电场能量密度：- -+ +UQ-QE 在空间任意体积在空间任意体积V V内的电场能：内的电场能：对各向同性介质：对各向同性介质：在真空中：在真空中：（同第三章结果）（同第三章结果）例例4：一球形电容器，内外半径分别为：一球形电容器，内外半径分别为R1和和R2，求两球间相对介电常量为，求两球间相对介电常量为 r的电介质，求此的电介质，求此电容器带有电量电容器带有电量Q时所储存的能量。时所储存的能量。HomeworkHomework习题：习题： 5.2 5.6 5.19 第五章结束第五章结束
