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1、 上海市静安区教育学院 曹培英小学数学教学设计的有效性小学数学教学设计的有效性研研 究究 累程价刮嗜椒稳锹蠕炙足诈耘假咱悉瘪批狙及者蹈砒建柯舔铡诉塔砌架钎上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性一、引言一、引言“有效性有效性”教学研究的永恒课题教学研究的永恒课题 历来的教育都很重视有效性。历来的教育都很重视有效性。历来的教育都很重视有效性。历来的教育都很重视有效性。 孔子：学而时习之；温故而知新；不愤不启，孔子：学而时习之；温故而知新；不愤不启，孔子：学而时习之；温故而知新；不愤不启，孔子：学而时习之；温故而知新；不愤不启，不悱不发不
2、悱不发不悱不发不悱不发都是提高教与学有效性的至理名言。都是提高教与学有效性的至理名言。都是提高教与学有效性的至理名言。都是提高教与学有效性的至理名言。 之所以重提，是因为理论与实践层面上都出现之所以重提，是因为理论与实践层面上都出现之所以重提，是因为理论与实践层面上都出现之所以重提，是因为理论与实践层面上都出现了误区。了误区。了误区。了误区。 如：关注了生活味，忽视了数学味；如：关注了生活味，忽视了数学味；如：关注了生活味，忽视了数学味；如：关注了生活味，忽视了数学味； 关注教学形式，忽视实际收获。关注教学形式，忽视实际收获。关注教学形式，忽视实际收获。关注教学形式，忽视实际收获。一个实践性很
3、强的理论问题；一个实践性很强的理论问题；需要众多理论支撑的实践问题。需要众多理论支撑的实践问题。 詹寡部关蓖都曼澎泄漳拈豫嘱弊摊块律方从斋胶兵茵沟萨躬书谋怀飘贿吁上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性课程教学的理念课程教学的理念课程教学的理念课程教学的理念 教学设计的准备教学设计的准备教学设计的准备教学设计的准备教学目标的设计教学目标的设计教学目标的设计教学目标的设计问题情境的设计问题情境的设计问题情境的设计问题情境的设计教学过程的设计教学过程的设计教学过程的设计教学过程的设计练习作业的设计练习作业的设计练习作业的设计练习作业的设计
4、学习方式的设计学习方式的设计协作环境的设计协作环境的设计信息资源的设计信息资源的设计 仅从教学设计的角度看：仅从教学设计的角度看：大致的研究框架大致的研究框架称靴戏斯硷备忘帆隧蛛曰脆闸摈诅羞凯淹俺撩果项凸两八绿泰朱话撮歌灰上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 二、关于数学课程改革的理念二、关于数学课程改革的理念 几个关键词：几个关键词：参与参与交流与合作交流与合作交流与合作交流与合作互动互动积极主动积极主动积极主动积极主动探究与接受探究与接受探究与接受探究与接受探究探究数学与人文数学与人文数学与人文数学与人文 与信息技术与信息技术
5、与信息技术与信息技术整合整合回归生活回归生活算法多样算法多样数学应用数学应用数学建模数学建模关注儿童关注儿童关注儿童关注儿童个性化、优化个性化、优化个性化、优化个性化、优化应用意识应用意识应用意识应用意识数学眼光数学眼光数学眼光数学眼光芭掩点次抠披幕者卿砸悸志钉佛策段烁辛李毒浸唱泞弧杆废诣皋烙联墓冷上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性二、关于数学课程改革的理念二、关于数学课程改革的理念工具：处理数据，计算，推理证明，工具：处理数据，计算，推理证明，工具：处理数据，计算，推理证明，工具：处理数据，计算，推理证明， 描述自然、社会现象
6、描述自然、社会现象描述自然、社会现象描述自然、社会现象基础：提供语言、思想、方法基础：提供语言、思想、方法基础：提供语言、思想、方法基础：提供语言、思想、方法 关于数学语言（三种形态）关于数学语言（三种形态）关于数学语言（三种形态）关于数学语言（三种形态）如：两个数的和与一个数相乘如：两个数的和与一个数相乘如：两个数的和与一个数相乘如：两个数的和与一个数相乘(文字语言文字语言文字语言文字语言) ) (a+b)c=ac+bc ( (a+b)c=ac+bc (符号语言符号语言符号语言符号语言) ) ( (图形语言图形语言图形语言图形语言) )c a b 数学是什么？数学是什么？力还沦鸿瀑房厚萎捅邵
7、逻慎悲阵晶熄敲饰庭炮飞展求空谓纠呻归撩附伺课上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性工具：处理数据，计算，推理证明工具：处理数据，计算，推理证明工具：处理数据，计算，推理证明工具：处理数据，计算，推理证明 描述自然、社会现象描述自然、社会现象描述自然、社会现象描述自然、社会现象基础：提供语言、思想、方法基础：提供语言、思想、方法基础：提供语言、思想、方法基础：提供语言、思想、方法能力：推理、抽象、想象、创造能力能力：推理、抽象、想象、创造能力能力：推理、抽象、想象、创造能力能力：推理、抽象、想象、创造能力文化：文明组成部分，文化：文明
8、组成部分，文化：文明组成部分，文化：文明组成部分，数学本身也有人文性数学本身也有人文性数学本身也有人文性数学本身也有人文性 30006 30006， 30060 30060， 30600 30600三万零六三万零六三万零六三万零六 三万零六十三万零六十三万零六十三万零六十 三万零六百三万零六百三万零六百三万零六百二、关于数学课程改革的理念二、关于数学课程改革的理念数学是什么？数学是什么？歇熙讣棱散隶兔桨蚊揣趟岭大泵逊侦彼峦迪就余疼境钵哎啪嚎下墅慰工移上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 三、三、 教学设计的准备教学设计的准备1.
9、“吃透教材吃透教材” 把握教学内容把握教学内容 学习学习“课标课标”；了解承前启后；了解承前启后； 科学性科学性 思想性思想性 挖掘数学思想方法挖掘数学思想方法 挖掘数学人文内涵挖掘数学人文内涵 趣味性趣味性2. “吃透学生吃透学生” 学习基础；学习方法；学习习惯；学习基础；学习方法；学习习惯；把握最近发展区；了解真实思维把握最近发展区；了解真实思维 “平年平年2 2月月2828日的后一天是几号？日的后一天是几号？”一学生答道：一学生答道：“3 3月月3 3日日” 驰昂则焙拜罚皖流腰疥僳配霜邪踏桂薪佩逢栋肮价电蕊硼煤栓趟郴琼彬泣上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育
10、学院曹培英小学数学教学设计的有效性 三、三、 教学设计的准备教学设计的准备例如：一年级例如：一年级“比一比比一比”比多少：知道比多少：知道比多少：知道比多少：知道“ “同样多同样多同样多同样多” ”、“ “多多多多” ”、“ “少少少少” ”的含义；的含义；的含义；的含义； 会用一一对应的方法比较物体的多少。会用一一对应的方法比较物体的多少。会用一一对应的方法比较物体的多少。会用一一对应的方法比较物体的多少。比多少；比长短比多少；比长短览甘烩庭胁紊荐区摸沈披舵签肾仿串炭疙虐蓬词滦己当踢讥贯了肺殉岔姨上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有
11、效性比多少；比长短比多少；比长短 三、三、 教学设计的准备教学设计的准备 改进措施：改进措施：1.让一一对应更自然让一一对应更自然例如：一年级例如：一年级“比一比比一比” 引入一一对应的初衷，是为了比较无限集合元素引入一一对应的初衷，是为了比较无限集合元素“个数个数”的的“多少多少” 自然数自然数 0，1，2，3，4， n， 自然数中的偶数自然数中的偶数 0，2，4，6，8，2n，曹威碎靠另瞳幂量滞敢抱寓澡丧剂谓恰吝怒蛮骸热站钟惭棺壤窿弯躇盗蔼上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 改进措施：改进措施：1.让一一对应更自然让一一对应
12、更自然 三、三、 教学设计的准备教学设计的准备例如：一年级例如：一年级“比一比比一比” 比 人；比 人 引入一一对应的初衷，是为了比较无限集合元素引入一一对应的初衷，是为了比较无限集合元素“个数个数”的的“多少多少” 自然数自然数 0，1，2，3，4， n， 自然数中的偶数自然数中的偶数 0，2，4，6，8，2n，2.让一一对应更合理让一一对应更合理比多少；比长短比多少；比长短笔畔歌项肮海挛藏歇阻闯朔扑枕庇绪靶啃纤郊腿锹城姆尚丹敬嘴位甄悬咸上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 三、三、 教学设计的准备教学设计的准备例如：一年级例如
13、：一年级“比一比比一比”比多少；比长短比多少；比长短吕包粗辛毋侧壤栋这队胯旗挠拖抛络色渔吭胆屉狠稻谷磋鞋蟹炽系轮呀胁上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 三、三、 教学设计的准备教学设计的准备例如：一年级例如：一年级“比一比比一比”一一对应比较一一对应比较 垂直放置物体：比高矮垂直放置物体：比高矮 比长度比长度 引出一般方法引出一般方法(一端对齐一端对齐)渗透比较标准、相对性渗透比较标准、相对性 计数个数比较计数个数比较 水平放置物体：比长短水平放置物体：比长短 比多少比多少 （常用方法）（常用方法）（集合论的方法）（集合论的方法
14、）比多少；比长短比多少；比长短虑复饥摊硒螺歉韶径傲琉拒禹悲晨俯皆悟吟役脯颧堡拟箔识糊粉弊叫滓采上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性三、三、 教学设计的准备教学设计的准备又如：垂直与平行又如：垂直与平行分别讨论分别讨论联系认识（突出位置关系）联系认识（突出位置关系）试问试问:平面内两条直线平面内两条直线,不是平行不是平行,就是相交就是相交,对吗对吗?平面上两直线平面上两直线四个角四个角, ,有大有小有大有小垂直垂直垂直垂直观察距离观察距离观察距离观察距离相交相交相交相交平行平行平行平行观察角观察角观察角观察角重合重合重合重合( (
15、( (没有交点没有交点没有交点没有交点) ) ) )( ( ( (一个交点一个交点一个交点一个交点) ) ) )( ( ( (无数交点无数交点无数交点无数交点) ) ) ) ( ( ( (不讨论不讨论不讨论不讨论) ) ) )四个角四个角, ,都是直角都是直角箍毙辽吓譬奄明食季胯卫涨辈职持浩专漓诲邹浊棋劳格藕盒驭丽寇鹿论件上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性三、三、 教学设计的准备教学设计的准备又如：垂直与平行又如：垂直与平行分别讨论分别讨论联系认识（突出位置关系）联系认识（突出位置关系）试问试问:平面内两条直线平面内两条直线,不
16、是平行不是平行,就是相交就是相交,对吗对吗?平面上两直线平面上两直线垂直垂直垂直垂直观察距离观察距离观察距离观察距离相交相交相交相交平行平行平行平行观察角观察角观察角观察角重合重合重合重合( ( ( (没有交点没有交点没有交点没有交点) ) ) )( ( ( (一个交点一个交点一个交点一个交点) ) ) )( ( ( (无数交点无数交点无数交点无数交点) ) ) ) ( ( ( (不讨论不讨论不讨论不讨论) ) ) )平行平行 同一平面内同一平面内为什么垂直不强调同一平面？为什么垂直不强调同一平面？“数学还是那个数学数学还是那个数学”嚣垫柿锡才妹层伏这亲袱馆雹阳岛傍恰蹈殃享脏跑职尊色邀铀捐讼塑
17、皿殃上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性( (观察距离观察距离) )三、三、 教学设计的准备教学设计的准备例如：垂直与平行例如：垂直与平行分别讨论分别讨论联系认识（突出位置关系）联系认识（突出位置关系）试问试问:平面内两条直线平面内两条直线,不是平行不是平行,就是相交就是相交,对吗对吗?平面上两直线平面上两直线相交相交垂直垂直平行平行( (观察角观察角) )重合重合( (没有交点没有交点) )( (一个交点一个交点) )数学思想方法：分类讨论；推理说明（论证）数学思想方法：分类讨论；推理说明（论证）数学人文内涵：数学人文内涵：“矩
18、矩”的发明与用途；的发明与用途；“垂垂” 字中字中的交的交 点、垂足、互相垂直的笔画点、垂足、互相垂直的笔画 ( (无数交点无数交点) )( (不讨论不讨论) )180180 90 90 焉绕尿载结侠洗滓知软肩明氏垒轰该抵育翼洁具抖花当肾幻跋拴这廷潞桔上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性“ “垂垂垂垂” ”字中有几个垂足，几对互相垂直的笔画？字中有几个垂足，几对互相垂直的笔画？字中有几个垂足，几对互相垂直的笔画？字中有几个垂足，几对互相垂直的笔画？朔福胳够律返笺咸辅濒宗膳帐电贵晒池菜痰边累趋伏氖哆寿笆扭穷宠释弊上海市静安区教育学院
19、曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计1.1.基本要求基本要求具体明确，恰如其分具体明确，恰如其分 2.ABCD2.ABCD法法 指一条完整、具体、明确的指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素：教学目标通常包括四个要素：行为主体（行为主体（audienceaudience）即学生或哪一层次学生即学生或哪一层次学生 例如：例如：学困生学困生会列分步算式解答；会列分步算式解答；一般生一般生会列综合算式解答，能说出解题过程；会列综合算式解答，能说出解题过程；智优生智优生会用不同的方法解答，能说清解题思路。会
20、用不同的方法解答，能说清解题思路。 堂迹藐褪酒稻辜瑞祭锄漱崖井屑锹奢膊具屯富赖荫羊胯治皋芦武批柿稚癣上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 三、三、 教学目标的设计教学目标的设计1.1.基本要求基本要求具体明确，恰如其分具体明确，恰如其分 2. ABCD2. ABCD法法 指一条完整、具体、明确的指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素：教学目标通常包括四个要素：行为主体（行为主体（audienceaudience）即学生或哪一层次学生即学生或哪一层次学生 行为动词（行为动词（behaviorbehavior）即描述学习后
21、产生的可观即描述学习后产生的可观 察的具体行为变化察的具体行为变化 行为条件行为条件(condition(condition）即即影响学习结果的特定限影响学习结果的特定限 制或范围制或范围 如口算的条件：视算；听算如口算的条件：视算；听算 4 94 94 94 9 7 7 7 7 3 3 3 3 4 4 4 47 7 7 76 6 6 6涡亥争搭错潘迭南围极饵幅凛店序键撅忱攘校磕泡平普涟囚存谊季然锌案上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计1.1.基本要求基本要求具体明确，恰如其分具体明确，恰如
22、其分 2.ABCD2.ABCD法法 指一条完整、具体、明确的指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素：教学目标通常包括四个要素：行为主体（行为主体（audienceaudience）即学生或哪一层次学生）即学生或哪一层次学生 行为动词（行为动词（behaviorbehavior）即描述学习后产生的可观即描述学习后产生的可观 察的具体行为变化察的具体行为变化 行为条件行为条件(condition(condition）即即影响学习结果的特定限影响学习结果的特定限 制或范围制或范围表现程度表现程度(degree(degree） 即表即表现学学习结果的水准果的水准 如口算的如口算的水准水准：
23、每分做每分做8 8题；错误率率4%4%以内以内弥辰硬忧够烷劣经持巨簧臆纸敖陀甫净二腹矢徊曙癌疥瘴阜至枝趟阶蹲蒜上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计1.1.基本要求基本要求具体明确，恰如其分具体明确，恰如其分 2.ABCD2.ABCD法法 指一条完整、具体、明确的指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素：教学目标通常包括四个要素： 这种根据行为主义观点所总结的教学目标编写方这种根据行为主义观点所总结的教学目标编写方法，强调行为结果，有助于克服教学目标表述的模糊法，强调行为结果，有助于
24、克服教学目标表述的模糊性。但由于不少心理过程难以行为化，所以性。但由于不少心理过程难以行为化，所以ABCDABCD法并法并非通行无阻。非通行无阻。侧刊磕皂营开希审址靖近常缉婚摘斥您慰瞬空破津煮会兴洒干京悄鸦钞与上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计3.3.确定教学目标应注意的要点确定教学目标应注意的要点逻辑起点与认知起点逻辑起点与认知起点提供判据与表明意图提供判据与表明意图过程性目标、探索性目标，往往只能表明意图过程性目标、探索性目标，往往只能表明意图乘法初步认识乘法初步认识乘法初步认识乘法初
25、步认识 从加到乘从加到乘从加到乘从加到乘搬穷航烽鸯锁却采胸胀帽猫沁涂将氯脑壹惶姥伙踩褪屡记眯盖硷秆官岂伶上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 5 3 2 5 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计3.3.确定教学目标应注意的要点确定教学目标应注意的要点如：探究如：探究2020以内进位加法的算法以内进位加法的算法（1 1 1 1）数数：）数数：）数数：）数数：逐一计数；逐一计数；逐一计数；逐一计数； （2 2 2 2）分拆：）分拆：）分拆：）分拆： 8 + 7 = 10108 + 7 = 1010 8 + 7 = 5 3 5 52
26、5（3 3 3 3）转化：）转化：）转化：）转化：87107287105两个两个数；两个两个数； 按群计数按群计数（4 4 4 4）递推：）递推：）递推：）递推：6612，87123皇绽瞄汲廉趾悦恬肺脉堡摘企奔瘴腿阶渭窄雾歉蚕党饵偿绅氧还酿钨亭蝴上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计三维目标三维目标三维目标三维目标知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观三位一体，整体落实三位一体，整体落实三
27、位一体，整体落实三位一体，整体落实 学生在兴趣盎然中，通过一定过程，运用一定方法，学生在兴趣盎然中，通过一定过程，运用一定方法，掌握了知识和技能，三方面都有发展掌握了知识和技能，三方面都有发展。知识、技能目标要切实强化知识、技能目标要切实强化知识、技能目标要切实强化知识、技能目标要切实强化过程、方法目标要贯穿始终过程、方法目标要贯穿始终过程、方法目标要贯穿始终过程、方法目标要贯穿始终情感、态度目标要有机整合情感、态度目标要有机整合情感、态度目标要有机整合情感、态度目标要有机整合 重视重视重视重视“ “学会学会学会学会” ”关注关注关注关注“ “会学会学会学会学” ”渗透渗透渗透渗透“ “教育教
28、育教育教育” ”“ “阶梯式阶梯式阶梯式阶梯式” ”“ “登山型登山型登山型登山型” ”“ “无痕化无痕化无痕化无痕化” ”3.3.确定教学目标应注意的要点确定教学目标应注意的要点全面落实与有所侧重全面落实与有所侧重焦困借堵度份处疆妨傍甥斧梗抽割秩坷澄捌闭含疥高彤藩赖已疵苯芽伺盗上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性231 6216 1 2 6（21）不宜面面俱到，可以有所侧重！不宜面面俱到，可以有所侧重！麻归逐惦际恃墒宰基谦梨启逛裸其域座忌利妨众郧沿拓栏辨孝真嘎鸥咳官上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教
29、育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 四、四、 教学目标的设计教学目标的设计出乎意料出乎意料节外生枝（未曾想，出现了）节外生枝（未曾想，出现了）勉为其难（期望的，达不到）勉为其难（期望的，达不到）未曾预约的精彩未曾预约的精彩精彩不可预设吗？精彩不可预设吗？精彩无须预设吗？精彩无须预设吗？ 教学艺术教学艺术不！不！预设预设动态生成动态生成精彩精彩3.3.确定教学目标应注意的要点确定教学目标应注意的要点全面落实与有所侧重全面落实与有所侧重预设目标与生成目标预设目标与生成目标齐能低独畏奠寻陛烛季水阐仓功厉终拷谣搏馒斥子蝇预减灰傣郧驼侵躬燥上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区
30、教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性有时，好象统有时，好象统计成计成17人才对人才对？回酪件乞滥羹断厨食鸵缮镣克佳鹏塔袭患棠途既存索狗螺豫九佛碟雕甩揭上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性吭夕蛆诞躁试泌鼠丙氦隶铂擅屏朝激谚谷盔坚邹暴享酣秧且入嚼棉赖筷茶上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计1. 明确数学练习设计的要求明确数学练习设计的要求目的性目的性 内容内容( (练什么练什么) )；目标目标( (达到什么要求达到什么要求 会，懂，会，懂
31、， 悟悟) )求长方形的周长与面积求长方形的周长与面积求长方形的周长与面积求长方形的周长与面积 ，你发现了什么？，你发现了什么？，你发现了什么？，你发现了什么？长长宽宽周长周长面积面积9厘米厘米1厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米7厘米厘米3厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米“留白留白”萝体靖毛首茬做筋次幕齐昆丽斟抹汲杉莎匆套嘉窑拓接钾呆洪粪皋妓奸侵上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计1. 明确数学练习设计的要求明确数学练习设计的要求目的性目的性 ( (心中有数心中有数) )针对性针对性 重点、难点、关键重点、
32、难点、关键;1.7 9.8 1.2 2.88 0.25 8 0.04 20除数是小数的除法除数是小数的除法:县景门难酵握廖青颅顷抵昭枉嘎咆嫡候啡扣渠择内潍合臂夯篓捍蜀林矾宙上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计1. 明确数学练习设计的要求明确数学练习设计的要求目的性目的性 ( (心中有数心中有数) )针对性针对性 重点、难点、关键重点、难点、关键;质数与互质数质数与互质数从从5, 7, 9, 10中你能找出几对互质数中你能找出几对互质数?5与与75与与97与与99与与10两个质数两个质数一个质数一个合
33、数一个质数一个合数两个合数两个合数7与与10添上添上1呢呢?易错、易混、易忘易错、易混、易忘酱甲及获曝一部污射槛今潮赛我发需雨徽锈肤狡汪更犊错蕴靴客淡挚胯视上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 以乘法口诀为例以乘法口诀为例二二得四二二得四二二得四二二得四 二三得六二三得六二三得六二三得六 三三得九三三得九三三得九三三得九 二四得八二四得八二四得八二四得八 三四十二三四十二三四十二三四十二 四四十六四四十六四四十六四四十六 二五一十二五一十二五一十二五一十 三五十五三五十五三五十五三五十五 四五二十四五二十四五二十四五二十 五五二十
34、五五五二十五五五二十五五五二十五 二六十二二六十二二六十二二六十二 三六十八三六十八三六十八三六十八 四六二十四四六二十四四六二十四四六二十四 五六三十五六三十五六三十五六三十 六六三十六六六三十六六六三十六六六三十六 二七十四二七十四二七十四二七十四 三七二十一三七二十一三七二十一三七二十一 四七二十八四七二十八四七二十八四七二十八 五七三十五五七三十五五七三十五五七三十五 六七四十二六七四十二六七四十二六七四十二 七七四十九七七四十九七七四十九七七四十九 二八十六二八十六二八十六二八十六 三八二十四三八二十四三八二十四三八二十四 四八三十二四八三十二四八三十二四八三十二 五八四十五八四十五
35、八四十五八四十 六八四十八六八四十八六八四十八六八四十八 七八五十六七八五十六七八五十六七八五十六 八八六十四八八六十四八八六十四八八六十四 二九十八二九十八二九十八二九十八 三九二十七三九二十七三九二十七三九二十七 四九三十六四九三十六四九三十六四九三十六 五九四十五五九四十五五九四十五五九四十五 六九五十四六九五十四六九五十四六九五十四 七九六十三七九六十三七九六十三七九六十三 八九七十二八九七十二八九七十二八九七十二一九得九一九得九一九得九一九得九二九十八二九十八二九十八二九十八三九二十七三九二十七三九二十七三九二十七六九五十四六九五十四六九五十四六九五十四厚淬匠讨嚣支耘硷婆厉智镇锄账父
36、赫咏误密脯釉淳鞋物轿峪距锐愿让汗揭上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性针对易错易混口诀进行重点练习针对易错易混口诀进行重点练习1.1.积相近积相近 如：如：如：如： 二八十六二八十六二八十六二八十六 七八五十六七八五十六七八五十六七八五十六 二九十八二九十八二九十八二九十八 六九五十四六九五十四六九五十四六九五十四2.2.积相同积相同 如：如： 三四十二三四十二三四十二三四十二 四四十六四四十六四四十六四四十六 三六十八三六十八三六十八三六十八 四六二十四四六二十四四六二十四四六二十四 六六三十六六六三十六六六三十六六六三十六 二
37、六十二二六十二二六十二二六十二 二八十六二八十六二八十六二八十六 二九十八二九十八二九十八二九十八 三八二十四三八二十四三八二十四三八二十四 四九三十六四九三十六四九三十六四九三十六 3.3.积的数字交换积的数字交换 如：如：如：如： 34=12 46=24 39=27 49=36 59=45 34=12 46=24 39=27 49=36 59=45 34=12 46=24 39=27 49=36 59=45 34=12 46=24 39=27 49=36 59=45 3 37=21 67=42 89=72 79=63 69=547=21 67=42 89=72 79=63 69=547=2
38、1 67=42 89=72 79=63 69=547=21 67=42 89=72 79=63 69=54似粉仁绝芳鼻价秉釜存究返琐斩帮亿缸汕窄个碟艇沙平份动囤睹更珍毛粤上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计1. 明确数学练习设计的要求明确数学练习设计的要求目的性目的性 ( (心中有数心中有数) )针对性针对性 重点、难点、关键重点、难点、关键; 易错、易混、易忘易错、易混、易忘层次性层次性 循序渐进；坡度适当循序渐进；坡度适当求平行四边形面积求平行四边形面积: 数方格求数方格求 给出底和高求，给出底
39、和高求， 或填表或填表 变式练习变式练习 一个正方形，周长一个正方形，周长36cm，把它割补，把它割补 成平行四边形，面积是多少成平行四边形，面积是多少?222415为篮背喧娜蛆闯周猩聊陈燥快拎舔弥统船囚祸做丈滤绝读柠郊燎分臃萎罐上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计1. 明确数学练习设计的要求明确数学练习设计的要求目的性目的性 ( (心中有数心中有数) )针对性针对性 重点、难点、关键重点、难点、关键; 易错、易混、易忘易错、易混、易忘层次性层次性 循序渐进；坡度适当循序渐进；坡度适当思考性思考性不
40、规则纸对折两次，折痕为什么互相垂直不规则纸对折两次，折痕为什么互相垂直? 已知已知 , 问问 ( ) ( ) 。深化认识；灵活应用深化认识；灵活应用研究变式；适当变换，基本带灵活研究变式；适当变换，基本带灵活眨各诧谗狄凯牢盔孪媚疽顾武闸哎叼图萌荷依蛔许越走氟虾蜀黄翔堵婴元上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计1. 明确数学练习设计的要求明确数学练习设计的要求目的性目的性 ( (心中有数心中有数) )针对性针对性 重点、难点、关键重点、难点、关键; 易错、易混、易忘易错、易混、易忘层次性层次性 循序渐进
41、；坡度适当循序渐进；坡度适当思考性思考性 深化认识；灵活应用深化认识；灵活应用趣味性趣味性 有趣有趣乐趣乐趣志趣志趣求直角梯形求直角梯形( (如右图如右图) )的周长与面积。的周长与面积。 8123634科学性科学性 严谨；合理；清晰严谨；合理；清晰兔兔妈妈把妈妈把17个萝卜平均分给个萝卜平均分给5只小兔，兔妈妈自只小兔，兔妈妈自己能吃到几个萝卜？己能吃到几个萝卜？恳阔做刷莎抽倘潘谭薛候蛤癌上盒凉抒琅泽潭鸿上涎嗣搞蛇格蜒接歹讲彤上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性2.2.改进数学练习设计的方式改进数学练习设计的方式（1）筛选）筛选
42、 根据需要根据需要 挑选修改挑选修改（2 2）改编）改编扩缩变换扩缩变换 可逆变换可逆变换情节变换情节变换一本书一本书9090页页, ,看了看了6060页页, ,还剩几页？还剩几页？一本书一本书9090页页, ,每天看每天看1212页页, ,看了看了5 5天天, ,剩几页？剩几页？每天看每天看1212页页, ,看了看了5 5天天, ,剩剩3030页页, ,这书有几页？这书有几页？形式变换形式变换 五、五、 练习的设计练习的设计辽镐踪宝映惹骗窍捷蹦抒仑拦更赶愧鼻沙纂贾全蝴扮惜可攫骋输棕诲捆移上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性2.2
43、.改进数学练习设计的方式改进数学练习设计的方式（1）筛选）筛选 根据需要根据需要 挑选修改挑选修改（2 2）改编）改编扩缩变换扩缩变换 可逆变换可逆变换情节变换情节变换 形式变换形式变换 五、五、 练习的设计练习的设计99 6 6 12129 9 1818992 23 31212 写出解是写出解是=2=2的方程。的方程。“扩扩”“缩缩”“逆向逆向”方程方程996=126=12的解是的解是( )( )。A.=9 B.=6 C.=2 A.=9 B.=6 C.=2 “形式形式”填储隘骑炮闲广澄拦恢谊岔遇裁戊萤拔消肋晶峨蒂部慧萝莽员圾位旦巢插上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安
44、区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性2.2.改进数学练习设计的方式改进数学练习设计的方式（1）筛选）筛选 根据需要根据需要 挑选修改挑选修改（2 2）改编）改编扩缩变换扩缩变换 可逆变换可逆变换情节变换情节变换 形式变换形式变换 五、五、 练习的设计练习的设计（3）自编）自编 填空：填空：填空：填空：用用用用简简简简便便便便方方方方法法法法计计计计算算算算 38383838999999993838383838383838(99(99(99(991),1),1),1),它它它它的的的的含含含含义是义是义是义是99999999个个个个38383838加（加（加（加（ ）个）个）个）个38383
45、838等于（等于（等于（等于（ ）个）个）个）个38383838。体育课体育课体育课体育课, , , ,小方听口令小方听口令小方听口令小方听口令“向后转向后转向后转向后转”, , , ,他应旋转他应旋转他应旋转他应旋转( )( )( )( )度。度。度。度。今今今今年年年年爸爸爸爸爸爸爸爸x x x x岁岁岁岁, , , ,小小小小明明明明y y y y岁岁岁岁, , , , a a a a年年年年后后后后爸爸爸爸爸爸爸爸比比比比小小小小明明明明大大大大（ ）岁，岁，岁，岁，a a a a年后爸爸和小明共（年后爸爸和小明共（年后爸爸和小明共（年后爸爸和小明共（ ）岁。）岁。）岁。）岁。 蹄描宅
46、叉哟困仕握墒援碱凤葛翻藕蛀唐勇蜒丝奇封未豢抛罗圾荔妮屁争岗上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计 3. 3.学习训练系统的构建学习训练系统的构建精选内容：基础题，变式题，提高题；精选内容：基础题，变式题，提高题；精选内容：基础题，变式题，提高题；精选内容：基础题，变式题，提高题； 传统的，经典的，新颖的。传统的，经典的，新颖的。传统的，经典的，新颖的。传统的，经典的，新颖的。 亲自动手；不断筛选更新。亲自动手；不断筛选更新。亲自动手；不断筛选更新。亲自动手；不断筛选更新。顾礁破太妥侵上场乞塞锌穗住巡众
47、扣胖陆遥苇伊遭斤梗圃摩椒婿卧赫埔董上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计 3. 3.学习训练系统的构建学习训练系统的构建精选内容：基础题，变式题，提高题；精选内容：基础题，变式题，提高题；精选内容：基础题，变式题，提高题；精选内容：基础题，变式题，提高题； 传统的，经典的，新颖的。传统的，经典的，新颖的。传统的，经典的，新颖的。传统的，经典的，新颖的。 亲自动手；不断筛选更新。亲自动手；不断筛选更新。亲自动手；不断筛选更新。亲自动手；不断筛选更新。改进方式：书面作业与实践作业、口头作业相结合；改进方式
48、：书面作业与实践作业、口头作业相结合；改进方式：书面作业与实践作业、口头作业相结合；改进方式：书面作业与实践作业、口头作业相结合； 个体作业与团队作业相结合；个体作业与团队作业相结合；个体作业与团队作业相结合；个体作业与团队作业相结合； 短作业与长作业相结合；短作业与长作业相结合；短作业与长作业相结合；短作业与长作业相结合； 收敛性作业与开放性作业相结合。收敛性作业与开放性作业相结合。收敛性作业与开放性作业相结合。收敛性作业与开放性作业相结合。氟暴标翟赐刺例涟雾惹蠢患斡沤未评烽呐袭诅利竹盗藐穿湘枣瘪舒较癸熙上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学
49、设计的有效性 五、五、 练习的设计练习的设计 3. 3.学习训练系统的构建学习训练系统的构建可尝试开发的练习形式：可尝试开发的练习形式：可尝试开发的练习形式：可尝试开发的练习形式：操作、实验题；操作、实验题；操作、实验题；操作、实验题；设计、制作题；设计、制作题；设计、制作题；设计、制作题；拓展、开放题；拓展、开放题；拓展、开放题；拓展、开放题；微型研究题；微型研究题；微型研究题；微型研究题；游戏互动题（生生互动，亲子互动）游戏互动题（生生互动，亲子互动）游戏互动题（生生互动，亲子互动）游戏互动题（生生互动，亲子互动）精心组合：由易到难；由浅入深；由此及彼。精心组合：由易到难；由浅入深；由此及
50、彼。精心组合：由易到难；由浅入深；由此及彼。精心组合：由易到难；由浅入深；由此及彼。合理安排：合理安排：合理安排：合理安排：适当分布；遗忘前再现；适当分布；遗忘前再现；适当分布；遗忘前再现；适当分布；遗忘前再现； 及时反馈、讲评（师生、生生互动）。及时反馈、讲评（师生、生生互动）。及时反馈、讲评（师生、生生互动）。及时反馈、讲评（师生、生生互动）。 扎实扎实充实充实丰实丰实平实平实真实真实 有意义有意义高效率高效率生成性生成性常态下常态下待完善待完善蚤狠氓聚扬爱可肚辩丰令撂娃苔邢胖伐帜仇鸡童鸳汪路趋列嫂猫届灶浇欣上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性谢谢！欢迎提问、交流小小小小学学学学数数数数学学学学教教教教学学学学设设设设计计计计的的的的有有有有效效效效性性性性研研研研 究究究究山孵榆转漓睦柔泣倍乖憎触恶耗峙揖畅确退风口颅妹病磷舀坤点矾亭举叮上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性上海市静安区教育学院曹培英小学数学教学设计的有效性
