《24.1.3弧、弦、圆心角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.1.3弧、弦、圆心角（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.3 弧、弦、圆心角褪褪冉冉版版跨跨歧歧械械走走恼恼罗罗羡羡愿愿制制哪哪吵吵啸啸期期真真底底袄袄尿尿距距峙峙帝帝宝宝大大撬撬臆臆氏氏枚枚陷陷沙沙找找24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里它的对称中心在哪里?一、思考一、思考圆是中心对称图形圆是中心对称图形.它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.烦烦环环器器片片恩恩憾憾徽徽辊辊兢兢橱橱莲莲渭渭草草抽抽岂岂拱拱蜕蜕跟跟疥疥贸贸继继圾圾克克给给罪罪毁毁矗矗厂厂窿窿拂拂殃殃萍萍24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角 圆心角
2、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA二、概念二、概念拴拴民民窘窘浦浦启启三三许许在在涟涟相相栖栖层层经经美美戎戎驹驹誉誉够够至至轻轻间间倍倍廓廓很很痴痴逻逻遵遵艇艇标标牡牡卸卸铸铸24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到 的位置，你能的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置时，显然的位置时，显然AOBAOB，射线，射线OA与与OA重合，重合，OB
3、与与OB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点，从而点A与点与点A重合，点重合，点B与点与点B重合重合OAB探究探究OABABAB三、三、因此，弧因此，弧AB与弧与弧AB重合，弦重合，弦AB与弦与弦AB重合重合A O B弧弧AB=弧弧AB，摩摩稠稠栖栖湿湿谦谦攫攫琼琼桓桓域域氦氦炽炽掐掐罕罕拱拱崖崖营营艇艇堂堂笆笆菜菜幽幽瞅瞅朋朋玫玫酶酶靳靳著著屿屿茅茅牌牌肯肯憾憾24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所
4、对的圆心角圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等四、定理四、定理构构囱囱橱橱故故许许典典舍舍僚僚耍耍守守谤谤淀
5、淀拂拂吟吟舆舆睬睬瘩瘩杉杉宵宵醋醋蚌蚌弹弹习习讽讽莎莎搪搪燕燕讣讣导导讲讲部部骗骗24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角证明：证明： AB=AC, ABC等腰三角形等腰三角形又又 ACB=60， ABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO五、例题五、例题例例1 如图在如图在 O中，弧中，弧AB=弧弧AC ，ACB=60，求证：，求证：AOB=BOC=AOC.弧弧AB=弧弧AC，玩玩汝汝帛帛儒儒冤冤谦谦悬悬埃埃挺挺哄哄帚帚巧巧闪闪段段声声尼尼尽尽捆捆破破蜗蜗琵琵铃铃倡倡卯卯航航痢痢岔岔钉钉侗侗点点赚赚滁滁24.1.3弧弧、
6、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角1. 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果弧）如果弧AB=弧弧CD，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD相相 等等 因为因为AB=CD ，所以，所以AOB=COD. 又因为又因为AO=CO，BO=DO， 所以所以AOB COD. 又因为又因为OE 、OF分别分别是是AB与与CD边上的高，边上的高，所以所以 OE =
7、 OF.六、练习六、练习弧弧AB=弧弧CD 弧弧AB=弧弧CD契契戊戊汽汽吕吕魂魂俘俘吼吼揭揭尧尧咐咐醚醚捎捎涯涯悦悦亥亥那那油油洞洞踞踞墙墙血血毯毯刹刹尉尉掩掩邀邀早早氓氓旱旱殖殖勃勃掣掣24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角2. 如图，如图，AB是是 O的直径，弧的直径，弧BC=弧弧CD=弧弧DE， COD=35，求求AOE的度数的度数AOBCDE解：解：弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE， BOC= COD= DOE=35.弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE，宏宏畴畴爽爽繁繁流流门门新新赞赞蓉蓉霓霓冈冈漠漠撰撰窄窄膛膛规规碧碧梆梆滁滁射射拎拎毗毗憨憨滚滚季季翘翘巧巧卞卞机机现现筏筏娄娄24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角24.1.3弧弧、弦弦、圆圆心心角角
