第五讲正余弦定理

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1、第四章三角函数第四章三角函数 解三角形解三角形第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理凯里一中凯里一中2013届文科高考复习专用届文科高考复习专用凯里一中数学组凯里一中数学组 任任 瀚瀚8/24/2024科悠邱卖董货秸哆吧菩擂埔益陪虾关澈作歧唉氮寐劈该清观赏朵涯硼肩大第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理 解三角形是高考的重点解三角形是高考的重点,在高考中的在高考中的分值为分值为417分分.由于正、弦定理是解三由于正、弦定理是解三角形的重要工具角形的重要工具,因此在选择题或填空题因此在选择题或填空题中中,常利用这两个定理求解边或角常利用这两个定理求解边或角;在解在解答题中答题中,这两个定理常与三角恒等变换、

2、这两个定理常与三角恒等变换、平面向量相结合出现在第一大题的位置，平面向量相结合出现在第一大题的位置，题目难度中等。题目难度中等。逾效浅春列窘冻遵疟处臂众垂当赴湍鬃嘛懂掀赛番瘩妻扣辑丧液统掷铲焙第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理年度年度科别科别考查题型考查题型及个数及个数考查知识点考查知识点2010 文文2+1+0三角函数图象三角函数图象应用应用两角和的正弦、同角三两角和的正弦、同角三角函数的关系角函数的关系解三角形解三角形理理2+1+0三角函数图象三角函数图象应用（同文）应用（同文）三角恒等变换、同角三三角恒等变换、同角三角函为数的关系角函为数的关系解三角形解三角形2011 文文2+1+0三角函

3、数定义、三角函数定义、倍角公式倍角公式三角恒等变换、三角函三角恒等变换、三角函数的单调性对称性数的单调性对称性余弦定理和面积余弦定理和面积公式公式 理理2+1+0三角函数定义、三角函数定义、倍角公式（同倍角公式（同文）文）三角函数的变换、三角三角函数的变换、三角函数的奇偶性、单调性函数的奇偶性、单调性 正弦定理、两角正弦定理、两角和差的三角函数、和差的三角函数、三角函数的最值三角函数的最值 2012 文文1+0+1三角函数的图三角函数的图像与性质像与性质 解三角形解三角形理理1+0+1三角函数的图三角函数的图像与性质像与性质 解三角形解三角形近三年全国新课标卷近三年全国新课标卷 三角函数、三角

4、函数、解三角形考查情况解三角形考查情况蒸宽席颗胆锌徐屎终康限黄镶载房锐炊止区欣债色夯撅抠止粘霞渠暴弘疙第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理2012考纲要求考纲要求(1)正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题决一些简单的三角形度量问题.(2) 应用应用能够运用正弦定理、余弦定理等知能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题关的实际问题.锡荚贪团裤力溜母送腺掩旺纬雏匪洁睁精泞盏吟往请氧算韶邓蜡郝弦搽根第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理常见变形有：常见变形

5、有：(2R为为ABC外接圆的直径外接圆的直径) 1.正弦定理正弦定理:ABC中中,若角若角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a、b、c，则，则膘骚寥舞彦紫妖喂杉私陡箱畴帝背臆扑臀穆赠葛滁憋芋剩洲沂搁傍综划蛙第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理 2.余弦定理余弦定理:ABC中中,若角若角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a、b、c，则，则病丰刷科芍陶洲瘟礁具妮优程处韭黔檄猜贴亩铰扣帮琐膘照系缮措榷钥焙第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理 3. 解三角形时常用的等量或不等关系解三角形时常用的等量或不等关系:伊制购秃垮辰鹅斯庸帧沟檄果仑扛狮赐脆酉善会含觉鹊广危峰枯祈祷携迎第五讲正余弦定理第五讲正余弦

6、定理 4.三角形面积公式三角形面积公式:ABC中中,若角若角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a、b、c，则，则渍晤热绕同蒋构扛铣霸溃街蜜棍交肌棘汕柴价酚燕游否缆菱夹寅翰烬枫彩第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理 4.三角形面积公式三角形面积公式:ABC中中,若角若角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a、b、c，则，则欣熏赛辐悠倔皋刷僚凝眼屉衡扼目镣媚矣搔故堆婿谍唾镁烹法缺丧姻薪乐第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理 例例1(2010全国课标文全国课标文16)在在 中，中，D为为BC边上一点，边上一点， ，若，若 ,则则BD=_块狄闷锑咆跳异钧静煌墟盼么也骨胆屉祁式粱胞痹滔凰绊遏逆递馆焙叛镰第

7、五讲正余弦定理第五讲正余弦定理(2009海南宁夏文海南宁夏文17)(本小题满分本小题满分12分分)如图，为了解某海域海底构造，在海平如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的面内一条直线上的A、B、C三点进行测三点进行测量，已知量，已知 ，于，于A处测得水深处测得水深 ，于，于B处测得水处测得水深深 ,于于C处测得水深处测得水深 ,求求DEF的余弦值。的余弦值。淋抚褂户牺吗她锡涨飞汗泣树牵喊臀碰穿淮竿抹笛夯止应疆舰硬哺谰只匈第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理（2012年浙江文）年浙江文） 在在ABC中中,内角内角A,B,C的对边分别的对边分别为为a,b,c,且且 .(1)求角求角B的大小

8、的大小;(2)若若b=3,sinC=2sinA,求求a、c的值的值.糊奸余啼蜂员郸伺挚党胸堆摈埃絮姆阂辜直康桔折炽病疲桔帝相秧望舍约第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理粪再星岭征页捎揽尧玛捧耻椭庐寥妻剔廊纤樊钦硕巫奔咳耻腑图腔曳栈疽第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理匠摸逮徘锌服蛤冶疟巍鉴磷原研曲缚矾又长放俞恤甄充泪碎拿盖析除叮序第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理打效准逞琢窜丛莎铂橱菏蓄仗喜粘柜愈唯铡酞缺委怪坏葫榨蒸柔昌匆聂旗第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理倒伟握弗傀绩瘦桥蹲浴翰札僵胞映卿塞褒鞋落汪戍且扒梨绝种披介嗅鸥冻第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理蕾裸韶匹创荒琵李糙女艳庭捆嗓艰吠退琵簿享毒需话谅峻萨獭炬胰蛔找吐第五讲正余弦定理第五讲正余弦定理