《【北师大版】八年级下册数学ppt课件4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】八年级下册数学ppt课件4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版4.2 提公因式法提公因式法 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（BS） 教学课件第四章 因式分解 第2课时 提公因式为多项式的因式分解学习目标1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点）2.能运用整体思想进行因式分解.（难点）导入新课导入新课复习引入 1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；2.公因式的系数是多项式各项_; 3.字母取多项式各项中都含有的_; 4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _.提公因式法因式分解的一般步骤：系数的最大公约数相同的字母最低
2、次幂思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找上面各式的公因式.思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？提公因式为多项式的因式分解讲授新课讲授新课例1 把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2) 典例精析归纳总结1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.练一练：1. x(a+b)+y(a+b)2. 3a(xy)(xy)3. 6(p+q)212(q+p)=(a+b)(x+y)=(xy)(3a1)
3、=6(p+q)(p+q-2)例2 把下列各式因式分解： 两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -(a-b) 归纳总结由此可知规律：由此可知规律：(1)a-b 与与 -a+b 互为相反数互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数）是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）是奇数）(2) a+b与与b+a 互为相同数互为相同数, (a+b)n =
4、(b+a)n (n是整数）是整数） a+b 与与 -a-b 互为相反数互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）是奇数） 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：(1) (a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3; (4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b) =_(b+a);(6) (a+b)2 =_(b+a)2.+-+(7) (a+b)3 =_(-b-a)3;-(8) (a+b)4 =_(-a-b)4.+当堂练习当堂
5、练习 1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)-(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3-+-3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)2+y(y-x) =（x-y)2-y(x-y) =(x-y)(x-y-y) =(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x) =（y-x)2+y(y-x) =(y-x)(y-x+y) =(y-x)(2y-x).2.因式分解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ). 解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )=(a2+b2)(p-q).课堂小结课堂小结因式分解公 因 式为 多 项式确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数分两步：（整体思想）第一步找公因式；第二步提公因式注注意意1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式：要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号见学练优本课时练习课后作业课后作业
