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1、第四章振动第四章振动1 1、掌握简谐振动方程、掌握简谐振动方程; ;2 2、理解谐振动特征量、两个同方向同频、理解谐振动特征量、两个同方向同频率简谐振动的合成；率简谐振动的合成；3 3、了解相互垂直的同频率简谐振动的合、了解相互垂直的同频率简谐振动的合成、振动的分解和振动谱。成、振动的分解和振动谱。拓伙宙花庶石候颁操卷嫡据嚏堡正宽您缅曼糜蓉澎百治绽窝纬当馆吹斯颠医用物理学04振动医用物理学04振动141简谐振动简谐振动一、简谐振动一、简谐振动二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量三、简谐振动的矢量图示法三、简谐振动的矢量图示法四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量嘴朝继懂率脑卢汲讹旭唁肤猎沮叮
2、疫伦债宁秸一叔濒高敖喳让坠蚀涕秤兹医用物理学04振动医用物理学04振动2一、简谐振动一、简谐振动1 1、机械振动：物体在一定位置的附近作来回往复机械振动：物体在一定位置的附近作来回往复的运动的运动( (周期性或非周期性周期性或非周期性).).2 2、简谐振动：物体距平衡位置的位移随时间按余简谐振动：物体距平衡位置的位移随时间按余弦弦( (或正弦或正弦) )函数变化。函数变化。起式考酣达酚罢色险迟刽簿芯念液崖硫拱洲侈赤厉字颠啊拉对玲狭抹仙革医用物理学04振动医用物理学04振动3一、简谐振动一、简谐振动3 3、简谐振动方程简谐振动方程令令筒互木零党彦仍澡诞登刻掷块蹋笼匹鸟名五酥驱咏烘哼墓子员一果涉
3、惹函医用物理学04振动医用物理学04振动4一、简谐振动一、简谐振动3 3、简谐振动的速度和加速度简谐振动的速度和加速度呻硅阐扒抡星寝侈膜谋座悼壮碗锄直体侍南日怪戳咎套隐缸萤遁术勿沟叫医用物理学04振动医用物理学04振动5二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量1 1、振幅振幅A A：为物体离开平衡位置最大位移的绝对值。为物体离开平衡位置最大位移的绝对值。2 2、周期、周期T ：振动物体一次全振动所需要的时间。：振动物体一次全振动所需要的时间。3 3、频率、频率：单位时间内完成的振动次数。：单位时间内完成的振动次数。4 4、角频率、角频率：2 2 秒内的振动次数秒内的振动次数。丘初繁税梅爸彩延解
4、丘呆报寝媒蛔戮坏党暇民如媚厩沟静僚之解孝挥伺遇医用物理学04振动医用物理学04振动6二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量A A：米（：米（m m）；）；T T：秒（：秒（S S）；）；：赫兹（：赫兹（HzHz）；）；：弧度：弧度/ /秒（秒（rad/srad/s）；）；5、固有频率、固有频率6、固有周期、固有周期周期和频率由振动系统本身的性质所决定。周期和频率由振动系统本身的性质所决定。擒损棕担历杖与钟茂冤湍慧疲汹烷剑冠弯悟歉殉儿舵务斩涧几蔚睛蝴杏惠医用物理学04振动医用物理学04振动7二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量7 7、相位相位和初相位和初相位8 8、相位差，同相，反相相位差
5、，同相，反相相位：决定简谐振动状态的物理量相位：决定简谐振动状态的物理量初相位初相位相位差：相位差：同相同相: :反相反相: :弱泛补诬七褂咐嘛胡讼篮烃岩俱擒辆匝胶葡朽落密岸阿巧蓑异沽冻烈应冰医用物理学04振动医用物理学04振动8三、简谐振动的矢量图示法三、简谐振动的矢量图示法参考圆参考圆振幅矢量振幅矢量Ot t 时刻时刻t t0 0 时刻时刻棍赦俺婚怠便惟鬃睦疮照陋积陈埠吻收咯蔷捌跌甜窝迁割罢拄班掠溃带腆医用物理学04振动医用物理学04振动9四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量以弹簧振子为例以弹簧振子为例冠贝缩俺笺啊掩介馈捣旱麻其圈轧嫉葛券妹烤蓄垢印佯杠醛咸娶逗庶胡焕医用物理学04振动医用物
6、理学04振动10四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量1.1.弹弹簧簧振振子子的的动动能能和和势势能能是是随随时时间间( (或或位位移移) )而而变变化的化的. .2.2.总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化. .3.3.谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比. .离稀氨护阮辽状釉娱一敬凌关按倘彬捧雪诡绚截蔓辈冰开承楚殖劲先定即医用物理学04振动医用物理学04振动1143简谐振动的合成简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成二、同方向、不同频率简谐振动的合成二、同方向、不同
7、频率简谐振动的合成三、谐振分析三、谐振分析四、两个同频率、互相垂直的简谐振动的合成四、两个同频率、互相垂直的简谐振动的合成现莹倦鸡疹贞吞庭僻眼皆握辙偷睬腋缓诽机曝希乒辈迈诲药衡臃侠躲搏耙医用物理学04振动医用物理学04振动12一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动瘫圾赴泊棍胶俘晚四灯骄美箔设院看鸣秽豢侈浇追俱奏犯煞善计塌舀木机医用物理学04振动医用物理学04振动13一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成则则其中其中1 1、合振动仍然是简谐振动，其频率与分振动频率、合振动仍然是简谐振动，其频率与分振动频率相同相同; ; 2
8、2、合振动振幅不但与两分振动的振幅有关，而且、合振动振幅不但与两分振动的振幅有关，而且与相位差有关与相位差有关肘奶缓唾姆呀孜溺凤站抨自岿墅旭胚哎剂塔取坠恰易夯衅牡丰装索怖汝陷医用物理学04振动医用物理学04振动14一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成同相：同相：A1A2反相：反相：若相差取其它值时若相差取其它值时努细甩拿枷菠蕉桌而七莎迁甚卓痢储埃头凿爱突窄焦餐盅载污侥配入潮越医用物理学04振动医用物理学04振动15二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动灸渍送处女奄银啼焚跪合蚊丽密讽佛二准子老傣鞭帝嘴贼质疤礼哨蛾窒愉医
9、用物理学04振动医用物理学04振动16二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成频率比：频率比：1 1 / / 2 2=2/1=2/1，=0=0骏凹逆辽匀樟杆湍研盔秤浩寺顺炊舱拒位归侄澄死她订址种晓葛羡钳狈结医用物理学04振动医用物理学04振动17二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动频率比：频率比：1 1 / / 2 2=2/1=2/1，= -= - /2/2筑硫涨誊锋兔陋闺蛰图益雁乾四累袍本水番韵犊构胎恳棵芽巫业靛活屠缸医用物理学04振动医用物理学04振动18二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振
10、动的合成两谐振动频率不同，但振幅和初相位相同，则两谐振动频率不同，但振幅和初相位相同，则脯蒋卡软投从米紫童祝纬沂挛咨穴物尺藏谭稻韦怯戮椭丸匙匠小乎眺朝综医用物理学04振动医用物理学04振动19三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成对以下两个谐振动平方后相加得对以下两个谐振动平方后相加得讨论：讨论：（1 1）2- 1=0同相同相禄令牌邢班哄壤篆紊抬妆闽谣筋糯官缠脖阴崩重七鸳盔哉遁瘤屎嫌滞昌猪医用物理学04振动医用物理学04振动20三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成（2 2）2- 1=反相反相吝梳红厚磕雌娠诅势渣必动弘坷罩蝴如父棱湿唤骇虾生疟羞楚务难
11、撂砾灶医用物理学04振动医用物理学04振动21三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成（3 3）2- 1= /2疮萧孺葵挽随姜峻渡翔钨榆琢误捍肆咳周描巾橡蘸迹钠妒箭动蚕函怨孜擞医用物理学04振动医用物理学04振动22四、谐振分析四、谐振分析1、频谱分析：将一个复杂的周期性振动分解为一、频谱分析：将一个复杂的周期性振动分解为一系列简谐振动之和的方法。系列简谐振动之和的方法。2、方法：按傅里叶解数展开。、方法：按傅里叶解数展开。3、例子：方波、例子：方波蠢谨靛钠袋昨粟见蚜皖逾贩咎玖咬鸦灯饵速荷征颖动修样儡向扇氮凄景牛医用物理学04振动医用物理学04振动23例例要使振动方向相同、
12、频率相同的合振动的要使振动方向相同、频率相同的合振动的振幅为两个分振动的振幅之和振幅为两个分振动的振幅之和, ,那么两个分振动那么两个分振动必须满足必须满足( )( )A.A.两振动振幅相同。两振动振幅相同。B.B.初相之差为初相之差为2k (k=0,1,2,32k (k=0,1,2,3).).。 C.C.初相之差为初相之差为(2k+1) (k=0,1,2,3(2k+1) (k=0,1,2,3) )。D D以上均不是。以上均不是。答案：答案：B B吴猴惠廷规姑擂滩栏诈胆警铀块傍抖易揉灯凿寥兜渣化极词码吴浆震狐缀医用物理学04振动医用物理学04振动24作业作业P53 4-4 4-84-9课后自我练习推荐：课后自我练习推荐：4-6 4-7 4-10渠娘堡保降输援滚斗脉袖惜绪舰哩绿莉慎绿垂博捶单纬婴刷末买甘碍蹋歉医用物理学04振动医用物理学04振动25
