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1、第第2章图像的根本知识及运算章图像的根本知识及运算专业术语及表示方法专业术语及表示方法图像与视觉之间的关系图像与视觉之间的关系图像象素间的关系图像象素间的关系图像间的运算图像间的运算专业术语专业术语n数字图像与物理图像数字图像是离散的，物理图像是延续的函数n数字化为了顺应数字计算机的处置，必需对延续图像函数进展空间和幅值数字化。空间坐标(x,y)的数字化称为图像采样，而幅值数字化被称为灰度级量化。经过数字化后的图像称为数字图像(或离散图像)。n采样就是图像在空间上的离散化处置，即使空间上延续变化的图像离散化 n量化经过取样的图像，只是在空间上被离散为像素样本的阵列，而每一个样本灰度值还是一个有
2、无穷多个取值的延续变化量，必需将其转化为有限个离散值，赋于不同码字才干真正成为数字图像，再由数字计算机或其它数字设备进展处置运算，这样的转化过程称其为量化 n分辨率 空间分辨率和灰度分辨率n 灰度分辨率是指值的单位幅度上包含的灰度级数，即在灰度级数中可分辨的最小变化。假设用8比特来存储一幅数字图像，其灰度级为256。n 空间分辨率是指图像中可区分的最小细节，采样间隔决议空间分辨率的主要参数。普通情况下，假设没有必要实践度量所涉及象素的物理分辨率和在原始场景中分析细节等级时，通常将图像大小MN，灰度为L级的数字图像称为空间分辨率为MN，灰度级分辨率为L级的图像。 对比度指一幅图像中灰度反差的大小
3、，对比度最大亮度对比度指一幅图像中灰度反差的大小，对比度最大亮度/最小亮度最小亮度n图像噪声妨碍人们觉得器官对所接纳的信息了解的要素 ，种类很多，如加性噪声、乘性噪声、白噪声和高斯噪声采样点和量化级的选取n假定一幅图像取MN个样点，对样点值进展Q 级分档取整。那么对 M、N和Q如何取值呢？n为了存取的方便，Q普通总是取成2的整数次幂 ，如Q2b，b为正整数，通常称为对图像进展b比特量化。 n对b来讲，取值越大，重建图像失真越小 n对MN的取值，主要的根据是取样的约束条件，也就是在MN到达满足取样定理的情况下，重建图像就不会产生失真，否那么就会因取样点数不够而产生所谓混淆失真 数字图像的表示数字
4、图像的表示n灰度图像表示象素象素(pixel)灰度图象灰度图象(128x128)及其对应的数值矩阵仅列出一部分及其对应的数值矩阵仅列出一部分(26x31)n彩色图像表示彩色图象可以用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。n通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应的基色在该象素中没有，而255那么代表相应的基色在该象素中获得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示彩色图象彩色图象(128x128)及其对应的数值矩阵仅列出一部分及其对应的数值矩阵仅列出一部分(25x31)n二值图像表示为了减少计算量，常将灰度图像转为二值图像处置。为了减少计算量，常将灰度图像转为二值图像处置。定义：只
5、需黑白两个灰度级，即象素灰度级非定义：只需黑白两个灰度级，即象素灰度级非1即即0，如，如文字图片，其数字图像可用每个象素文字图片，其数字图像可用每个象素1bit的矩阵表示的矩阵表示二值图像的特殊表示法：如链码二值图像的特殊表示法：如链码(Freeman码码)适宜表示直线和曲线组成的二值图像，以及描画适宜表示直线和曲线组成的二值图像，以及描画图像的边境轮廓图像的边境轮廓采用链码节省很多的比特数规定了链的起采用链码节省很多的比特数规定了链的起点坐标和链的斜率序列，这样就可以完全描点坐标和链的斜率序列，这样就可以完全描画曲线和直线画曲线和直线八向链码八向链码图像信息的根本知识图像信息的根本知识n图像
6、与视觉之间的关系图像与视觉之间的关系n图像象素之间联络图像象素之间联络n图像之间的运算图像之间的运算n人眼与亮度视觉人眼与亮度视觉镜头镜头成像成像面面人眼的亮度顺应范围人眼的亮度顺应范围 量级量级同同时时亮亮度度顺顺应应区区间间不不大大， 普普通通 64级级 晶状体晶状体视网膜视网膜人眼截面表示图人眼截面表示图15m100m17mmx/17=15/100x=2.55mm假假设一个平面如磨砂玻璃一一个平面如磨砂玻璃一样散光，被散光，被1个个强度度为I且可且可以以变化的光源从背后照亮，化的光源从背后照亮，1个照度增量个照度增量为I，像短促，像短促闪光一光一样加在均匀照明的平面上，可使人感到平面中加
7、在均匀照明的平面上，可使人感到平面中间像像1个个圆形亮点，如下形亮点，如下图假假设I不不够亮，亮，实验者没有感知上的者没有感知上的变化，当化，当I逐逐渐加加强，感知上，感知上发生生变化。假化。假设50的的时机感知亮度机感知亮度变化，化，那么量那么量I50/I为韦伯率，小的伯率，小的韦伯率表示可区分伯率表示可区分强度的度的小小变化，有化，有较好的亮度区分才干；大的好的亮度区分才干；大的韦伯率表示只需伯率表示只需大的大的强度度变化才干区分，有化才干区分，有较差的亮度区分才干差的亮度区分才干n亮度顺应亮度顺应n马赫带效应马赫带效应亮背景下显得暗、暗亮背景下显得暗、暗背景下显得亮背景下显得亮它是基于人
8、眼对某个它是基于人眼对某个区域觉得到的亮度并区域觉得到的亮度并不仅仅依赖于它的强不仅仅依赖于它的强度度 n同时对比度同时对比度视觉系统有趋视觉系统有趋向于过高或过向于过高或过低估计不同亮低估计不同亮度区域边境值度区域边境值的景象的景象每个条带内部的亮度每个条带内部的亮度是常数，但依然有剧是常数，但依然有剧烈的边缘效应烈的边缘效应颜色视觉颜色视觉R 波长波长700 nmG 波长波长546.1 nmB 波长波长435.8 nm三基色三基色颜色分解颜色分解亮度亮度Intensity颜色颜色(Hue)饱和度饱和度(Saturation)区分颜色的区分颜色的3种根本特性种根本特性色度色度对彩色图像来说，
9、颜色中对彩色图像来说，颜色中掺入白色越多，就越亮，掺入白色越多，就越亮，掺入黑色越多灰度就越小掺入黑色越多灰度就越小与混合光谱中主要光波长与混合光谱中主要光波长相联络相联络与一定颜色的纯度有关，纯光与一定颜色的纯度有关，纯光谱是完全饱和的，随着白光的谱是完全饱和的，随着白光的参与，饱和度逐渐减少参与，饱和度逐渐减少颜色模型颜色模型nRGBnCMYnYUVnYCrCbnHSVRGB彩色空间彩色空间nRGB颜色模型主要运用于颜色模型主要运用于CRT监视器和图形刷新设备监视器和图形刷新设备中。虽然该彩色空间是最普遍的，但是由于中。虽然该彩色空间是最普遍的，但是由于R、G、B三色之间存在剧烈的相关性三
10、色之间存在剧烈的相关性 nCMY-在印刷行业 , CMY分别是青色Cyan)、品红(Magenta)、黄色(Yellow)三种油墨色 nCMY常用于从白光中滤去某种颜色，又被称为减性原色系统。nCMY颜色模型与RGB颜色模型几乎完全一样。差别仅仅在于前者的原点为白，而后者的原点为黑。前者是定义在白色中减去某种颜色来定义一种颜色，而后者是经过从黑色中参与颜色来定义一种颜色。 CMY彩色空间HSV彩色空间彩色空间该模型经常为艺术家所运用。这种格式反映了人该模型经常为艺术家所运用。这种格式反映了人类察看颜色的方式，同时也有利于图像处置类察看颜色的方式，同时也有利于图像处置 优点优点亮度亮度V V与反
11、映与反映颜色本色本质特性的两个参特性的两个参数色度数色度H H和和饱和度和度S S分开分开 光照明暗给物体颜色带来的直接影响就是亮度分光照明暗给物体颜色带来的直接影响就是亮度分量量V V，所以假设能将亮度分量从颜色中提取，所以假设能将亮度分量从颜色中提取出去，而只用反映颜色本质特性的色度、饱和度出去，而只用反映颜色本质特性的色度、饱和度来进展聚类分析，会获得比较好的效果。这也正来进展聚类分析，会获得比较好的效果。这也正是是HSVHSV模型在彩色图像处置和计算机视觉的研讨模型在彩色图像处置和计算机视觉的研讨中经常被运用的缘由中经常被运用的缘由n与与RGB之间关系之间关系YUV彩色空间彩色空间n一
12、种彩色传输模型，主要用于彩色电视一种彩色传输模型，主要用于彩色电视信号传输规范信号传输规范nY黑白亮度分量，黑白亮度分量，U,V彩色信息用以彩色信息用以显示彩色图像显示彩色图像与与RGB之间的转换关系：之间的转换关系：YCrCb彩色空间彩色空间n一种彩色传输模型一种彩色传输模型 ，主要用于彩色电视信号传输规，主要用于彩色电视信号传输规范方面，被广泛的运用在电视的颜色显示等领域中范方面，被广泛的运用在电视的颜色显示等领域中 优点优点人人类视觉感知感知过程程相相类似似运用于运用于电视显示，示，视频紧缩，MPGE/JPEG将将颜色中的色中的亮度分量分亮度分量分别计算算过程和程和空空间坐坐标方方式式简
13、单n与与RGB之间关系之间关系图像象素间的联络图像象素间的联络n主要引见数字图像中根本而又重要的象主要引见数字图像中根本而又重要的象素间的关系素间的关系表示一幅图像表示一幅图像p和和q 表示图像中某个特定的象素表示图像中某个特定的象素象素的邻域象素的邻域4邻域和邻域和8邻域邻域4邻域邻域4对角邻域对角邻域8邻域邻域连通性连通性n为了确定目的的边境和区域的元素为了确定目的的边境和区域的元素n分为衔接和连通，衔接是连通的一个特例分为衔接和连通，衔接是连通的一个特例V定义为衔接的灰度值集合定义为衔接的灰度值集合如在一幅二如在一幅二值图中，中，为思索灰度思索灰度值为1 1的象素之的象素之间的的连通性，
14、通性，V=1V=1。又知在。又知在l l幅灰度幅灰度图中，思索具有灰度中，思索具有灰度值在在8 8到到1616之之间象素的象素的连通性，那么通性，那么V=8V=8，9 9，1515，1616。 0 1 1 0 1 0 0 0 1V=1定义定义3种情况的衔接种情况的衔接 3m-衔接接混混合合衔接接: 2个个象象素素p 和和r在在V中中取取值且且满足以下条件之一，那么它足以下条件之一，那么它们为m-衔接：接： r在在 中；中； 是是空空集集，这个个集集合合是是由由p和和r的的在在V中中取取值的的4-近近邻象素象素组成的。成的。 为了消除为了消除8-衔接衔接时的多路衔接时的多路衔接 0 1 1 0
15、1 0 0 0 18-衔接衔接2条条连线连线 0 1 1 0 1 0 0 0 1m-衔接衔接1 14-4-衔接衔接: 2: 2个象素个象素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在 中中, ,那么它们为那么它们为4-4-衔接；衔接；2 28-8-衔接衔接: 2: 2个象素个象素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在 中，中，那么它们为那么它们为8-8-衔接；衔接；m-不衔接不衔接途径n临近假设1个象素p和1个象素q是连通的，那么称象素p临近于q n途径假设一条从具有坐标(x,y)的象素p，到具有坐标(s,t)的象素q的途径，是指具有坐标(x0,y0),(x1,y1),(
16、xn,yn)的不同象素的序列。其中(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)(s,t)，(xi,yi)临近于(xi-1,yi-1)，1in，n是途径的长度 连通体算法n在二值图像中标注值为1的4-连通元素为例来阐明自动标注连通元素的算法 n1、恳求一片标注空间n2、对图像中的恣意象素p，其上面的象素为t，左边的象素为r，从左向右扫描图像，有4中情况，如下图：n A：如r和t的值为0，给p一个新标志；n B：如r或t有一个为1，将为1的标志给p；n C：如r和t都是1，并且有一样标志，赋该标志到p；n D：如r和t都是1，并且有不同的标志，赋这两个标志中的一个给p，并且建立一个阐明，指出那两个标
17、志是等价的。3、在扫描终了时，一切具有1值的点都被打上标志，但这些标志中的一些也许是等价的，如今需求做的是整理一切的等价对成为等价类，然后给每一个类一个标志，第二次扫描图像，用所赋予的等价类的标志交换不同的标志。象素间的间隔丈量象素间的间隔丈量给给定定3 3个个象象素素p, p, q, q, r, r, 坐坐标标分分别别为为 ， ， ，假假设设以以下下条件满足的话，条件满足的话，D D是间隔量度函数：是间隔量度函数：1 1 ( ( 当且仅当当且仅当 ) )；2 2 ；3 3 。点点p p和和q q之间的之间的EuclideanEuclidean间隔定义为间隔定义为 小于等于某个值小于等于某个值
18、d的的间隔，以间隔，以(x,y)为中心，为中心，以以d为半径的圆中为半径的圆中点点p p和和q q之间的之间的 间隔，即城市间隔，即城市(city-block)(city-block)间隔间隔, ,定义为定义为: : 小于等于某个值小于等于某个值d的间隔，以的间隔，以(x,y)为中心的菱形为中心的菱形点点p p和和q q之间的之间的 间隔，即棋盘间隔，即棋盘(chessboard)(chessboard)间隔间隔, ,定义为定义为: : 两点两点p p和和q q之间的之间的 间隔等于它们之间最短的间隔等于它们之间最短的4-4-通路的长度，通路的长度， 间隔也有类似性质。实践上我们思索间隔也有类
19、似性质。实践上我们思索2 2点点p p和和q q之间的之间的 间隔和间隔和 间隔时并不需求看它们之间能否真有间隔时并不需求看它们之间能否真有1 1条通路，由于这些间隔的条通路，由于这些间隔的定义只涉及这些点的坐标。但对定义只涉及这些点的坐标。但对m-m-连通，连通，2 2点之间的间隔值通点之间的间隔值通路的长度依赖于沿通路的象素和它们近邻象素的值。路的长度依赖于沿通路的象素和它们近邻象素的值。 小于等于某个值小于等于某个值d的间隔，以的间隔，以(x,y)为中心的正方形为中心的正方形图像之间的运算n代数运算n几何运算代数运算n代数运算是指对图像象素几何不变化，图像灰度级的加、减、乘和除运算。也就
20、是对两幅输入图像进展点对点的加、减、乘和除计算而得到输出图像的运算 可以将两幅待处置的图像可以将两幅待处置的图像f(x,y)和和g(x,y)以矩阵的方式表达以矩阵的方式表达M、N分别代表图像的行列数。这样，对于尺寸一样的两幅图像，其分别代表图像的行列数。这样，对于尺寸一样的两幅图像，其间的加、减、乘和除运算可分别表达为间的加、减、乘和除运算可分别表达为 既可为常数，也可为变量。运用n加运算运用求平均降噪声假设我们有M帧待分析的图像序列，那么第k帧图像表示为理想图像噪声假设噪声图像为零均值以及各帧独立 定义功率信噪比为 对M帧图像进展平均，那么有那么输出图像的信噪比为 n减运算运用序列图像求运动
21、目的几何运算n经过图像象素位置的变换，运算后，直接确定该象素灰度的运算。与代数运算不同，几何运算可改动图像中各物体之间的空间关系 n可看成是将各物体在图像内挪动。一个几何运算需求两个独立的算法。n空间变换，用它来描画每个象素如何从其初始位置“挪动到终止位置；n灰度级插值的算法，这是由于，在普通情况下，输入图像的位置坐标(x,y)为整数，而输出图像的位置坐标为非整数。空间变换n要求坚持图像中曲线型特征的延续性和各物体的连通性，一个约束较少的空间变换算法很能够会弄断直线和打碎图像，从而使图像的内容“支离破碎。n普通用数学方法来描画输入、输出图像点之间的空间关系。几何运算的普通定义为： 灰度级插值n
22、在输入图像f(x,y)中，灰度值仅仅在整数位置(x,y)处被定义，然而在上式中，g(x,y)的灰度值普通由处在非整数坐标上的f(x,y)的值来确定。所以，假设把几何运算看成是一个从f到g的映射，那么f中的一个象素会映射到g中的几个象素之间的位置 n最简单的方法最近邻法n普通采样双线性插值双线性插值n令f(x,y)为两个变量的函数，其在单位正方形顶点的值知，假设我们希望经过插值得到正方形内恣意点的f(x,y)的灰度值，那么可由双曲线方程从a到d这四个系数需由知的四个顶点的f(x,y)灰度值拟合 xy123n步骤1对上端的两个顶点进展线性插值，可得： n步骤2对底端的两个顶点进展线性插值，可得 n步骤3进展垂直方向的线性插值 n合并xy123根本的几何运算n平移n放大、减少n旋转平移n变换公式yx放大、减少使图像在x轴方向放大(减少)c倍，在y轴方向上放大(减少)d倍 yx由于放大(减少)算子运算不是一一映射，只是简单的反复放大，因此将产生所谓的“方块效应，为改善这种可视效果，需求进展插值运算 旋转n变换公式对图像绕原点顺时针角旋转变换 x x yyXY运用n消除由摄像机缘由导致的数字图像几何消除由摄像机缘由导致的数字图像几何畸变；畸变；n对类似图像进展配准，以便进展图像比较对类似图像进展配准，以便进展图像比较n医学图像交融
