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1、Matlab基础Matlab 绘图(2)Matlab 二维作图二维作图u plot(x,y)q 基本形式基本形式 x, y 都是向量，则以都是向量，则以 x 中元素为横坐标，中元素为横坐标， y 中元素为中元素为纵坐标作平面曲线。此时纵坐标作平面曲线。此时 x, y 必须具有必须具有相同长度相同长度。 x, y 都是矩阵，则将都是矩阵，则将 x 的列和的列和 y 中相应的列相组合，中相应的列相组合，绘制多条平面曲线。此时绘制多条平面曲线。此时 x, y 必须具有必须具有相同的大小相同的大小。 x 是向量是向量, y 是矩阵，若是矩阵，若 x 的长度与的长度与 y 的行数相等，的行数相等，则将则
2、将 x 与与 y 中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否则，若则，若 x 的长度与的长度与 y 的列数相等，则将的列数相等，则将 x 与与 y 中的各中的各行相对应，绘制多条平面曲线。此时行相对应，绘制多条平面曲线。此时 x 的长度必须等的长度必须等于于 y 的行数或列数的行数或列数。plot 举例举例 x=0:0.1:4*pi; y=cos(x); plot(x,y);例例：y=cos(x) 在在 0, 4*pi 上的图像上的图像自己动手指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么，并上机验证指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么，并上机验证 t=0 1; x
3、=1 2; y=x;3 4; z=y;5 6; plot(t,x,ro-); plot(t,y, ro-); plot(t,y, ro-); plot(t,z,ro-) plot(t,z , ro-);Matlab 二维作图二维作图u plot(y): : 绘制绘制向量向量 y 中中元素的线性图元素的线性图q 基本形式基本形式（续）（续）例例： y=0,0.48,0.84,1,0.91,6.14; plot(y); figure(2); plot(1:length(y), y)自己动手x=1:length(y);plot(x,y);以下标为横坐标，元素值为纵坐标，以下标为横坐标，元素值为纵坐标
4、，等价于：等价于：plot(Y): : 当当 Y 是矩阵时的图形是什么？是矩阵时的图形是什么？ Y=1 2; 3 5; 6 9; plot(Y); plot(Y); 极坐标图：极坐标图：polar (theta,rho,s)theta：极角（弧度表示）极角（弧度表示）rho：极半径极半径s：线型线型例例解：解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);平面极坐标图平面极坐标图其他相关命令其他相关
5、命令u 划分绘图区域subplot(m,n,p)将一个绘图窗口分割成将一个绘图窗口分割成 m*n 个子区域，并个子区域，并 按行按行 从左至从左至右右 依次编号依次编号 。p 表示第表示第 p 个绘图子区域。个绘图子区域。 x=-pi:pi/10:pi; subplot(2,2,1);plot(x,sin(x); subplot(2,2,2);plot(x,cos(x); subplot(2,2,3);plot(x,x.2); subplot(2,2,4);plot(x,exp(x);例例：空间三维作图空间三维作图q 空间曲面 mesh(Z) 绘出矩阵绘出矩阵 Z 的三维消隐图。的三维消隐图。
6、mesh(x,y,Z) x, y 是向量时，是向量时，length(x)=n，length(y)=m，m,n=size(Z)mesh(X,Y,Z,C)绘制由矩阵绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面所确定的曲面网格图网格图，矩阵矩阵 C 用于确定网格颜色，省略时用于确定网格颜色，省略时 C=Z。mesh, meshc, meshzmeshc调用方式与调用方式与 mesh 相同，在相同，在 mesh 基础上增加等高线基础上增加等高线meshz调用方式与调用方式与 mesh 相同，在相同，在 mesh 基础上屏蔽边界面基础上屏蔽边界面空间三维作图空间三维作图u 网格生成函数：meshgridx, y
7、 为给定的向量，为给定的向量，X, Y 是网格划分后得到的网格矩阵是网格划分后得到的网格矩阵u 绘制由函数 z=z(x,y) 确定的曲面时，首先需产生一个网格矩阵，然后计算函数在各网格点上的值。若 x = y, 则可简写为 X,Y= meshgrid(x)X,Y= meshgrid(x,y) x=-8:0.5:8; y=-8:0.5:8; X,Y=meshgrid(x,y); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z)例：线线: 分别沿分别沿 x 方向和方向和 y 方向方向 连接这些点即可得到连接这些点即可得到空间曲面作图空间曲面作图先画点 (x
8、,y,z)，后连线，构成曲面网格图点点: :q 例：“墨西哥帽子”空间曲面作图举例空间曲面作图举例( a x a, -a y x=-8:0.5:8; y=-8:0.5:8; X,Y=meshgrid(x,y); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z)1) x 与 y 可以取不同的步长2) 注意这里采用的数组运算epseps？X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);例：绘制等高线 meshc空间曲面作图举例空间曲面作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r;
9、meshc(X,Y,Z)例：绘制边界面屏蔽 meshz空间曲面作图举例空间曲面作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; meshz(X,Y,Z)空间三维作图空间三维作图q 空间曲面其它作图函数 u sphere(n) 专用于绘制单位球面专用于绘制单位球面mesh 绘制网格图，surf 绘制着色的三维表面图u surf(X,Y,Z) 绘制由矩阵绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面图，参数所确定的曲面图，参数含义同含义同 meshsphere 只能画单位球面！只能画单位球面！自己动手绘制球面绘制球面 x2 + y2
10、 + z2 = 16surf 作图举例作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; surf(X,Y,Z)mesh 与与 surf 的比较的比较如果没有给出如果没有给出 n 的值，的值，则系统默认为则系统默认为 n=20sphere 作图作图u 其它调用方式：axis auto 自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axis equal 各坐标轴采用等长刻度各坐标轴采用等长刻度axis square 使绘图区域为正方形使绘图区域为正方形axis on/off 恢复恢复/
11、取消对坐标轴的一切设置取消对坐标轴的一切设置axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）以当前的坐标限制图形的绘制（多图时） 更多参见更多参见 axis 的联机帮助的联机帮助坐标轴控制坐标轴控制axis(xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax)作用：控制坐标轴的显示范围作用：控制坐标轴的显示范围q 坐标轴控制命令： axisu r, g, b 都是 0 1 之间的一个数u s 为字符串，表示所采用的色系，常用的值有颜色映象颜色映象 相应的颜色系相应的颜色系 颜色映象颜色映象 相应的颜色系相应的颜色系autumn红黄色系红黄色系hsv色调饱和色系色调
12、饱和色系gray线性灰色系线性灰色系hot黑红黄白色系黑红黄白色系cool青和洋红色系青和洋红色系 pink柔和色系柔和色系图像的着色方案图像的着色方案colormap(r g b) 或或 colormap(s)q colormap: 设置绘图的着色方案u ezplot(f)Matlab 符号作图符号作图q 二维曲线绘图： ezplotu ezplot(f,a,b)u ezplot(f(x,y)u ezplot(f(x,y),a,b,c,d)u ezplot(f,g,a,b)缺省的绘图区间为缺省的绘图区间为 -2 , 2 例：ezplot 作图作图Matlab 符号作图符号作图q 空间曲线绘图
13、： ezplot3缺省的绘图区间为缺省的绘图区间为 0, 2 u ezplot3(x,y,z,a,b)u ezplot3(x,y,z)Matlab 符号作图符号作图q 空间曲面绘图： ezmesh、ezsurfu ezmesh(z(x,y),a,b,c,d)u ezmesh(z(x,y),a,b)u ezmesh(z(x,y)u ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b,c,d)u ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b)u ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t)ezsurf 的用法与 ezmesh 相同u 球面标准方程（以原点为球
14、心）（以原点为球心）经度经度纬度纬度球面的绘制球面的绘制 u=0:pi/60:2*pi; v=0:pi/60:pi; U,V=meshgrid(u,v); R=3; X=R*sin(V).*cos(U); Y=R*sin(V).*sin(U); Z=R*cos(V); surf(X,Y,Z); axis equal;u 法一、利用球面的参数方程数值作图：surf 球面的绘制球面的绘制 ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),3*cos(u), . 0,pi,0,2*pi);第一自变量的取值范围第一自变量的取值范围第二自变量的取值范围第二自变量的取值范
15、围按字母顺序按字母顺序u 法二、利用球面的参数方程符号作图：ezsurf球面的绘制球面的绘制 X,Y,Z=sphere(60); R=3; X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z; surf(X,Y,Z);球面的绘制球面的绘制u 法三、利用 sphere 函数数值作图椭球面椭球面u 椭球面标准方程椭球面的绘制椭球面的绘制 ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),1*cos(u), . 0,pi,0,2*pi);例：例：取取 a=3, b=3, c=1单叶双曲面单叶双曲面u 单叶双曲面标准方程自动截取坐标轴显示范围单叶双曲面的绘制单叶双曲面的绘制例：例
16、：取取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*sec(u)*cos(v), . 3*sec(u)*sin(v),5*tan(u), . -pi/2,pi/2,0,2*pi); axis auto双叶双曲面双叶双曲面u 双叶双曲面标准方程双叶双曲面的绘制双叶双曲面的绘制例：例：取取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*tan(u)*cos(v), . 3*tan(u)*sin(v),5*sec(u), . -pi/2,3*pi/2,0,2*pi); axis auto圆柱螺线和圆锥螺线圆柱螺线和圆锥螺线u 圆锥螺线标准方程u 圆柱螺线标准方程圆柱螺线的绘制圆柱螺线的绘制例：例：
17、取取 a=3, b=5, 0 t 50 ezplot3(3*cos(t),3*sin(t),5*t,. 0,50);圆锥螺线的绘制圆锥螺线的绘制例：例：取取 a=2, b=2, c=3, 0 t 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), . 3*t, 0,50);抛物螺线抛物螺线u 轴截面的曲边为一条抛物线的螺线易知该螺线位于下面的抛物面上u 轴截面的曲边为抛物线的螺线抛物螺线的绘制抛物螺线的绘制例：例：取取 a=2, b=2, c=1/3, 0 t 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), . t.2/3, 0,50);u 用 ezmesh
18、 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。圆环面圆环面u 用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。参数方程：参数方程：圆环面圆环面u 用 ezmesh 和 ezsurf 分别绘制一个圆环面，并将它们放在一个图形界面内，观察它们的不同之处。圆环面圆环面圆环面圆环面上机作业上机作业自己动手u 利用 plot 函数在一个坐标系下绘制以下函数的图形，要求采用不同的颜色、线型、符号标记。u 试用 surf 绘制椭球面、单叶和双叶双曲面。u 试用 plot3 绘制三类螺线。 u 教材P44 第一题 。
