有理数与无理数

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1、2.22.2有理数与无理数有理数与无理数七年级七年级( (上册上册) )作作 者：钱颖（者：钱颖（苏州市振华中学校苏州市振华中学校）初中数学初中数学我们学过我们学过整数整数（正整数、负整数、（正整数、负整数、零零）和和分数分数（正分数、负分数）（正分数、负分数）负整数负整数正整数正整数零零整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数所有的整数都可以表示为分母为所有的整数都可以表示为分母为1的分数，的分数，如：如： 等等我们把能写成分数形式我们把能写成分数形式 的数叫做有理数的数叫做有理数小学里学过的有限小数和循环小小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？数是有理数吗？有限小数和循环小数都可以化为

2、分数，它有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数们都是有理数正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数属于分数有限小数和无限循环小数属于分数有理数还可以分为：有理数还可以分为：有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数是不是所有的数都是有理数呢？是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为一个大正方形，它的面积为2如果设它的边

3、长为如果设它的边长为 ，那么，那么 a是有理数吗？是有理数吗？因为因为 ，所以，所以 是大于是大于1而小于而小于2的数的数因为因为 ，所以，所以 不是不是 因为因为 ，所以，所以 不是不是 因为因为 ，所以，所以 不是不是 事实上，事实上， a 不能化为分数的形式，不能化为分数的形式，a是一个无限不循环是一个无限不循环小数，它的值是小数，它的值是1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数小学学过的圆周率小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是无限不循环小数，它的值是是3.141 592 653 589，是无理数是无理数将下列各数填入相应的括号内：将下列各数填入相应的括号内：正数集合：正数集合： 负数集合：负数集合： 正有理数正有理数集合：集合： 负有理数负有理数集合：集合： 课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获