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1、13-2 耦合耦合电感的串感的串联与并与并联 耦合耦合电感的串感的串联有两种方式有两种方式顺接和反接。接和反接。 顺接是将接是将L1和和L2的异名端相的异名端相连图(a)，电流流i均从同名均从同名端流入，磁端流入，磁场方向一方向一样而相互加而相互加强。反接是将。反接是将L1和和L2的同的同名端相名端相连 图(b)，电流流i从从L1的有的有标志端流入，那么从志端流入，那么从L2的有的有标志端流出，磁志端流出，磁场方向相反而相互减弱。方向相反而相互减弱。图图137 图示示单口网口网络的的电压电流关系流关系为 此式此式阐明耦合明耦合电感感顺接串接串联的的单口网口网络，就端口特性，就端口特性而言，等效
2、而言，等效为一个一个电感感值为L= L1+L2+2M 的二端的二端电感。感。 图(b)单口网口网络的的电压电流关系流关系为 此此式式阐明明耦耦合合电感感反反接接串串联的的单口口网网络，就就端端口口特特性性而言，等效而言，等效为一个一个电感感值为L= L1+L2-2M的二端的二端电感。感。 综上所述，耦合上所述，耦合电感串感串联时的等效的等效电感感为 图图137 实践耦合践耦合线圈的互感圈的互感值与与顺接串接串联和反接串和反接串联时的的电感感L和和L之之间，存在以下关系。，存在以下关系。 假假设能用能用仪器丈量器丈量实践耦合践耦合线圈圈顺接串接串联和反接串和反接串联时的的电感感L和和L，那么可用
3、式，那么可用式(1310)算出其互感算出其互感值，这是丈量互感量是丈量互感量值的一种方法。的一种方法。还可根据可根据电感感值较大大(或或较小小)时线圈的圈的衔接情况来判接情况来判别其同名端。其同名端。 图图137实验室常用高频Q表来丈量电感线圈和耦合电感的参数。丈量60匝的初级线圈电感为0.66mH，质量因数Q为86。丈量30匝的次级线圈电感为0.17mH，质量因数Q为100。丈量耦合电感线圈顺接串联时的等效电感为1.25mH，质量因数Q150。丈量耦合电感线圈反接串联时的等效电感为0.21mH，质量因数Q50。 根据以上丈量的耦合电感线圈顺接串联等效电感L=1.25mH和耦合电感线圈反接串联
4、时的等效电感L0.21mH。可以计算出耦合电感的互感为 研研讨耦合耦合电感的并感的并联。图(a)表示同名端并表示同名端并联的情况。的情况。图图138 可以求得可以求得 网孔方程网孔方程为 耦合耦合电感异名端并感异名端并联图(b)的等效的等效电感感为 图图138 此式此式阐明耦合明耦合电感同名端并感同名端并联等效于一个等效于一个电感，其感，其电感感值为 综合所述，得到耦合合所述，得到耦合电感并感并联时的等效的等效电感感为 同名端并同名端并联时，磁，磁场加加强，等效，等效电感增大，分母取感增大，分母取负号；异名端并号；异名端并联时，磁，磁场减弱，等效减弱，等效电感减小，分母取正感减小，分母取正号。
5、号。 图图138 为了了阐明耦合明耦合电感的耦合程度，定感的耦合程度，定义一个耦合因数一个耦合因数 耦合因数耦合因数k的最小值为零，此时的最小值为零，此时M=0，表示无互感的情，表示无互感的情况。况。k 的最大值为的最大值为 l，此时，此时 ，这反映一个线，这反映一个线圈电流产生的磁感应线与另一个线圈的每一匝都完全交链圈电流产生的磁感应线与另一个线圈的每一匝都完全交链的情况。的情况。k =1时称为全耦合，时称为全耦合，k接近于接近于 l称为紧耦合，称为紧耦合，k很小很小时称为松耦合。时称为松耦合。 在前面的实验中曾经丈量出上图所示耦合电感初级线圈自电感L1=0.66mH和耦合电感线圈次级的等效
6、自电感L20.17mH。由此可以计算出该耦合线圈的耦合系数为该耦合线圈接近紧耦合，其缘由是磁环的导磁系数很高。例例13-2 图图13-9电路原已稳定。知电路原已稳定。知R=20 ， L1=L2=4H， k=0.25, US=8V。t=0时开封锁合，求时开封锁合，求t0时的时的i(t)和和 u(t)。 图图139解：先求出互感解：先求出互感 耦合耦合电感串感串联的等效的等效电感感 得到得到图(b)的等效的等效电路。用三要素法求得路。用三要素法求得电流和流和电压为 图图139思索与思索与练习13-2-l 知耦合知耦合电感的感的L1=6H ,L2=4H , M=3H。试求耦合求耦合电 感串感串联和并和并联的等效的等效电感以及耦合因数。感以及耦合因数。13-2-2 图示示变压器的初器的初级由两个由两个额定定电压为110 V的的绕组 构成。假构成。假设要接入要接入220V电源任源任务，问这两两个个绕组应 如何如何衔接接?假假设衔接接错误，会，会发生什么情况生什么情况? 图图1322
