《最新【北京课改版】数学七下：8.3公式法ppt课件4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【北京课改版】数学七下：8.3公式法ppt课件4（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 京 课 改 版 精 品 数 学 课 件2019-2020学年8.3.1公式法七年级下册1 1、因式分解的概念？、因式分解的概念？2 2、什么是提公因式法因式分解？、什么是提公因式法因式分解？3 3、整式乘法中的平方差公式？、整式乘法中的平方差公式？回回顾顾旧旧知知引引入入新新课课把平方差公式把平方差公式(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2反过来，就得到因式分解的公反过来，就得到因式分解的公式：式： 平方差公式平方差公式 a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b).=(a+b)(a-b).也就是，也就是，两个数的平方差，等于两个数的平方差，等于这两个数的
2、和这两个数的和与与这两个数的差这两个数的差的的积积. .交交 流流 具备怎样特征的多项式可以运用这个公式进行因式分解具备怎样特征的多项式可以运用这个公式进行因式分解？由由公公式式可可得得：一一个个多多项项式式如如果果是是由由两两项项组组成成，两两部部分分是是两两个式子个式子( (或数或数) )的平方的平方，并且，并且这两项的符号为异号这两项的符号为异号. .典典例例剖剖析析例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)4m(1)4m2 2-n-n2 2; (2)1-25x; (2)1-25x2 2y y2 2. .分析：分析：(1)4m(1)4m2 2-n-n2 2=(2m)=(
3、2m)2 2-(n)-(n)2 2=(2m+n)(2m-n).=(2m+n)(2m-n).平方差公式平方差公式:a:a2 2 - b - b2 2= (a +b)(a -= (a +b)(a -b).b).(2)(2)同理可找到本题中的同理可找到本题中的a=1a=1，b=5xy.b=5xy.解：解：(1)4m(1)4m2 2-n-n2 2 =(2m) =(2m)2 2-(n)-(n)2 2 =(2m+n)(2m-n); =(2m+n)(2m-n);(2)1-25x(2)1-25x2 2y y2 2 =1 =12 2-(5xy)-(5xy)2 2 =(1+5xy)(1-5xy). =(1+5xy
4、)(1-5xy).说明：找准相当于公式中说明：找准相当于公式中a a、b b的值，代入公式即的值，代入公式即可可. .思思 考考把把4m4m2 2化为化为(2m)(2m)2 2，25x25x2 2y y2 2化为化为(5xy)(5xy)2 2的依据是什的依据是什么？么？依据是：积的乘方的逆运算，即依据是：积的乘方的逆运算，即 a an nb bn n=(ab)=(ab)n n. .把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)9a(1)9a2 2-4b-4b2 2; (2)16m; (2)16m2 2n n2 2-9.-9.解：解：(1)9a(1)9a2 2-4b-4b2 2 =(3a) =(
5、3a)2 2-(2b)-(2b)2 2 =(3a+2b)(3a-2b); =(3a+2b)(3a-2b);(2)16m(2)16m2 2n n2 2-9-9 =(4mn) =(4mn)2 2-3-32 2 =(4mn+3)(4mn-3). =(4mn+3)(4mn-3).跟跟踪踪训训练练典典例例剖剖析析例例2 2、把、把(2x+3y)(2x+3y)2 2-(3x+2y)-(3x+2y)2 2分解因式分解因式. .分析：把分析：把(2x+3y)(2x+3y)和和(3x+2y)(3x+2y)看做一个整体，相当于公式中看做一个整体，相当于公式中a a的是的是(2x+3y)(2x+3y)，相当于公式中
6、，相当于公式中b b的是的是(3x+2y)(3x+2y)，代入公式整理即可，代入公式整理即可. .解：解：(2x+3y)(2x+3y)2 2-(3x+2y)-(3x+2y)2 2 = =(2x+3y)+(3x+2y)(2x+3y)+(3x+2y)(2x+3y)-(3x+2y)(2x+3y)-(3x+2y) =(2x+3y+3x+2y)(2x+3y-3x-2y) =(2x+3y+3x+2y)(2x+3y-3x-2y) = =(5x+5y)(5x+5y)(y-x)(y-x) =5(x+y)(y-x). =5(x+y)(y-x).说明说明：因式分解最后结果是每一个因式都不能再分解因式：因式分解最后结
7、果是每一个因式都不能再分解因式. .把把(3a+4b)(3a+4b)2 2-(2a-3b)-(2a-3b)2 2分解因式分解因式. .解：解：(3a+4b)(3a+4b)2 2-(2a-3b)-(2a-3b)2 2 = =(3a+4b)+(2a-3b)(3a+4b)+(2a-3b)(3a+4b)-(2a-(3a+4b)-(2a-3b)3b) =(3a+4b+2a-3b)(3a+4b-2a+3b) =(3a+4b+2a-3b)(3a+4b-2a+3b) =(5a+b)(a+7b). =(5a+b)(a+7b).跟跟踪踪训训练练1 1、判断正误：、判断正误：a a2 2和和b b2 2的符号相反的
8、符号相反达达标标检检测测(1)x(1)x2 2+y+y2 2=(x+y)(x-y); ( )=(x+y)(x-y); ( )(2)x(2)x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y); ( )=(x+y)(x-y); ( )(3)-x(3)-x2 2+y+y2 2=(-x+y)(-x-y); ( )=(-x+y)(-x-y); ( )(4)-x(4)-x2 2-y-y2 2=-(x+y)(x-y). ( )=-(x+y)(x-y). ( )2 2、下列各式能用平方差公式分解因式的是（、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A.A.4x4x +y+y B.4 B.4x-(-y)x-(-y) C
9、.-4x C.-4x -y-y D.-x D.-x + y+ y 3 3、-4a-4a +1 +1分解因式的结果应是（分解因式的结果应是（ ）A.A.-(4a+1)(4a-1) B.-(2a-(4a+1)(4a-1) B.-(2a1)(2a1)(2a1)1)C.C.-(2a+1)(2a+1) D.-(2a+1)(2a-1) -(2a+1)(2a+1) D.-(2a+1)(2a-1) D DD D4 4、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1 1）9-4b9-4b2 2 ； （2 2）(x+y-3)(x+y-3)2 2 (3x-2y)(3x-2y)2 2. . 解解：（：（1 1）9-4b9-4b2 2 =3=32 2-(2b)-(2b)2 2 =(3+2b)(3-2b). =(3+2b)(3-2b).（2 2）(x+y-3)2-(3x-2y)2(x+y-3)2-(3x-2y)2 = =(x+y-3)+(3x-2y)(x+y-3)+(3x-2y)(x+y-3)-(3x-2y)(x+y-3)-(3x-2y) =(4x-y-3)(3y-2x-3). =(4x-y-3)(3y-2x-3). 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置作业布置 课本课本P156 156 习题习题 1 1同学们再见！
