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1、传输线方图与圆图传输线方图与圆图 归一化阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）的等值线归一化阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）的等值线画在反射系数的极坐标图上，极坐标的等半径线代表反射画在反射系数的极坐标图上，极坐标的等半径线代表反射系数的模，等辐角线代表反射系数的相角。因反射系数的系数的模，等辐角线代表反射系数的相角。因反射系数的模不大于模不大于1，所以反射系数的值都位于极坐标的单位圆内，所以反射系数的值都位于极坐标的单位圆内，叫做传输线圆图或史密斯圆图（叫做传输线圆图或史密斯圆图（Smith Chart）。它与方图）。它与方图之间的关系实际上就是之间的关系实际上就是 z 和两个复平面的变换关系。和
2、两个复平面的变换关系。传输线圆图传输线圆图 传输线圆图传输线圆图 圆图举例圆图举例阻抗圆图上各点、线、面的意义阻抗圆图上各点、线、面的意义 匹配点（匹配点（0，0） 对应对应 短路点（短路点（-1，0）对应）对应开路点（开路点（1，0）对应）对应 纯电抗圆单位圆纯电抗圆单位圆纯电抗线实轴纯电抗线实轴 x 0感性平面；感性平面； x 0容性平面容性平面 u上半圆内的归一化阻抗为上半圆内的归一化阻抗为r rjxjx，其电抗为感抗；其电抗为感抗； 下半圆内的归一化阻抗为下半圆内的归一化阻抗为r-jxr-jx，其电抗为容抗。其电抗为容抗。 u实轴上的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最实轴上
3、的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最小点、电流驻波最大点，其上数据代表小点、电流驻波最大点，其上数据代表r rminmin1/SWR1/SWR；实轴右半径实轴右半径上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表r rmaxmaxSWRSWR；实轴左端点实轴左端点z z0 0，表阻抗短路点，即电压驻波节点；表阻抗短路点，即电压驻波节点；实轴右端点实轴右端点z z，代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心z z1 1，代表阻抗匹配点。代表阻抗匹配点。u最外的最外的 1 1圆周上的点表纯电抗，其
4、归一化电阻为零，短圆周上的点表纯电抗，其归一化电阻为零，短路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上。路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上。u从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转；从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转； 从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转；从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转； 圆图上旋转一周为圆图上旋转一周为 g g2 2（而不是而不是 g g）。）。 阻抗圆图特点阻抗圆图特点导纳圆图的概念导纳圆图的概念 微波工程微波工程中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比
5、较方便。导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较方便。用来计算导纳的圆图称为导纳圆图用来计算导纳的圆图称为导纳圆图。分析表明，导纳圆图即阻。分析表明，导纳圆图即阻抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，二者与二者与 的关系完全一样：的关系完全一样： 因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等 圆旋转圆旋转1801800 0即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转1801800 0便便得到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应得到导纳圆图，所
6、得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为归一化导纳值。为归一化导纳值。 计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转1801800 0的关系。的关系。 一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数 1、归一化、归一化 2、定阻抗点：找、定阻抗点：找 r 圆和圆和 x 圆的交点圆的交点;3、定、定 的大小的大小;4 、定、定
7、SWR: 5 、定、定 的的 ：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角; 6 、写出、写出 的表达式的表达式:或或圆图的基本用法圆图的基本用法二、传输线上两点间的阻抗变换二、传输线上两点间的阻抗变换 圆转动角度圆转动角度2l ，得，得z2点点找出找出点，点， 沿等沿等再求出真实值再求出真实值Z2=Zcz2，其中，其中 【例】【例】 设频率为设频率为3GHz，特性阻抗，特性阻抗Zc=50 ，线长为，线长为3cm，终端，终端接负载阻抗接负载阻抗ZL=（50+j50） ，求输入阻抗。，求输入阻抗。解负载阻抗解负载阻抗ZL在在A点（点（r=1，x=1），且），且 将将A
8、点由原来的点由原来的63.4度沿等反射圆朝电源方向移动度沿等反射圆朝电源方向移动216度度（或（或0.3）后到达）后到达B点，点，B点就是输入阻抗点点就是输入阻抗点, 如图所示如图所示: Zin=（20-j100） .三、阻抗与导纳的相互换算三、阻抗与导纳的相互换算 传输线上相隔传输线上相隔/4的两点阻抗互成倒数关系，因的两点阻抗互成倒数关系，因此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动/4就可就可以得到导纳点及其导纳值以得到导纳点及其导纳值: 四、由驻波系数求阻抗或导纳四、由驻波系数求阻抗或导纳 测出驻波系数测出驻波系数SWR, 即可知道负载阻抗在该等即可知
9、道负载阻抗在该等SWR圆上。测圆上。测出驻波电压最小点的位置出驻波电压最小点的位置Lmin, 即可定出传输线上该点的阻抗为即可定出传输线上该点的阻抗为纯电阻纯电阻 r = 1 /SWR。量测负载点到驻波电压最小点的距离，将。量测负载点到驻波电压最小点的距离，将此距离用电长度表示，则沿等此距离用电长度表示，则沿等SWR圆从驻波电压最小点移动上圆从驻波电压最小点移动上述电长度数值就得到负载阻抗点。述电长度数值就得到负载阻抗点。传输线圆图传输线圆图 六、不同特性阻抗的传输线相接六、不同特性阻抗的传输线相接五、串联与并联五、串联与并联 串联时阻抗相加，用阻抗圆图；串联时阻抗相加，用阻抗圆图； 并联时导
10、纳相加，用导纳图。并联时导纳相加，用导纳图。 这时必须对每段传输线分别进行归一化。这时必须对每段传输线分别进行归一化。例例1 1 同轴线特性阻抗同轴线特性阻抗Z Z0 0为为5050 ，负载阻抗，负载阻抗Z ZL L为为100100十十j j5050 ，如图如图 2.5 2.54(b)4(b)所示，求距离负载所示，求距离负载0.240.24 处的输入阻抗。处的输入阻抗。 解解 计算归一化负载阻抗：计算归一化负载阻抗： 圆图的应用圆图的应用 在阻抗圆图上标出负载点，如图在阻抗圆图上标出负载点，如图2.52.54(a)4(a)所示。所示。 以以Z ZL L点沿等点沿等 圆顺时针旋转电长度圆顺时针旋
11、转电长度0.240.24到到Z Zinin点，读得点，读得Z Zinin0.420.42j j 0.250.25。因。因此距负载此距负载 0.24 0.24 处的输入阻抗为：处的输入阻抗为： Z Zinin(0.42(0.42j j 0.25)500.25)502121j j 12.5(12.5( ) ) 在阻抗圆图上标出负载点，如图在阻抗圆图上标出负载点，如图2.52.54(a)4(a)所示。所示。 以以Z ZL L点沿等点沿等 圆顺时针旋转电长度圆顺时针旋转电长度0.240.24到到Z Zinin点，读得点，读得Z Zinin0.420.42j j 0.250.25。因。因此距负载此距负载
12、 0.24 0.24 处的输入阻抗为处的输入阻抗为 ： Z Zinin(0.42(0.42j j 0.25)500.25)502121j j 12.5(12.5( ) ) 例例2 2 测得传输线终端短路时输入阻抗为测得传输线终端短路时输入阻抗为j106 j106 ，开，开路时输入阻抗为路时输入阻抗为j j 23.623.6 ，终端接实际，终端接实际负载时的输入阻抗负载时的输入阻抗Z Zinin2525j j70 70 。求：负载阻抗值。求：负载阻抗值。有有 解由：解由：传输线的特性阻抗为传输线的特性阻抗为 ：归一化短路输入阻抗为归一化短路输入阻抗为u如图如图2.5-52.5-5所示，终端短路点
13、所示，终端短路点z zL L0 0，位于圆图实轴左端点。位于圆图实轴左端点。可知可知测量点距负载的长度为测量点距负载的长度为0.180 ；u当终端接实际负载时，当终端接实际负载时，测量点归一化输入阻抗测量点归一化输入阻抗为：为：0.1570.337u距短路负载电长度为距短路负载电长度为0.18，故负载应位于该点向负载转，故负载应位于该点向负载转0.18，对应对应0.157处，由其与对应处，由其与对应圆交点交点查得得: :或或0.1570.337例例3 3 在在ZoZo为为50 50 的无耗线上测得的无耗线上测得SWRSWR为为5 5，电压驻波最小点出现在距负载，电压驻波最小点出现在距负载 3
14、3处，如图所示，求负载阻抗值。处，如图所示，求负载阻抗值。 解解 电压驻波最小点电压驻波最小点r rminminl l5 5 0.20.2，在阻抗圆图实轴左半径上，如图，在阻抗圆图实轴左半径上，如图所示。所示。 以以r rminmin点沿等点沿等SWRSWR5 5的圆反时针旋转的圆反时针旋转 3 3得到得到Z ZL L0.770.77十十j j1.481.48，故，故得负载阻抗为：得负载阻抗为： 与低频电路设计不同，微波电路和系统的设与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计计( (包括天线的设计包括天线的设计) )，不管是无源电路还是有源，不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。
15、阻抗匹配网电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件。络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件。其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会引起严重的反射。引起严重的反射。 阻抗匹配阻抗匹配阻抗匹配（阻抗匹配（impedance matching）：）：使微波电路或系统无反射、使微波电路或系统无反射、 载波尽量接近行波状态的技术措施。载波尽量接近行波状态的技术措施。微波电路和系统设计时必须考虑的重要问题之一。微波电路和系统设
16、计时必须考虑的重要问题之一。重要性主要表现在：重要性主要表现在： 匹配时传输给负载的功率最大，传输线功率损耗最小。匹配时传输给负载的功率最大，传输线功率损耗最小。 阻抗失配时，传输大功率易导致击穿。阻抗失配时，传输大功率易导致击穿。 阻抗失配时的反射波会对信号源产生阻抗失配时的反射波会对信号源产生频率牵引频率牵引作用，使信号源作用，使信号源 工作不稳定，甚至工作不稳定，甚至 不能正常工作。不能正常工作。 阻抗匹配的概念阻抗匹配的概念匹配方式匹配方式负载阻抗匹配：负载阻抗匹配：目的是使负载无反射目的是使负载无反射；信号源阻抗匹配：信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射目的是使信号源无反射；（加隔离
17、器）（加隔离器）信号源共扼匹配信号源共扼匹配 ：目的是使信号源的输出功率最大目的是使信号源的输出功率最大。失配的传输系统失配的传输系统1 1、负载与传输线匹配：、负载与传输线匹配：2 2、信号源与传输线匹配：、信号源与传输线匹配：3 3、信号源的共轭匹配：、信号源的共轭匹配： 假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗使信号源传送假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗使信号源传送给负载的功率最大。给负载的功率最大。 共轭匹配条件：共轭匹配条件：讨讨 论论（负载可能不匹配，即可能有驻波）（负载可能不匹配，即可能有驻波）注意：注意：只有只有Zg尽可能小，才能获得最佳的系统效率！尽可能小，才能获得最佳的系统
18、效率！负载阻抗匹配负载阻抗匹配方法：在负载与传输线之间接入一个匹配网络，方法：在负载与传输线之间接入一个匹配网络，使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗。要求：简单易行、附加损耗小、频带宽、可调节要求：简单易行、附加损耗小、频带宽、可调节以匹配不同的负载阻抗。以匹配不同的负载阻抗。(1)(1)集总元件集总元件L L节匹配网络节匹配网络在在1GHz1GHz以下，采用两个电抗元件组成的以下，采用两个电抗元件组成的L L节网络来使任意负载节网络来使任意负载阻抗与传输线匹配。这种阻抗与传输线匹配。这种L L节匹配网络（节匹配网络（L section matching L se
19、ction matching networknetwork）的可能结构如图的可能结构如图2.62.63 3所示。对不同的负载阻抗，其所示。对不同的负载阻抗，其中的电抗元件可以是电感或电容，故有八种可能的匹配电路，中的电抗元件可以是电感或电容，故有八种可能的匹配电路，可借助圆图来快速精确地设计。可借助圆图来快速精确地设计。 四种典型实用匹配网络的性能与设计四种典型实用匹配网络的性能与设计原理：所有部分反射叠加为零。原理：所有部分反射叠加为零。应用范围：应用范围： 只适用于匹配电阻性负载。（只适用于匹配电阻性负载。（特点：简单实用特点：简单实用）若若Z ZL L为复阻抗，欲采用为复阻抗，欲采用1
20、14 4变换器，可在变换器，可在Z ZL L与变换器之间加一段移相与变换器之间加一段移相线段，或在线段，或在Z ZL L处并联或串联适当的电抗短截线来变成实阻抗。但这样处并联或串联适当的电抗短截线来变成实阻抗。但这样做的结果将改变等效负载的频率特性，减小匹配的带宽。做的结果将改变等效负载的频率特性，减小匹配的带宽。 若若Z ZL L与与Z ZO O的阻抗比过大（或过小），或要求宽带工作时，则可采用的阻抗比过大（或过小），或要求宽带工作时，则可采用 双节、三节或多节双节、三节或多节 4 4变换器，其特性阻抗变换器，其特性阻抗Z Z0101、Z Z0202、Z Z0303、按一定规按一定规律定值，
21、可使匹配性能最佳。律定值，可使匹配性能最佳。 (2)(2) 4 4阻抗变换器阻抗变换器 4 4变换器特性阻抗计算公式变换器特性阻抗计算公式当当即即时时得得支节调配器支节调配器(stub tuner)：在距负载某固定位置上并联或串联在距负载某固定位置上并联或串联的终端短路或开路的传输线段的终端短路或开路的传输线段( (称为短截线或支节或分支线称为短截线或支节或分支线) )。支节数可以是一条或多条支节数可以是一条或多条。该调配电路在微波频率便于分布。该调配电路在微波频率便于分布元件制作。常用的是单支节并联调配支节。它特别容易用标准元件制作。常用的是单支节并联调配支节。它特别容易用标准微带线或带状线
22、来制作。微带线或带状线来制作。单支节并联调配器单支节并联调配器(single-stub tuner)：距负载距负载d d处并联长度处并联长度L L的终端短路或开路的短截线，如图所示。它是利用调节支节的的终端短路或开路的短截线，如图所示。它是利用调节支节的位置位置d d和支节长度和支节长度L L来实现匹配的。来实现匹配的。选择选择d d使从支节接入处向负载看去的导纳使从支节接入处向负载看去的导纳Y YYoYo十十jBjB，然后选然后选取支节的输入电纳为取支节的输入电纳为jBjB就可达到匹配。就可达到匹配。 (3)(3)分支线调配器分支线调配器单支节并联调配器单支节并联调配器(single-stu
23、b tuner)(single-stub tuner)用用 4 4变换器匹配时，若阻抗变换比很大或要求宽频带工变换器匹配时，若阻抗变换比很大或要求宽频带工作时，可采用多节作时，可采用多节 4 4变换器。当节数增加时，两节之间变换器。当节数增加时，两节之间的特性阻抗阶梯变化就变得很小。在节数无限大的极限下的特性阻抗阶梯变化就变得很小。在节数无限大的极限下就变成了连续的渐变线就变成了连续的渐变线(tapered line)。这种渐变线匹配节的长度这种渐变线匹配节的长度L L只要远大于工作波长，其输入只要远大于工作波长，其输入驻波比就可以做到很小，而且频率越高，这个条件满足得驻波比就可以做到很小，而
24、且频率越高，这个条件满足得越好。越好。(4)(4)渐变线渐变线指数渐变线指数渐变线(exponential tapered line) 例例特性阻抗特性阻抗Z Z0 0为为5050 的无耗线终端接的无耗线终端接Z ZL L为为2525十十j75j75 的负载，的负载，采用单支节匹配，如图采用单支节匹配，如图2.67(a)2.67(a)所示，求支节的位置和长度。所示，求支节的位置和长度。 在阻抗圆图上标出此点，如图所示，并查得在阻抗圆图上标出此点，如图所示，并查得 0.74640.74640 0，SWRSWR6.76.7，相应的归一化负载导纳为，相应的归一化负载导纳为y yL L0.20.2j0
25、.6j0.6，其对应的电，其对应的电长度为长度为0.4120.412。 解解求归一化负载阻抗求归一化负载阻抗例题：并联单分支调配器单支节调配器单支节调配器 由由y yL L沿等沿等 圆顺时针旋转（向电源）与圆顺时针旋转（向电源）与g g1 11 1的圆交于两点：的圆交于两点： y y1 1l+j2.2 l+j2.2 移动到电长度为移动到电长度为0.192 0.192 处处 y y1 1l-j2.2 l-j2.2 移动到电长度为移动到电长度为0.308 0.308 处处-j2.2+j2.2支节的位置为支节的位置为: : d d 0.0880.088 十十0.192 0.192 0.28 0.28
26、 d d 0.088 0.088 十十0.308 0.308 0.396 0.396 求短路支节长度：由于短路支节负载的求短路支节长度：由于短路支节负载的电纳为电纳为y yL L，位于，位于导纳园图实轴右端点（此时将阻抗园图看作导纳园图！）导纳园图实轴右端点（此时将阻抗园图看作导纳园图！），所，所以由短路点到并联点的短路支节长度即为从右端点在单位圆上以由短路点到并联点的短路支节长度即为从右端点在单位圆上（电抗圆）沿顺时针旋转到（电抗圆）沿顺时针旋转到-j2.2的电长度，其值为：的电长度，其值为： 短路支节的归一化短路支节的归一化输入电纳输入电纳应为：应为： y y2 2 j2.2j2.2 y y2 2 j2.2 j2.2 y总总y1+y2（l十十j2.2）+（-j2.2）1 并联处的归一化总导纳为：并联处的归一化总导纳为：即：该参考面上反射为即：该参考面上反射为0，调配到负载匹配！，调配到负载匹配！或：并联处的归一化总阻抗或：并联处的归一化总阻抗 Zin=Z0！
