高一物理：水平面内的圆周运动

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1、水平面内的圆周运动经典必考题题型一圆锥摆模型2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/ 韩聪顶住了压力，拿 到 155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示,韩 聪 （ 男）以自己为转轴拉着隋文静（ 女）做匀速圆周运动，转速为0.5r/s。隋文静的脚到转轴的距离为2m。求：（ 1）隋文静做匀速圆周运动的角速度；（ 2）隋文静的脚运动速度的大小。（ 3）假设冰面光滑，隋文静的质量为50 k g ,则韩聪对隋文静的拉力约为多少？【 解题技巧提炼】分析思路圆锥摆模型圆锥摆mgFn=zntan 0r=/sin e飞车走壁-

2、 /产产mgian 0题型二水平转盘上运动物体的临界问题如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体/ 和5 ,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为此 七 = 2 、 与盘间的动摩擦因数 相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速缓慢增大（ 1 ）圆盘角速度多大时，绳子中开始出现拉力；（ 2 ）圆盘角速度多大时，物块Z不受圆盘的摩擦力；（ 3 ）圆盘角速度多大时，/ 、3相对圆盘发生滑动。【 解题技巧提炼】水平转盘上运动物体的临界问题，主要涉及与摩擦力和弹力有关的临界极值问题。（ 1 ）如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达

3、到最大2静摩擦力，则最大静摩擦力F m=,方向指向圆心。r（ 2 ）如果水平方向除受摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向（ 特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。题型三斜面上圆周运动的临界问题如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离/ - 0 . 1 m 处有一质量为0 . 1 k g 的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止. 物体与盘面间的动摩擦因数为0 . 8 （ 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） ， 盘面与水平面的夹角为3 7 o （ g = 1 0

4、 m / s 2 , s i n 3 7 o = 0 . 6 ） ,求：（ 2 ）小物体运动到最高点时受到的摩擦力。【 解题技巧提炼】在斜面上做圆周运动的物体，根据受力情况的不同，可分为以下三类。（ 1 ）物体在静摩擦力作用下做圆周运动。（ 2 ）物体在绳的拉力作用下做圆周运动。（ 3 ）物体在杆的作用下做圆周运动。这类问题的特点是重力的分力和其他力的合力提供向心力，运动和受力情况比较复杂。与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力情况,列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。对点变式练

5、题型一圆锥摆模型如图所示，长为的细线一端吊着一个质量为加可视为质点的小球，另一端0用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的角速度为 乙 ，。点离地面的高度为 ，重力加速度为g ，求:（ 1 ）细线对球的拉力大小；（ 2 ）绳与竖直方向夹角?（ 3 ）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。题型二水平转盘上运动物体的临界问题如图为某游乐设施，水平转盘中央有一根可供游客抓握的绳子，质量为机的游客，到转轴的距离为 ，游客和转盘间的动摩擦因数为，设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。（ 1 ）当游客不抓握绳子时，为保证游客不滑动，转盘的角速度最大不能

6、超过多少？（ 2 ）当转盘的角速度 V 3r时，游客抓住绳可使自己不滑动，则人拉绳的力至少是多大？题型三斜面上圆周运动的临界问题如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴O O i 以恒定的角速度c o 转动，圆筒的半径r = L 5 m , 简壁内有一小物体与圈筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为2 （ 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为6 0 。 ，重力加速度g取 1 0 m / s 2 , 则A.小物体在最低点最容易发生相对滑动B.小物体在最高点最容易发生相对滑动C.要使小物体不发生相对滑动，圆筒转动的最小角速度比r a d / sD.要使小物体不发生相对滑动，圆筒

7、转动的最小角速度亍r a d / s变式综合练一、单选题1 . 如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是（ ）A . 球受到重力、拉力、向心力B . 若球转动加快，绳子的拉力不变C . 球所受的合力指向悬点。D . 球的向心加速度时刻在变化2 . 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上，其轴线处于竖直方向，A、B 两个小球紧贴着筒内壁分别在不同的两个水平面上做匀速圆周运动（ A 做圆周运动的半径大于B ,即 RARB）。分析A、B 两球的运动，可知它们具有相同的（ ）A . 线速度 B . 角速度 C . 向心加速度 D . 周期3

8、. 如图所示A B、。三个物体（ 可视为质点）放在旋转圆台上，三个物体与圆台之间的动摩擦因数均为（ 运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力），/质量是2加，8 和 C 质量均为旭，4 、B离轴距离为七C 离轴距离为2 R ,当圆台旋转时，以下选项错误的是（ ）A . 当圆台转速增大时，8 比4 先滑动 B . 当圆台转速增大时，。比3 先滑动C . 若 工、B 、C 均未滑动，则 。的向心加速度最大 D . 若 /、B 、。均未滑动，则 8 所受的摩擦力最小4 . 如图所示，水平放置的两个轮盘靠之间的摩擦力传动，。、。 分别为两轮盘的轴心，轮盘的半径比时: 也= 2 :1 ,传动时两轮盘不打滑。

9、现在两轮盘上分别放置同种材料制成的滑块/ 、B ,两滑块的质量相等，与轮盘间的动摩擦因数相同，距离轴心、。 的间距七=2描 。若轮盘乙由静止缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则 （）A . 两滑块都相对轮盘静止时，两滑块线速度之比为B . 两滑块都相对轮盘静止时，两滑块角速度之比为/ ： % = 1C . 轮盘匀速转动且两滑块都相对轮盘静止时，两滑块所受摩擦力之比为D . 转速逐渐增加，Z 会先发生滑动5 . 如图，半径为01m的半球形陶罐随水平转台一起绕过球心的竖直轴水平旋转，当旋转角速度为10rad/s时，一质量为心的小物块恰好能随陶罐一起与陶罐保持相对静止做匀速圆周运动，已知小物块与陶罐的

10、球心。的连线跟竖直方向的夹角。 为 37。 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （ 重力加速度g 取10mzs） sin37。 取 0.6, cos37。 取 0.8）。则小物块与陶罐内壁的动摩擦因数 为（ ）6 . 如图所示，一直角斜劈/8 C 绕 其 竖 直 边 做 圆 周 运 动 ，物块始终静止在斜劈/ 上。若斜劈转动的角速度。缓慢减小时，下列说法正确的是A . 斜劈对物块的支持力逐渐减小B . 斜劈对物块的支持力保持不变C . 斜劈对物块的摩擦力逐渐减小D . 斜劈对物块的摩擦力保持不变二、多选题7 . 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动. 有一质量为小的小球

11、 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为灭和“，小球 A 所在的高度为筒高的一半. 已知重力加速度为g , 则 （ ）A . 小球A 做匀速圆周运动的角速度。=RB . 小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用rngHC . 小球A 受到的合力大小为RD . 小球A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上8 . 如图为表演杂技“ 飞车走壁”的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中心 b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹，不考虑车轮受到的摩擦力，下列说法中正确的是（ ）A . 在 。轨道上运动时角速度较小

12、B . 在 6 轨道上运动时线速度较小C . 在 。轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D . 在 6 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较小9 . 如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为? 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上， 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为， 的匀速圆周运动， 则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好相对杆不滑动。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好相对杆不滑动时，下述分析正确的是（ ）氏A.此时螺丝帽受的重力与静摩擦力平衡B.此时螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外C.若杆的转速减慢，螺丝

13、帽将会相对杆向下滑动D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆向上滑动10.如图所示，A, 8为两质量相同的质点，用不同长度的轻质细线悬挂在同一点。，在同一水平面上做匀速圆周运动，则( )A. A的角速度与B的角速度大小相等B. A的线速度比B的线速度大C. A的加速度比B的加速度小D. 4所受细线的拉力比8所受的细线的拉力小三、解答题11 .图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量尸4.0 kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长=7.5 m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成。角。当公37。时，(g取lOm*, sin 37=0.6, co

14、s37=0.8)求：(1)绳子的拉力大小；(2)该装置转动的角速度。12 .如图所示，半径为R = 05m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心。的对称轴。 。 重合。转台静止不转动时，将一质量为， = 2 kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的/ 点，且4点与陶罐球心。的连线与对称轴 。 成0 = 3 7 角。重力加速度g = l0 m / s 2 , s i n 3 7 = 0 . 6 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：（ 1 ）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？（ 2 ）当转台绕转轴匀速转动时， 若物块在陶罐中的Z点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0 ,则转台转动的角速度为多少？（ 3 ）若转台转动的角速度为廊r a d / s ,物块仍在陶罐中的4点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？