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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册2.2 2.2 一元二次方程一元二次方程(1)(1)请将下列各式因式分解：请将下列各式因式分解：试一试试一试: :你能说出下列方程的解吗？你能说出下列方程的解吗？ 像这样，利用因式分解解一元二次像这样，利用因式分解解一元二次方程的方法叫做方程的方法叫做因式分解法因式分解法. .因式分解因式分解一般步骤一般步骤：1.1.化一般式：化一般式：若方程的右边不是零，则先移若方程的右边不是零，则先移项，使方程的项，使方程的
2、右边为零右边为零；2.2.因式分解：因式分解：将方程的左边将方程的左边因式分解因式分解；3.3.转化：转化：根据根据A.B=0A.B=0，则，则A=0A=0，或，或B=0B=0，将解，将解一元二次方程转化为解一元一次方程一元二次方程转化为解一元一次方程. . 当方程的一边为当方程的一边为0 0，另一边容，另一边容易分解成两个因式的积时用因式分解易分解成两个因式的积时用因式分解求解方程比较方便求解方程比较方便. .注意注意填空填空：（1）方程）方程x2+x=0的根是的根是 ；（2）x225=0的根是的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5例例1 解下列一元二次方程解下列一元二次方
3、程 （1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2. 解：解：(1) 化简方程，得化简方程，得3x217x=0. 分解因式，得分解因式，得 x(3x17)=0, x=0 ,或或3x17=0 解得解得x1=0,x2=173(2)移项，得移项，得 （3x4)2(4x3)2=0.分解因式，得分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0, 即即 (7x7) (-x1)=0. 7x7=0,或或 -x1=0. x1=1, x2=-1辨一辨辨一辨辨一辨辨一辨: : : :下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元
4、二次方程的方法对吗? ? ? ?解方程解方程解方程解方程: : : :解解解解: : : :方程两边都除以方程两边都除以方程两边都除以方程两边都除以 得得得得: : : :移项得移项得移项得移项得: : : :合并同类项得合并同类项得合并同类项得合并同类项得: : : :辨一辨辨一辨辨一辨辨一辨: : : :下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗? ? ? ?解方程解方程解方程解方程: : : :解解解解: : : :移项得移项得移项得移项得: : : :方程左边因式分解得方程左边因式分解得方程左边因式分解得方程左边因式
5、分解得: : : :即即即即: : : :用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：(1) 7x2=21x; (2) x (x -4)=-4;(3) x2+9=-6x ; (4) (3x_2)2 = ( 4x-3)2(5) 4(x -3)2-x (x -3)=0; (6) (x -2)(2x -3)=6;例例2 解方程解方程x2=22x2 解解 ：移项，得 x2 22x+2=0, 即 x2 2 2x+(2)2=0. (x 2)2=0, x1=x2=21.解方程解方程 x223x=-32.若一个数的平方等于这个数本身若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗你能求出这个数吗(要求列出一元二要求列出一元二次方程求解次方程求解)?说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家让大家与你分享吗？与你分享吗？作业作业: :作业本作业本(1)(1)
