《高中数学1.3.2球的体积和表面积新人教A版ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3.2球的体积和表面积新人教A版ppt课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2球的体积和表面积球的体积和表面积 提出问题提出问题 从生活经验中我们知道，不能将橘子皮展成平面，因从生活经验中我们知道，不能将橘子皮展成平面，因为橘子皮近似于球面，这种曲面不能展成平面图形那么，为橘子皮近似于球面，这种曲面不能展成平面图形那么，人们又是怎样计算球面的面积的呢？古人在计算圆周率时，人们又是怎样计算球面的面积的呢？古人在计算圆周率时，一般是用割圆术，即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆一般是用割圆术，即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长理论上，只要取得圆内接正多边形的边数越多，的周长理论上，只要取得圆内接正多边形的边数越多，圆周率越精确，直到无穷这种思想就是朴素的极限思
2、想圆周率越精确，直到无穷这种思想就是朴素的极限思想问题问题1：运用上述思想能否计算球的表面积和体积？：运用上述思想能否计算球的表面积和体积？提示：可以提示：可以问题问题2：求球的表面积和体积需要什么条件？：求球的表面积和体积需要什么条件？提示：已知球的半径即可提示：已知球的半径即可导入新知导入新知1球的体积球的体积设球的半径为设球的半径为R，则球的体积，则球的体积V_.2球的表面积球的表面积设球的半径为设球的半径为R，则球的表面积，则球的表面积S_，即球的，即球的表面积等于它的大圆面积的表面积等于它的大圆面积的_倍倍4球的体积与表面积球的体积与表面积 例例1若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径
3、与球的若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，求圆锥侧面积与球面面积之比直径相等，求圆锥侧面积与球面面积之比类题通法类题通法求球的体积与表面积的方法求球的体积与表面积的方法(1)要求球的体积或表面积，必须知道半径要求球的体积或表面积，必须知道半径R或者通过条或者通过条件能求出半径件能求出半径R，然后代入体积或表面积公式求解，然后代入体积或表面积公式求解(2)半径和球心是球的最关键要素，把握住了这两点，计半径和球心是球的最关键要素，把握住了这两点，计算球的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了算球的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了答案：答案：B根据三视图计算球的体积与表面积根据三视
4、图计算球的体积与表面积 类题通法类题通法1由三视图计算球或球与其他几何体的组合体的表由三视图计算球或球与其他几何体的组合体的表面积或体积，最重要的是还原组合体，并弄清组合体的结面积或体积，最重要的是还原组合体，并弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含义根据球与球的组合体的结构特征和三视图中数据的含义根据球与球的组合体的结构特征及数据计算其表面积或体积此时要特别注意球的构特征及数据计算其表面积或体积此时要特别注意球的三种视图都是直径相同的圆三种视图都是直径相同的圆2计算球与球的组合体的表面积与体积时要恰当地计算球与球的组合体的表面积与体积时要恰当地分割与拼接，避免重叠和交叉分割与拼接，避免重叠和交叉活学活用活学活用2如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为何体的表面积为()答案：答案：C球的截面问题球的截面问题 1.探究与球有关的组合问题探究与球有关的组合问题 答案：答案：A答案：答案：B答案：答案：A答案：答案：C答案：答案：8
