《【北师大版】数学八年级下册：1.3线段的垂直平分线课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册：1.3线段的垂直平分线课件2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版第第2课时课时 垂直平分线的应用垂直平分线的应用北师大版北师大版 八年级下册八年级下册北京北京市政府为了方便居民的生活，市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区计划在三个住宅小区A、B、C之间修之间修建一个购物中心，试问，该购物中建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。小区的距离相等。ABCBAC求作一点求作一点P，使它和，使它和ABC的三个顶点的三个顶点距离相等距离相等.实际问题实际问题数学化数学化PPA=PB=PC探究探究1 1：请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠请同学们
2、剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论线，你是否发现同样的结论? ?与同伴交流与同伴交流【归纳结论归纳结论】 三角形三边的垂直平分线交于一点，这三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点到三个顶点的距离相等个点到三个顶点的距离相等. .例例2 求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等并且这一点到三个顶点的距离相等.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，边中，边AB的垂直平分线与边的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点的垂直平分线
3、相交于点P.求证：边求证：边AC的垂直平分线的垂直平分线经过点经过点P，且，且PA=PB=PC.ABCP证明：证明：点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，PA=PB（线段垂直平分线上（线段垂直平分线上 的点到这条的点到这条线段两个端点的距离相等）线段两个端点的距离相等）同理，同理，PB=PC.PA=PB=PC点点P在线段在线段AC的垂直平分线上的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上），在这条线段的垂直平分线上），即即 边边AC的垂直平分线经过点的垂直平分线经过点P.例例3：已知底边及底边上的高，求作等腰三已知底
4、边及底边上的高，求作等腰三 角形角形已知：线段已知：线段a、h求作：求作：ABC，使，使AB=AC，BC=a，高，高AD=h作法：作法：1作作BC=a；2作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线MN交交BC于于D点；点；3以以D为圆心，为圆心，h长为半径作弧交长为半径作弧交MN于于A点；点；4连接连接AB、AC.ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形(如图所示如图所示)探究探究2：已知直已知直线 l 和和 l上一点上一点 P，用尺，用尺规作作 l的垂的垂线，使它，使它经过点点 P.如果点如果点 P 是直是直线 l外一点，那么怎外一点，那么怎样用尺用尺规作作 l的垂的垂线，使它，使它经过点点
5、 P 呢？呢？ 线段的垂直平分线线段的垂直平分线如图，在直线如图，在直线L上求作一上求作一点点P，使，使PA=PB.LAB实际问题实际问题数学化数学化PPA=PB数学问题源于生活实践，数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务反过来数学又为生活实践服务烟烟 威威 高高 速速 公公 路路 在烟威高速公路在烟威高速公路L的同侧，有两个化的同侧，有两个化工厂工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，为了便于两厂的工人看病市政府计划在公路边上修建一所医院，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？院的院址应选在何处？AB如图如
6、图,在在ABC中中,已知已知AC=27,AB的垂直平分的垂直平分线交线交AB于点于点D,交交AC于点于点E,BCE的周长等于的周长等于50,求求BC的长的长. ABEDC因为因为DE为为AB的垂直平分线的垂直平分线所以所以AE=BEBCE的周长为的周长为 d=EC+BE+BC=EC+AE+BC=AC+BC=27+BC=50所以所以BC=23 这节课你有什么收获？与同学进行交流。这节课你有什么收获？与同学进行交流。1.从教材习题中选取从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题布置作业布置作业布置作业布置作业 什么是天才！我想，天才什么是天才！我想，天才就是勤奋的结果。就是勤奋的结果。郭沫若郭沫若
