统计方法基础知识

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1、 第一章第一章 统计方法基础知识统计方法基础知识第一节第一节 统计方法及其用途统计方法及其用途第二节第二节 产品质量波动产品质量波动第三节第三节 统计数据及其分类统计数据及其分类第四节第四节 总体与样本总体与样本第五节第五节 随机抽样方法随机抽样方法第六节第六节 统计特征数统计特征数第七节第七节 两类错误和风险两类错误和风险返回目录第一节第一节 统计方法及其用途统计方法及其用途一、什么是统计方法二、统计方法的性质三、统计方法的用途一、什么是统计方法一、什么是统计方法统统计计方方法法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。描述性统计方法：描述性统计方法：是

2、对统计数据进行整理和描述的方法；常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、曲线图和频数直方图等。推断性统计方法：推断性统计方法：是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断性结论的方法；二、统计方法的性质二、统计方法的性质1. 描述性利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律；统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。2. 推断性统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因

3、此它具有由局部推断整体的性质。3. 风险性统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。三、统计方法的用途三、统计方法的用途1. 提供表示事物特征的数据；提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差平均值、中位数、标准偏差、方差、极差)2. 比较两事物的差异；比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）3. 分析影响事物变化的因素；分析影响事物变化的因素； （因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差（因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析

4、）分析）4. 分析事物之间的相互关系；分析事物之间的相互关系； （散布图、试验设计法）（散布图、试验设计法）5. 研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验（抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）设计、可靠性试验）6. 发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方（频数直方图、控制图、排列图）图、控制图、排列图）7. 描述质量形成过程。描述质量形成过程。（流程图、控制图）（流程图、控制图）第二节第二节 产品质量波动产品质量波动一、正常波动二、异常波动一、

5、正常波动一、正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。二、异常波动二、异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）：人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等 ；机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（Me

6、asure）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；第三节第三节 统计数据及其分类统计数据及其分类一、计量数据二、计数数据一、计量数据一、计量数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。计量数据一般服从正态分布。二、计数数据二、计数数据凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3等自然数的这类数据。计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、

7、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子应取决于给出数据的计算公式的分子。第四节第四节 总体与样本总体与样本总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数； 无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程从前、现在、将来生产

8、的全部产品。总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。第四节第四节 总体与样本总体与样本样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随机抽样：是指要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。第四节第四节 总体与样本总体与样本数据、样本和总体的关系数据、样本和总体的关系无无限限总总体体有有限限总总体体工序一批产品一批半成品样本样本数据数据判断判断目的目的总体总体样本样本数据数据对

9、工序进行分析控制对一批产品质量进行判断，确定是否合格第五节第五节 随即抽样方法随即抽样方法一、一、简单随机抽样法简单随机抽样法二、二、系统抽样法系统抽样法三、三、分层抽样法分层抽样法四、四、整群抽样法整群抽样法一、简单随机抽样法一、简单随机抽样法又叫随机抽样法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。优点：抽样误差小缺点：抽样手续比较繁杂。二、系统抽样法二、系统抽样法又叫等距抽样法或机械抽样法。优点：操作简便，实施不易出差错。缺点：容易出较大偏差。适用场合：总体发生周期性变化的场合，不宜使用这种方法。三、分层抽样法三、分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为层）中

10、，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂。适用场合：常用于产品质量验收。四、整群抽样法四、整群抽样法又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。优点：抽样实施方便。缺点：代表性差，抽样误差大。适用场合：常用在工序控制中。案例案例 某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。 简简单单随随机机抽抽样样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1 1000编号，然

11、后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本。 系系统统抽抽样样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样本。分层抽样分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成样本。整群抽样整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。第六节第六节 统计特征数统计特征数一、一、样本平均值样本平均值二、二、样本中位数样本中位数三、三、样本方差样本方差四、四、样本标准偏差样本标准偏差五、五、样本极差样本极差表示数据的集中位置表示数据的离散程度一、样本平均值一、样本

12、平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X 1，X 2，X 3.X n，则样本的平均值 ：样本的算术平均值；n ：样本大小。二、样本中位数二、样本中位数把收集到的统计数据X 1，X 2，X 3.X n，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 来表示。当 n 为奇数时，正中间的数只有一个；当 n 为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。三、样本方差三、样本方差样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：S S 2 ：样本方差；：某一数据与样本平均值之间的偏差。四、样本标准偏差四、样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为

13、样本标准偏差，用符号 S S 来表示。其计算公式：五、样本极差五、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号 R 表示，其计算公式：R = X max - - X min第七节第七节 两类错误和风险两类错误和风险第一类错误（弃真错误）：把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误； :第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。第二类错误（取伪错误）：把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待、处理的错误； :第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。 返回目录第三章第三章 因果图、树图与关联图因果图、树图与关联图w第一节 因果图w第二节 树图w第三节 关联图w返回目

14、录第一节第一节 因果图因果图w应用因果图的步骤：1)简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题；2)规定可能发生的原因的主要类别，这时可以考虑下列因素作为因素的主要类别：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、度量和环境等；3)开始画图，把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果”框的输入；4)寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上，继续一层层地展开下去。w一张完整的因果图展开的层次至少应有二层，一些情况下还可以有三层以上。第一节第一节 因果图因果图w画因果图的注意事项：1)画因果图时必须开“诸葛亮会”，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的意见都一

15、一记录在图上；2)确定要分析的主要质量问题（特性）不能笼统，一个主要质量问题只能画一张因果图，多个主要质量问题则应画多张因果图，因果图只能用于单一目标的分析；3)因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求到可以直接采取对策为止；4)对分析出来的所有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等加以确认。w因果图常同排列图、对策表联合起来应用。 实例噪声超标因果图实例噪声超标因果图w在提高135W电机的一次装机合格率时，运用因果图对 “噪声超标”进行原因分析：w噪w声w超w标w未按要求做w装配经验不足w人w料w环w设计w转子部件w外圆跳动大w端盖w垂直度不够w刚性不够w环境噪声大w工作间距小w定、转

16、子间w的间隙小w转子外圆大w端盖的轴承室与w轴承配合不当w轴承公差不合理第二节第二节 树图树图w树图又叫系统图。用来表示某个质量问题与其他组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。w树图常用于单目标的展开。树图的主要用途树图的主要用途1.企业方针目标实施项目的展开；企业方针目标实施项目的展开；2.在新产品开发中进行质量设计展开；在新产品开发中进行质量设计展开；3.为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开；为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开；4.对为解决企业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开；对为解决企

17、业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开；5.企业承包责任制项目的展开；企业承包责任制项目的展开；6.工序分析中对质量特性进行主导因素的展开；工序分析中对质量特性进行主导因素的展开；7.探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法；探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法；8.可以用于因果分析。可以用于因果分析。应用树图的步骤应用树图的步骤1.简明扼要地讲述清楚要研究的主题（如质量问题）；简明扼要地讲述清楚要研究的主题（如质量问题）；2.确定该主题的主要类别，即主要的层次；确定该主题的主要类别，即主要的层次；3.构造树图，把主题放在左框内，主要类别放在右边的方框内；构造树图，把主题放在左

18、框内，主要类别放在右边的方框内；4.针对这个主要类别确定其组成要素和子要素；针对这个主要类别确定其组成要素和子要素；5.把针对每个主要类别的组成要素及其子要素放在主要类别右边的方把针对每个主要类别的组成要素及其子要素放在主要类别右边的方框内；框内；6.评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。画树图的注意事项画树图的注意事项1.用于因果分析的树图一般是单目标的，即一个质量问题用一张树图；用于因果分析的树图一般是单目标的，即一个质量问题用一张树图；2.树树图图中中的的主主要要类类别别一一般般可可以以不不先先从从 5M1E

19、出出发发，而而是是根根据据具具体体的的质质量问题或逻辑关系去选取。量问题或逻辑关系去选取。实例实例塑料试片麻坑厚度超差龟裂因果分析数图塑料试片麻坑厚度超差龟裂因果分析数图w试w片w麻w坑w厚w度w超w差w龟w裂w人员w设备w工艺w原料w环境w操作不熟练w执行工艺不严w压力、温度、时间控制不严w新调入人员经验少w没定机、定人w压力不稳定w模具不适w电热板不平行w设备密封不严w模具设计不合理w电热板间垫层不匀w模具厚度大w毛坯质量差w毛坯厚度偏差大w压辊调节不当w混炼时间不统一w塑化时间不统一w塑炼时间不准w杂质w塑化时间不统一w原材料性能不稳定w暖气片少w没有排风设备w工作台不洁w室温过高或过低

20、w卫生条件差w w主题主题主题主题w w主要类别主要类别主要类别主要类别w w组成要素组成要素组成要素组成要素w w子要素子要素子要素子要素第三节第三节 关联图关联图w关联图又叫关系图。它是解决关系复杂、因素之间又相互关联的原因与结果或目的与手段等的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法。w关联图的基本类型：1.中央集中型：把要分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。2.单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关联的因素从右（左）向左（右）逐层排列。第三节第三节 关联图关联图w关联图的用途：1.制定全面质量管

21、理计划；2.制定质量方针；3.制定生产过程的质量改进措施；4.推进外购、外协件的质量管理工作；5.制定质量管理小组活动规划与目标展开；6.解决工期、工序管理上的问题；7.改进职能部门的工作；8.其他。第三节第三节 关联图关联图w应用关联图的步骤：1.确定要分析的“问题”。“问题”宜用简洁的“主语 谓语”的短语表示，一般用粗线方框 圈起。一个粗方框只圈一个“问题”，多个问题则应用多个方框圈起来。“问题”识别规则是“箭头只进不出”。2.召开诸葛亮会。与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”（手段）。3.边记录，边绘制，反复修改关联图。4.用箭头表示原因与结果（目的与手段）的

22、关系；箭头指向是：原因 结果。5.原因要深入细致地分析，直至找出末端原因。末端原因应是可以直接采取对策的原因，其识别标志是：箭头只出不进。第三节第三节 关联图关联图w应用注意事项：1.用因果分析关联图时，“要因”必是由对其末端原因逐一经现场验证并作出“标识”；2.图中一定有若干相互关联的因素。实例产品的焊缝质量不良进行原因分析实例产品的焊缝质量不良进行原因分析w外观质量差w气孔w构件表面处理不净w温度控制不好w焊接材料不当w坡口尺寸不合要求w焊丝材质不对w焊接预热温度低w后热保温不严谨w层温未在较高温度w断续未融合w焊速不当w时间控制不好w焊缝成型粗糙w长时间平稳操作难w立姿操作w焊接中断w抗

23、风雨能力差w机具出故障wCO2出口压力小w焊机操作不对w焊枪角度不对w焊接电弧电压不准确w焊丝伸出w长度不够w缺少培训w无相应焊接经验wCO2气流流量不适宜w返回目录第四章第四章 水平对比、流程图与简易图表水平对比、流程图与简易图表第一节第一节 水平对比水平对比第二节第二节 流程图流程图第三节第三节 简易图表简易图表w返回目录第一节第一节 水平对比水平对比w水平对比就是将过程、产品和服务质量同公认的处于领先地位的竞争者的过程、产品和服务质量进行比较，以寻找自身质量改进的机会。w水平对比在确定企业质量方针、质量目标和质量改进中都十分有用。应用水平对比的步骤：应用水平对比的步骤：1.确定对比的项目

24、。2.确定对比的对象。3.收集资料。4.归纳、整理和分析资料。5.进行对比。第二节第二节 流程图流程图w流程图就是将一个过程（如工艺过程、检验过程、质量改进过程等）的步骤用图的形式表示出来。通过对一个过程中各步骤之间关系的研究，一般能发现故障的潜在原因，知道哪些环节需要进行质量改进。w流程图可以用于从材料流向产品销售和售后服务的全过程的所有方面。流程图可以用来描述现有的过程，亦可用来设计一个新的过程。w流程图由一系列容易识别的标志构成。一般使用的标志如下：w开始和结束w活动说明w决策w按顺序示出从一个活动w到另一个活动的流向w流程图标志：流程图标志：描述和分析现有过程流程图的步骤：描述和分析现

25、有过程流程图的步骤：1.判断过程的开始和结束；判断过程的开始和结束；2.观察从开始到结束的整个过程；观察从开始到结束的整个过程；3.规定在该过程中的程序（输入、活动、判断、决定、输出）；规定在该过程中的程序（输入、活动、判断、决定、输出）；4.画出表示该过程的流程草图；画出表示该过程的流程草图；5.与该过程中所涉及的有关人员共同评审该草图；与该过程中所涉及的有关人员共同评审该草图；6.根据评审结果改进流程草图；根据评审结果改进流程草图；7.与实际过程比较，验证改进后的流程图；与实际过程比较，验证改进后的流程图；8.注注明明正正式式流流程程图图的的形形成成日日期期，以以备备将将来来使使用用和和参

26、参考考（它它可可用用作作过过程程实际运行的记录，亦可用于判断质量改进的时机）。实际运行的记录，亦可用于判断质量改进的时机）。设计新过程流程图的步骤：设计新过程流程图的步骤：1.判断该过程的开始和结束；判断该过程的开始和结束；2.使使这这个个新新过过程程中中将将要要形形成成的的程程序序（输输入入、活活动动、判判断断、决决定定、输输出出）形象化；形象化；3.确定该过程中的程序（输入、活动、判断、决定、输出）；确定该过程中的程序（输入、活动、判断、决定、输出）；4.画出表示该过程的流程草图；画出表示该过程的流程草图；5.与预计该过程将要涉及到的有关人员一起评审该流程草图；与预计该过程将要涉及到的有关

27、人员一起评审该流程草图；6.根据评审结果改进流程草图；根据评审结果改进流程草图；7.注注明明形形成成正正式式流流程程图图的的日日期期，以以备备将将来来使使用用和和参参考考（它它可可用用作作设设计计该过程的运行记录，亦可用于判断质量改进的时机）。该过程的运行记录，亦可用于判断质量改进的时机）。实例复印文件的流程图实例复印文件的流程图w开始w接受文件w输入复印份数w开始复印w重新开始w机器运转正常？w装订？w装订文件w纠正错误w整理w结束w是w是w否w否第三节第三节 简易图表简易图表一、一、折线图折线图二、二、柱状图柱状图三、三、饼分图饼分图四、四、雷达图雷达图一、折线图一、折线图w折线图又叫波动

28、图。它常用来表示质量特性数据随着时间推移而波动的状况。w0w1w2w3w4w5w6w7w8w9w10w11w12w20w40w60w80w100wwwwwwwwwwwww销售额（万元）w时间（月）w年度销售额折线图年度销售额折线图二、柱状图二、柱状图w是用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析。w一级品率w消耗w利润w活动前w活动后三、饼分图三、饼分图w饼分图也叫圆形图。它是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形。各扇形面积表示的百分率加起来是100，即整个圆形面积。w操作者引起w42.5w其他w6.3w环境引起w12.7w测量引起w17.3w设备引起w21.2w产品质量事故原

29、因构成图四、雷达图四、雷达图w雷达图是模仿电子雷达机图像形状的一种图形。它常用来检查（包括自我检查和他人检查）工作成效。w雷达图一般可用极坐标纸根据要检查的若干项目数，从坐标原点引出若干条射线，同时确定三条圆弧线分别表示被检查项目的理想水平、平均水平、不理想水平。三条圆弧中相邻的两条中心线为界，把圆内分出A、B、C三个区域。在圆心引出的射线上标明指标名称，把实际情况（检查结果）根据比例在图中坐标点上点出相应的点子，连接各点形成一个封闭的折线。闭环折线的形状反映出被检查项目的总状况和特点。四、雷达图实例复合膜消耗雷达图四、雷达图实例复合膜消耗雷达图时间产量消耗量消耗率(月)（万袋）（km）(m/

30、kg)4462.636 0411.93112.715506.376 0433.50812.236344.760 0302.17812.52750.340 044.92812.758303.990 0260.45912.249110.574 087.92811.361086.790 071.62811.791218.600 016.50912.68合计1 884.006 01 629.06912.35w12.52w4月w5月w6月w7月w8月w9月w10月w12月w11 w12 w11 wwwwwwwww12.75w12.24w11.79w11.36w12.68w12.71w12.23w返回目录

31、第五章第五章 直方图与散布图直方图与散布图第一节第一节 直方图直方图第二节第二节 散布图散布图w返回目录第一节第一节 直方图直方图一、一、概念概念二、二、应用直方图的步骤应用直方图的步骤三、三、直方图的观察分析直方图的观察分析一、概念一、概念w直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。w直方图的作用是：1.显示质量波动的状态；2.较直观地传递有关过程质量状况的信息；3.当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。二、应用直方图的步骤二、

32、应用直方图的步骤1.收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。2.确定数据的极差（R = X max X min）。3.确定组距（h = R k，一般取测量单位的整倍数）。w组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20二、应用直方图的步骤二、应用直方图的步骤4.确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。5.编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。6.按数据值比例画横坐标。7.按数据值比例画纵坐标。8.画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（ ）、样本标准偏差值（s）和 、公差中心

33、 M 的位置等。二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例w某厂产品的重量规范要求为1000 （g）。w0w0.50 1.收集数据。测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240w注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。wn

34、=100二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例2.确定数据的极差。wR = X max X min 48147（cg）3.确定组距（取组数k10）。wh R k 4710 4.7 5（cg）4.确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即1 20.5）。w第一组下限值：最小值0.5，即10.50.5；w第一组上限值：第一组下限值组距，即0.555.5；w第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；w第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5；w第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。二

35、、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例5.编制频数分布表。数据记录No _频数分布表频数分布表_年_月_日组号组界小 大组中值频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518/14525.530.523/19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945.550.543/31050.555.548/3合计100二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例w0.5w5.5w10.5w15.5w20.5w25.5w30.5w35.5w40.5w45.5w50.5w55.5w0w5w10w

36、15w20w25w30wTwTUwTLw50wMwn 100w w 26.6（cg）wS 9. （cg）w重量（重量（cg）w频频 数数三、直方图的观察分析三、直方图的观察分析w（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；（一）、直方图的形状分析与判断（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工

37、具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。（一）、直方图的形状分析与判断（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。（二）、与规范界限（公差）的比较分析（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。wMwTLwTUwMwTLwTU（二）、与规范界限（公差）的比较分析（二）、与规

38、范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。wMwTLwTUwMwTLwTU（二）、与规范界限（公差）的比较分析（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。wMwTLwTU第二节第二节 散布图散布图w一、概念w二、应用散布图的步骤w三、散布图的相关性判断一、概念一、概念w散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云

39、的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。w散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。六种典型的点子云形状图六种典型的点子云形状图wXwYw0wXwYw0wXwYw0wXwYw0wXwYw0wXwYw0w强正相关强正相关w强负相关强负相关w弱正相关弱正相关w弱负相关弱负相关w不相关不相关w非直线相关非直线相关wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

40、wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww二、应用散布图的步骤二、应用散布图的步骤1.收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。2.标明 X 轴和 Y 轴。3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。4.描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。5.判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。三、散布图的相关性判断三、散布图的相关性判断1.对照典型图例判断法2.象限判断法3.相关系数判断法实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断序号淬

41、火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055484045198304958505420820446890592181044787050228505388605123880549810422488057082053258405011840522688054128705327830461383051288605214830452986050158204630840491.对照典型图例判断法对照典型图例判断法w810w42w44w46w48w50w52w54w56w58w60w820w830w84

42、0w850w860w870w880w890wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww硬度（HRC）w淬火温度（ ）2.象限判断法象限判断法w象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：1.在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点子数大致相等；2.在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的点子数大致相等；3.f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；4.分别计算对角象限区内的点子数；5.判断规则；w若n I n III n II n IV，则判为正相关

43、w若n I n III n II n IV，则判为负相关2.象限判断法象限判断法w810w42w44w46w48w50w52w54w56w58w60w820w830w840w850w860w870w880w890w810w42w44w46w48w50w52w54w56w58w60w820w830w840w850w860w870w880w890wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww810w42w44w46w48w50w52w54w56w58w60w820w830w840w850w860w870w880w890wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww硬度（

44、HRC）w淬火温度（ ）wgwfww ww 3.相关系数判断法相关系数判断法w相关系数判断法的应用步骤：1.简化X、Y数据。2.计算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。3.计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。4.计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。wL X X = X2 w（ X） 2wNwL Y Y = Y2 w（ Y） 2wNwL X Y = X Y w（X ）（ Y）wN3.相关系数判断法相关系数判断法5.计算相关数据（ ）。w wL X YwL X X wL Y Y6.查出临界相关数据（ ）。w 可根据

45、N2和显著性水平查表求得。 7.判断。判断规则：w若 ，则X与Y相关w若 ，则X与Y不相关3.相关系数判断法相关系数判断法NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）211714978642916812561442562535825644013169445162520981551425196701936169198136117128784771049100701728986113612166172899121423910213416926152251141216144481625612713491699120400133119121331419614359251586415264361286

46、43.相关系数判断法相关系数判断法NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合计14131283937781716453804

47、93.相关系数判断法相关系数判断法w注： 表中X 值是（ X800）1/10的简化值； Y值是（ Y40 ） 1的简化值。w 表中X Y 、（ X Y ）2栏是校对栏，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：w （ X Y ）X Y w （ X Y ） 2X22（ X Y ）Y24.计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。wL X X = X2 w（ X） 2wNwL Y Y = Y2 w（ Y） 2wNwL X Y = X Y w（X ）（ Y）w839 w（ 141） 2w30w176.3w3778 w（ 312） 2w30w533.2w1

48、716 w30w249.6w141 3123.相关系数判断法相关系数判断法5.计算相关系数（ ）。w wL X YwL X X wL Y Yww176.3w533.2w249.6w 0.8147.判断。判断规则：6.查出临界相关数据（ ）。w根据N2和显著性水平查表求得0.361（ 0.05）w 0.814 0.361 ，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。w后附相关系数检查表后附相关系数检查表w以上三种判断方法对同一实例进行分析判以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。断的结论是一致的。相关系数检查表相关系数检查表0.050.010.050.0110.9971.000110.55

49、30.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537wwN2 wwN2 相关系数检查表相关系数检查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.3

50、93230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810. 487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181wwN2 wwN2 w返回目录第六章第六章 控制图与过程能力控制图与过程能力第一节第一节 控制图控制图第二节第二节 过程能力过程能力 w返回目录第一节第一节 控制图控制图一、一、概述概述二、二、应用控制图的

51、步骤应用控制图的步骤三、三、应用实例应用实例四、四、控制图的观察与分析控制图的观察与分析一、概述一、概述w控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。w控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。w质量特性值w抽样时间和样本序号wUCLwCLwLCLw3倍标准偏差（3）w3倍标准偏差（3）wwwwwwwwwww一、概述一、概述w控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图平均值极差控制图x R最常

52、用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。适用于产品批量较大的工序。中位数极差控制图x R计算简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。单值移动极差控制图x R S 简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因。计数值控制图不合格品数控制图Pn较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。不合格品率控制图P计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。缺陷数控制图c较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。单位缺陷数控制图u计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。w一、概述

53、一、概述w控制图的作用：1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。二、应用控制图的步骤二、应用控制图的步骤应用步骤如下：应用步骤如下：1.选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；2.选用合适的控制图种类；选用合适的控制图种类；3.确定样本容量和抽样间隔；确定样本容量和抽样间隔；4.收集并记录至少收集并记录至少20 25个样本的数据，或使用以前所记录的数

54、据；个样本的数据，或使用以前所记录的数据；5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；6.计算各统计量的控制界限；计算各统计量的控制界限；7.画控制图并标出各样本的统计量；画控制图并标出各样本的统计量；8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态；常（特殊）原因的状态；9.决定下一步的行动。决定下一步的行动。控制图控制界限线的计算公式控制图控制界限线的计算公式-I图别中心线（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（L

55、CL） RR A2D4 A2D3 x R Rm 3A2D4m 3A2D3 x Rx RS2.6593.2672.659不考虑wxwRwxw wxwxwwxwwRwRwxwwRwRwxwwxwwRSwRSwRwRSwxwwwwxwwxwwRwRwRwRwRSwx控制图控制界限线的计算公式控制图控制界限线的计算公式IIwPwuw w cw Pn图别中心线（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnucw3wPww（1 ）wPwwPwwnwPww（1 ）wPwwPwwnw3w（1 ）wPnwwPnww3wPwwn wPwwn w（1 ）wPnwwPnww3wuww3nwuwwwuww3n

56、wu - w wcww3wc w wcww3wc w 控制系数选用表控制系数选用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.84

57、72.9703.087三、应用实例三、应用实例w某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定容器。规范要求为5000 （g）。w0w50w使用控制图的步骤如下：1.将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。2.由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用 x R 控制图。3.以5个连续装填的容器为一个样本（n5），每隔1h抽取一个样本。4.收集25个样本数据（k5），并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g）和样本统计量）。5.计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。多装量（多装量（g）和

58、样本统计量）和样本统计量样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.833

59、14373212383014929.926多装量（多装量（g）和样本统计量）和样本统计量样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累计 74

60、6.6686平均 X29.86R29.86w1)计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。ww xww xwww xwkwRw Rwk2)计算统计量的中心值和控制界限。w中心值CL 29.86（g）wUCL A2 R 45.69（g）w xww图：图：wxwLCL A2 R 14.03（g）w注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 w xw6.计算各统计量的控制界限（计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。）。 图：图：wLCL D3 = 0w注：注：D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化

61、的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 w中心值 CL 27.44（g）wUCL D4 58.04（g）w注：注：D4为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。wRwRwRwR7.画控制图画控制图w一般 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。 w图wxw样本号w5w10w15w20w25w0w20w40w60w20w30w40w50w20w多装量wxw极差 RwUCL45.69wCL29.86wLCL14.03wUCL58.04wCL27.44wn5w w

62、 w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w 8.控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。9.在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。四、控制图的观察与分析四、控制图的观察与分析1.点点子子没没有有超超出出控控制制线

63、线（在在控控制制线线上上的的点点子子按按出出超超出出处处理理），控控制制界界限限内内的的点点子子排排列列无无缺缺陷陷，反反映映工工序序处处于于控控制制状状态，生产过程稳定，不必采取措施。态，生产过程稳定，不必采取措施。2.控控制制图图上上的的点点子子出出现现下下列列情情形形之之一一时时，即即判判断断生生产产过过程程异常：异常：1)点子超出或落在控制线上；点子超出或落在控制线上；2)控制界线内的点子排列有下列缺陷：控制界线内的点子排列有下列缺陷：四、控制图的观察与分析缺陷四、控制图的观察与分析缺陷缺陷图例链状况连续七点以上在中心线同一侧出现。趋势状况连续七点以上上升或下降。w wUCLwCLwL

64、CLw w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w wUCLwCLwLCLw w w w w w w w w w w w w w w w w w w 四、控制图的观察与分析缺陷四、控制图的观察与分析缺陷缺陷图例周期状况接近控制界限状况在连续三点中至少有两点接近控制界限。wUCLwCLwLCLwUCLwCLwLCLw w w w w w w w w w w w w w ww w w w w w w w w w w w w w w 四、控制图的观察与分析四、控制图的观察与分析应用控制图的常见错误：应用控制图的常见错误：1.在在5M1E因因素素未未加加控控制制、工

65、工序序处处于于不不稳稳定定状状态态时时就就使使用用控控制制图图管管理理工作；工作；2.在工序能力不足时，即在在工序能力不足时，即在CP 1的情况下，就使用控制图管理工作；的情况下，就使用控制图管理工作；3.用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线；用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线；4.仅打仅打“点点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用；而不做分析判断，失去控制图的报警作用；5.不及时打不及时打“点点”，因而不能及时发现工序异常；，因而不能及时发现工序异常；6.当当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线；发生变化时，未及时调整控制线；7.画法不规范或不完整；画法不规范或不

66、完整；8.在在研研究究分分析析控控制制图图时时，对对已已弄弄清清有有异异常常原原因因的的异异常常点点，在在原原因因消消除除后，未剔除异常点数据。后，未剔除异常点数据。第二节第二节 过程能力过程能力 一、一、过程能力过程能力二、二、过程能力指数过程能力指数三、三、过程能力指数的评定过程能力指数的评定四、四、提高过程能力指数的途径提高过程能力指数的途径五、五、过程能力调查过程能力调查一、过程能力一、过程能力w过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。w从兼顾全面性和经济性的角度，一般取：w B6 （99.73%）w过程能力是

67、描述加工过程客观存在着分散的一个参数。二、过程能力指数二、过程能力指数w过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）能力的参数。一般记做CP。w过程能力指数是技术要求和过程能力的比值。wCPww技术要求w过程能力wTwTUwTLwMwM：公差分布中心w：样本分布中心 w T ：公差范围wTU ：上偏差wTL ：下偏差二、过程能力指数双侧公差二、过程能力指数双侧公差图例计算公式例题与M重合某零件质量要求为20 0.15，抽样100件，测得： 20.00mm 0.05mm 1与M不重合某零件质量要求为20 0.15，抽样100件，测得： 20.05mm， 0.05mm则：M20.00

68、 0.05 0.67wxwxwMwTwTUwTLwxwMwxwTwwTUwTLwCP wTw6 wwTU TLw6 wwCPK wT 2 w6 wwwwM wxwxwCPwTU TLw6 wwxwwwM wxwCPK wT 2 w6 w二、过程能力指数单侧公差二、过程能力指数单侧公差图例计算公式例题给定公差上限某部件清洁度的要求不大于95mg，抽样结果得： 48mg 12mg 1.33给定公差下限某金属材料抗拉强度的要求不得少于32kg/cm2，抽样后测得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 1.11wxwTUwxwCPU wTUw3 wwxwTLwxwCPLw TLw3 wwxwCP

69、U wTUw3 wwxwxwCPLw TLw3 wwx二、过程能力指数二、过程能力指数w注： K为给出双侧公差且分布中心与公差中心偏离时的平均值偏离度，它是平均值偏离量 与公差一半的比值，即：K /（T / 2）。当K 1时，认为CPK0。w分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方法如下表：过程能力指数CP偏离度K（）对分布中心是否采取措施1.33 CP 12.5不必要1.00CP1.3312.5 K 25注意观察其变化，必要时采取措施0.67CP1.0025 K 50要采取措施CP0.6750 K 要采取纠正措施，或停止作业wK三、过程能力指数的评定三、过程能力指数的评定

70、范围等级判断措施CP 1.67特级过程能力过剩为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等。1.67 CP 1.331级过程能力充分当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次。1.33 CP 12级过程能力尚可必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。1 CP 0.673级过程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检验，全数检验或增加检验频次。0.67 CP4级过程能力严

71、重不足一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高CP值，否则全数检验，挑出不合格品。w过程能力等级评定表过程能力等级评定表四、提高过程能力指数的途径四、提高过程能力指数的途径wCPKwT 2 w6 ww根据公式 可知，影响过程能力指数有3个变量：1.产品质量规范（公差范围T）;2.过程加工的分布中心与公差中心的偏移量 ；3.过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差 。1.1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。1.通通过过收收集集数数据据，进进行行统统计计分分析析，找找出出大大量量连连续续生生产产过过程程中中由由于于工工具具磨磨损损、加加工工条条件件

72、随随时时间间逐逐渐渐变变化化而而产产生生偏偏移移的的规规律律，及及时时进进行行中中心心调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；2.根根据据中中心心偏偏移移量量，通通过过首首件件检检验验，可可调调整整设设备备、刀刀具具等等的的加加工工定定位位装置；装置；3.改改变变操操作作者者的的孔孔加加工工偏偏向向下下差差及及轴轴加加工工偏偏向向上上差差大大那那大大倾倾向向性性加加工工习惯，以公差中心值为加工依据；习惯，以公差中心值为加工依据；4.配配置置更更为为精精确确的的量量规规，由由量量规规检检验验改改为为量量值值检检验验，或或采采用用高高

73、一一等等级级的量具检测。的量具检测。2.2.提高过程能力，减少程度。提高过程能力，减少程度。1.修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；2.检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；3.增添工具工装，提高工具工装的精度；4.改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；5.改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；6.对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；7.加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动；加强质检工作。3.3.修订公差范围修订公

74、差范围修修订订公公差差范范围围，其其前前提提条条件件是是必必须须保保证证放放宽宽公公差差范范围围不不会会影影响响产产品品质质量量。在在这这个个前前提提条条件件下下，可可以以对对不不切切实实际际的的过过高高的的公公差差要要求求进进行行修修订订，以提高过程能力指数。以提高过程能力指数。w在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此把它作为提高过程能力指数的首要措施。w只有当中心偏移量0，而CP值仍然小于1时，才考虑提高过程能力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。w放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户

75、使用效果。五、过程能力调查五、过程能力调查1.过程能力调查的意义w 过程能力调查了解和掌握过程能力的活动。w 通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。五、过程能力调查五、过程能力调查2.过程能力调查的方法w 直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图不能看出质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大和特小的样本，使 较大，过程能力指数偏低。w 控制图法：可反映较长时间内过程处于稳定状态的质量波动状

76、况，排除了系统因素的影响，因而其分布的较小，比较准确可靠。w 一般情况，多用直方图法进行过程能力调查，并辅以控制图法。五、过程能力调查五、过程能力调查3.过程能力调查的程序1)明确调查目的；2)选择调查对象；3)确定调查方法；4)工序的标准化；5)严格按照各项标准进行作业；6)收集数据；7)画直方图或分析用的控制图；8)判断过程是否处于控制状态；9)计算过程能力指数；10)处理。w明确调查目的w质量信息（设计、市场质量、检查）的收集w确定调查方法w工序标准化w确定测试与抽样检查方法w确定调查计划w运作并收集数据w分析数据w稳定状态w过程能力分析w过程能力非常充裕w设法降低成本w采取措施w决定调查范围、分层方法、调查方法、调查期间取样方法、样本含量等w5M1E标准的确定w明确必要性与目标落实：负责单位、完成期限、责任者、方法w按计划作业，防止差错，记录条件变化w作直方图、控制图并判定稳定性w不稳定状态w追查不稳定原因w计算并分析CPw过程能力不足w过程能力充分w追查原因w原因不明或因技术、经济原因无法采取措施w研究修改标准（公差）或确定全检w考虑简化检查方法，确认过程能力，进行过程控制w确定报告书wPwDwCwAw返回目录