《10.9电介质的极化电介质中的高斯定理电位移矢量第8次课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.9电介质的极化电介质中的高斯定理电位移矢量第8次课（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不均匀电场中不均匀电场中（适用于所有电场适用于所有电场）电容器储能电容器储能8/24/20241已知带电导体球，半径为已知带电导体球，半径为R，带电量为，带电量为QR RQ Q它所产生的电场中储藏的电场能量它所产生的电场中储藏的电场能量解解r求求例例取体积元取体积元8/24/2024210.9 静电场中的电介质静电场中的电介质一一. .电介质电介质( (放在电场中的放在电场中的) )电介质电介质电场电场导电能力极差的物质导电能力极差的物质可自由移动的电荷很少可自由移动的电荷很少, ,电阻率超过电阻率超过10108 8 m8/24/20243二二. .电介质的极化电介质的极化 束缚电荷（极化电荷
2、）束缚电荷（极化电荷）无极分子无极分子有极分子有极分子 + + - -无外场时无外场时（热运动）（热运动）整体对外整体对外不显电性不显电性(无极分子电介质无极分子电介质)(有极分子电介质有极分子电介质)1.1.电介质分子的电结构电介质分子的电结构分子的固有电矩分子的固有电矩8/24/20244-+有外场时有外场时( (无极分子无极分子) ) 位移极化位移极化( (有极分子有极分子) ) 取向极取向极化化束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷 无极分子电介质无极分子电介质 有极分子电介质有极分子电介质2.2.电介质的极化电介质的极化束缚电荷束缚电荷- -FF E E0 0+ + - -8/24/202
3、45实验实验 r 电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数结论结论: : 介质充满电场或介质表面为等势面时介质充满电场或介质表面为等势面时介质中电场减弱介质中电场减弱-+3.3.附加电场附加电场 r+ +Q- -Q+-8/24/20246三三. .电介质的高斯定理电介质的高斯定理 电位移矢量电位移矢量 无电介质时无电介质时 加入电介质加入电介质 r+-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 介质的介电常数介质的介电常数令：令：8/24/20247 通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷自由电荷 的代数和
4、的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。，与极化电荷及高斯面外电荷无关。1.电介质的高斯定理电介质的高斯定理2.电位移矢量电位移矢量(1).(1).对于各向同性电介质对于各向同性电介质, ,(2).(2).介质充满电场或介质表面为等势面时介质充满电场或介质表面为等势面时8/24/20248四四. .介质中的电场能量密度介质中的电场能量密度(3).(3).电位移线与电场线电位移线与电场线在介质和真空的界面或不同介质的界面在介质和真空的界面或不同介质的界面, ,电场线不连续电场线不连续, ,电位移线连续电位移线连续. .8/24/20249例例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。平行板电容器，
5、其中充有两种均匀电介质。求求(1) 各电介质层中的场强各电介质层中的场强(2) 极板间电势差极板间电势差解解 做一个圆柱形高斯面做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面8/24/202410 各电介质层中的场强不同各电介质层中的场强不同 相当于电容器的串联相当于电容器的串联8/24/202411平板电容器中充介质的另一种情况平板电容器中充介质的另一种情况考虑到考虑到 各电介质层中的场强相同各电介质层中的场强相同 相当于电容器的并联相当于电容器的并联8/24/202412例例 一单芯同轴电缆的中心为一半径为一单芯同轴电缆的中心为一半径为R1的金属导线，外层一金的金属导线，外层一金属层。其中充有相对介电常数为属层。其中充有相对介电常数为 r 的固体介质，当给电缆加的固体介质，当给电缆加一电压后，一电压后，E1 = 2.5E2 ，若介质最大安全电势梯度为若介质最大安全电势梯度为E 电缆能承受的最大电压？电缆能承受的最大电压？解解 用含介质的高斯定理用含介质的高斯定理求求 r 8/24/202413
