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1、.苏科版苏科版 七年级七年级 数数 学学 ( ( 上上 ) )1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万 ,则平均每个人拥有绿地_2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达 元.3.如图,这个长方体的体积是_,表面积是 .回顾、思考回顾、思考(2n+500)abc2(ab+bc+ca)回顾、思考回顾、思考4.4.图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是_,_,周长是周长是周长是周长是_._.回顾、思考回顾、思考 想一想想一想想一想想一想也都是也都是也都是也都是含有字母含有字母含有字母含有字母与数字与数
2、字与数字与数字的式子的式子的式子的式子。如何给代数式下一个如何给代数式下一个定义定义？同理，同理，同理，同理，2(a+b)2(a+b)，abab，2 2 r r， r r2 2，a a3 3， 我们把我们把我们把我们把 4+3(4+3(x x - - - -1)1)、2x+(x+1)2x+(x+1)2x+(x+1)2x+(x+1)、1+3x1+3x1+3x1+3x、4x-(x-1)4x-(x-1)4x-(x-1)4x-(x-1)、2(a+b)2(a+b)，abab，2 2 r r， r r2 2，a a3 3，这些式子这些式子这些式子这些式子都都都都叫做叫做叫做叫做 代数式代数式代数式代数式。
3、像像像像 、2n+5002n+500、abcabc、2(ab+bc+ac) 2(ab+bc+ac) 、 、 等都是含有字母与数字的式子。等都是含有字母与数字的式子。等都是含有字母与数字的式子。等都是含有字母与数字的式子。 代代 数数 式式 的的 组组 成成 因此，因此，因此，因此， 的的的的式子叫做式子叫做式子叫做式子叫做 代数式代数式代数式代数式 。用基本运算符号用基本运算符号用基本运算符号用基本运算符号( (加减乘除及乘方加减乘除及乘方加减乘除及乘方加减乘除及乘方) )连接字母连接字母连接字母连接字母与数字与数字与数字与数字 一个代数式中一定一个代数式中一定一个代数式中一定一个代数式中一定
4、含有含有含有含有 ，数字或字母数字或字母数字或字母数字或字母数字或字母之间是用数字或字母之间是用数字或字母之间是用数字或字母之间是用 连连连连接起来的。接起来的。接起来的。接起来的。运算符号运算符号运算符号运算符号( (加、减、乘、除及乘方加、减、乘、除及乘方加、减、乘、除及乘方加、减、乘、除及乘方) )(algebraic expression)(algebraic expression)单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母 也是代数式也是代数式也是代数式也是代数式. . . . 如如如如2.6, a, -7, 0 2.6, a, -7, 0 2.
5、6, a, -7, 0 2.6, a, -7, 0 等等等等. . . . 【例题例题例题例题1 1 1 1】选择题选择题选择题选择题: : : :在式子在式子在式子在式子a, 2+3, , a+1, 0, a=b a, 2+3, , a+1, 0, a=b 中，中，中，中，下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )( )( )(A) (A) (A) (A) 都是代数式都是代数式都是代数式都是代数式; (B) ; (B) ; (B) ; (B) 除了除了除了除了0 0 0 0以外，都是代数式以外，都是代数式以外，都是代数式以外，都是代数式; ; ; ;(C)
6、(C) (C) (C) 除了除了除了除了a=ba=ba=ba=b以外，都是代数式以外，都是代数式以外，都是代数式以外，都是代数式; ; ; ; (D) (D) (D) (D) 除了除了除了除了0,a=b0,a=b0,a=b0,a=b以外，都是代数式。以外，都是代数式。以外，都是代数式。以外，都是代数式。等号不是运算符号等号不是运算符号等号不是运算符号等号不是运算符号等式不是代数式等式不是代数式等式不是代数式等式不是代数式. . . .C C代代 数数 式式 的的 书书 写写 (1)(1) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (2)(2) 表示数与字母相乘时
7、乘号通常省略不写；表示数与字母相乘时乘号通常省略不写； (3)(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4)(4) 含有字母的除式中用分数线代替除号；含有字母的除式中用分数线代替除号； 如如:a 2 、 a b 通常写作通常写作 2a 、 ab；1a 通常写作通常写作 为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范：意书写格式的规范：代代 数数 式式 的的 读读 法法 对于对于代数式中的加减乘除的读法代数式中的加减乘除的读法与小学的读与小学的读法是一致的：法是一致的：(1) 按运算顺序来读；
8、按运算顺序来读；(2) 按运算的按运算的结果读。结果读。 含乘方或括号的，应把含乘方或括号的，应把幂幂与与括号里的代数式括号里的代数式看作一个整体看作一个整体, 按运算结果来读。按运算结果来读。2 2a a + 5 + 5 读作：读作：读作：读作： 读作：读作：读作：读作：x + yx + y2 2 读作：读作：读作：读作：( (3 3x+y)(x+y)(3 3x-yx-y) ) 读作：读作：读作：读作：3a3a3 3b b 读作：读作：读作：读作：( (3 3a a) )3 3b b 读作：读作：读作：读作：a a 的的的的2 2倍加倍加倍加倍加 5 ;5 ;v v 分之分之分之分之 s s
9、 或或或或 s s 比比比比 v v ; ;x x 加加加加 y y 的平方的平方的平方的平方; ;x x 的的的的3 3倍与倍与倍与倍与 y y的的的的和乘以和乘以和乘以和乘以 x x 的的的的3 3倍与倍与倍与倍与 y y的的的的差差差差 ; ;a a的立方的的立方的的立方的的立方的 3 3倍倍倍倍 乘以乘以乘以乘以 b b; ;3 3a a的的的的立方立方立方立方乘以乘以乘以乘以 b b; ;2 2a a 与与与与 5 5 的和的和的和的和 ; ;s s 与与与与 v v 的商的商的商的商 ; ;y y 的的的的平方平方平方平方与与与与 x x 的和的和的和的和 ; ;分分 数数 形形
10、式式 的的 代数式代数式 的的 读读 法法下列对于代数式下列对于代数式下列对于代数式下列对于代数式 的五种读法的五种读法的五种读法的五种读法 a a 与与与与 b b 的和分之的和分之的和分之的和分之a a ； a a 与与与与 b b 的和除的和除的和除的和除a a ； a a 比比比比a a b b 的差；的差；的差；的差； a a 除除除除以以以以 a a 与与与与 b b 的差的差的差的差； a a 除以除以除以除以 a a 与与与与 b b 的的的的和的商和的商和的商和的商. .其中其中其中其中正确的是正确的是正确的是正确的是( )( )( )( )(A)(A) (B) (B) (B
11、) (B) (C) (C) (C) (C) (D) (D) (D) (D) 对于以分数形式出现的代数式，不论按对于以分数形式出现的代数式，不论按对于以分数形式出现的代数式，不论按对于以分数形式出现的代数式，不论按分数形式读，还是按除法形式读，分数形式读，还是按除法形式读，分数形式读，还是按除法形式读，分数形式读，还是按除法形式读，都应把分子与分母看作一个整体来读。都应把分子与分母看作一个整体来读。都应把分子与分母看作一个整体来读。都应把分子与分母看作一个整体来读。 一般地，每个代数式都有几种不同的读法，一般地，每个代数式都有几种不同的读法，一般地，每个代数式都有几种不同的读法，一般地，每个代数
12、式都有几种不同的读法，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，而且不致于引起误解为原则。而且不致于引起误解为原则。而且不致于引起误解为原则。而且不致于引起误解为原则。 注注 意意D D代代 数数 式式 的的 两两 大大 任任 务务 列代数式；列代数式；求值。求值。 （2 2 2 2）如果该旅游如果该旅游如果该旅游如果该旅游团有团有团有团有37373737个成人、个成人、个成人、个成人、15151515个学生，那个学生，那个学生，那个学生
13、，那么他们应付多少门票费？么他们应付多少门票费？么他们应付多少门票费？么他们应付多少门票费？解解解解：（：（：（：（1 1）该旅游团应付的门票费是（该旅游团应付的门票费是（该旅游团应付的门票费是（该旅游团应付的门票费是（10x10x5y5y）元。元。元。元。（2 2）把把把把 x x37, y37, y15 15 代入代数式代入代数式代入代数式代入代数式 10x10x5y5y，得得得得 10371037515515445445 因此，他们应付因此，他们应付因此，他们应付因此，他们应付445445元门票费。元门票费。元门票费。元门票费。成人票成人票成人票成人票10101010元元元元学生票学生票
14、学生票学生票5 5 5 5元元元元 例例例例1 1 1 1（1 1 1 1）某动物园的门票价某动物园的门票价某动物园的门票价某动物园的门票价格是格是格是格是 ：成人票每张：成人票每张：成人票每张：成人票每张10101010元，学生票元，学生票元，学生票元，学生票每张每张每张每张5 5 5 5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x x x x 人、学生人、学生人、学生人、学生 y y y y 人，那么该旅游团应人，那么该旅游团应人，那么该旅游团应人，那么该旅游团应付多少门票费？付多少门票费？付多少门票费？付多少门票费？ 代数式代数式 10 x + 5
15、 y还可以表示什么还可以表示什么？想一想想一想用同一个式子表示不同的数学问题用同一个式子表示不同的数学问题你能举出其它的例子吗你能举出其它的例子吗? 1 1、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，则元的钱，则 10x10x5y 5y 就表示就表示老师老师有多少钱。有多少钱。 2 2、一辆车以、一辆车以x x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10 10 小时，小时， 然后又以然后又以y y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5 5小时，则小时，则10x10x5y 5y 表示这辆车所走的路表示这辆车所走的路程。程。随堂练习随堂练习 p95。随堂随堂练习练
16、习 1 1、代数式代数式6p6p可以表示什么可以表示什么? ? 2 2、(1)(1)一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a,a,十位数十位数字是字是b b，请用代数式表示这个两位数请用代数式表示这个两位数; ; ( (2)2) 如何用代数式表示一个三位数如何用代数式表示一个三位数? ? 3 3、(1)(1) 代数式代数式(1+8%)x(1+8%)x可以表示什么可以表示什么? ? ( (2)2) 用具体数值代替用具体数值代替(1+8%)x(1+8%)x中的中的x,x,并并解释所得代数式值的意义解释所得代数式值的意义. .读一读读一读p96 “代数代数”的由来的由来拓展练习拓展练习 1 1
17、 1 1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)(1)(1)(1) 0 0； ( ( ( (2)2)2)2) a a； (3)(3)(3)(3) ； (4)(4)(4)(4) xyx ” ”、“ “ ” ”、“ “” ”、“ “” ”注注 意意 (2)(2) 1 1a a 通常写作通常写作通常写作通常写作 ; ;(4) (4) 带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数. .如：如：如：如： 通常写作通常写作通常写作通常写作
