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1、 下列图片有什么共同特点？下列图片有什么共同特点？观观察察 自助学习：完成导学案1.2. 24.124.124.124.1 圆的有关性质圆的有关性质圆的有关性质圆的有关性质第二十四章第二十四章 圆圆24.1.2 24.1.2 24.1.2 24.1.2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径垂直于弦的直径垂直于弦的直径1.1.1.1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形进一步认识圆，了解圆是轴对称图形进一步认识圆，了解圆是轴对称图形进一步认识圆，了解圆是轴对称图形. . . .2.2.2.2.理解理解理解理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解垂直于弦的直径的性质
2、和推论，并能应用它解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题决一些简单的计算、证明和作图问题决一些简单的计算、证明和作图问题决一些简单的计算、证明和作图问题. . . .3.3.3.3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题灵活运用垂径定理解决有关圆的问题灵活运用垂径定理解决有关圆的问题灵活运用垂径定理解决有关圆的问题. . . .学习目标重点重点重点重点垂径定理及其运用垂径定理及其运用垂径定理及其运用垂径定理及其运用难点难点难点难点探索并探索并探索并探索并证证明垂径定理及利用垂径定理解决一些明垂径定理及利用垂径定理解决一些明垂径定理及利用垂径定理解决一些明垂径定理及
3、利用垂径定理解决一些实际问题实际问题 问题：如图,AB是 O的一条弦, 直径CDAB, 垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和弧? 为什么? OABDEC探究2：垂径定理 想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？ ABOCDEOABCABOEABDCOE 垂径定理的几个基本图形：ABOCDEABOEDABO DCABOC归纳总结 如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换一条，命题是真命题吗？过圆心 ；垂直于弦； 平分弦；平分弦所对的优弧 ； 平分弦所对的劣弧.上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论吗？思考探索 根据已知条
4、件进行推导：根据已知条件进行推导：根据已知条件进行推导：根据已知条件进行推导： 思考探索 过圆心过圆心 ；垂直于弦；垂直于弦；平分弦；平分弦；平分弦所对的优弧平分弦所对的优弧 ； 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧.如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使AE=BE.（1）CDAB吗？为什么？（2）OABCDE AC与BC相等吗？ AD与BD相等吗？为什么？ 证明举例 证明猜想 根据已知条件进行推导：根据已知条件进行推导：根据已知条件进行推导：根据已知条件进行推导：过圆心过圆心过圆心过圆心垂直于弦垂直于弦垂直于弦垂直于弦 平分弦平分弦平分弦平分弦 平分弦所对优弧平分弦所对优弧平分弦所对优弧平分弦所
5、对优弧 平分弦所对劣弧平分弦所对劣弧平分弦所对劣弧平分弦所对劣弧 平分平分平分平分弦弦弦弦 （不是直径）（不是直径）（不是直径）（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所的直径垂直于弦，并且平分弦所的直径垂直于弦，并且平分弦所的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。对的两条弧。对的两条弧。对的两条弧。 推论：推论： 例1 如图，OEAB于E，若O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.OABE 一 探究3垂径定理及推论的计算 例2 如图， O的弦AB8cm ，直径CEAB于D，DC2cm，求半径OC的长.OABECD 解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件 归纳总结 当堂检测 2如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A4 B6 C7 D83图2，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ）A1mm B2mm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_； 最长弦长为_5如图3，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个结论）图1 图2 图3 课堂小结： 布置作业：必做题：83页 1、2选做题：90页 8、9.
