《新人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数ppt课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变量与函数变量与函数 大大千千世世界界处处在在不不停停的的运运动动变变化化之之中中,如如何来研究这些运动变化并寻找规律呢何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用函数来刻画各种运动变化数学上常用函数来刻画各种运动变化.1分钟2分钟t分钟学校 小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为为6060米米/ /分钟分钟. .请你用请你用s s表示小刚在以下几个时表示小刚在以下几个时间段骑车的总路程间段骑车的总路程. .S=60S=120S=60t问题问题：从这个过程中你发现哪些量：从这个过程中你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？是固定不变的，哪些量是不断
2、变化的？ 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果第一场售元，如果第一场售出票出票150张，第二场售张，第二场售出出205张，第三场售出张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？张，三场电影票的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票若设一场电影售出票若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x x 张，票房收入为张，票房收入为张，票房收入为张，票房收入为 y y 元，元，元，元，怎样用含怎样用含怎样用含怎样用含 x x 的的的的式子表示式子表示式子表示式子表示 y y ？票房收入票房收入票房收入票房收入 = = = = 售价售价售价售价售票张数售票张数售票张数售票张数第一场票房
3、收入第一场票房收入第一场票房收入第一场票房收入 = 10150 = 1500 = 10150 = 1500 （元）（元）（元）（元）第二场票房收入第二场票房收入第二场票房收入第二场票房收入 = 10205 = 2050 = 10205 = 2050 （元）（元）（元）（元）第三场票房收入第三场票房收入 = 10310 = 3100 （元）（元） y = 10x问题问题：从这个过程中你又发现哪些量：从这个过程中你又发现哪些量是固定不变的，哪些量是变化的？是固定不变的，哪些量是变化的？变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线
4、组成中一个重要组成部分变量变量常量常量 常量与变量常量与变量定义：定义：在一个变化过程中在一个变化过程中：发生变化的量叫做发生变化的量叫做 ；不变的量叫做不变的量叫做 ； 在上面的问题反映了不同事物的变化过程，在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数其中有些量（例如售出票数x x，票房收入，票房收入y y；时间；时间t t，路程，路程ss）的值按照某种规律变化，有些量的）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价值始终不变（例如电影票的单价1010元元）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电
5、力系统接线组成中一个重要组成部分1.1.如图，小明想用如图，小明想用10 m 10 m 长的绳子围长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长一个矩形，当矩形的一边长x x分别为分别为3m3m，3.5m3.5m，4m4m，4.5m4.5m时，它的邻边时，它的邻边长长y y分别为多少？分别为多少？x(m) y(m)43.534.50.5边长边长y与另一边长与另一边长x之间的关系式是之间的关系式是； 其中其中常量是常量是；变量是变量是.变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变化中的圆面积变化中的圆面积S S与半
6、径与半径r r的大小密切相关，完成下图的大小密切相关，完成下图 2. 2.你见过水中涟漪吗？一滴水你见过水中涟漪吗？一滴水落入水中便会形成以落水点为圆落入水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。心的一系列不断变化的圆。rS12344916r2rS= r2圆面积圆面积S与圆的半径与圆的半径r之间的之间的关系式是关系式是； 其中其中常量是常量是；变量是变量是.S， r注意：此处的注意：此处的2是一种运算是一种运算变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 3 3 3 3 3. . . .某种报纸
7、每份某种报纸每份某种报纸每份某种报纸每份a a a a元，购买元，购买元，购买元，购买x x x x份此种报纸共需份此种报纸共需份此种报纸共需份此种报纸共需y y y y元，元，元，元，变量是变量是_。则则 y与与x满足的关系式满足的关系式是是_，其中的其中的常量是常量是_，注意：常量不一定注意：常量不一定是具体的数，也可是具体的数，也可以用字母表示常量以用字母表示常量变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分再来观察刚才得出的几个关系式：都有两个变量都有两个变量；其中的一个变量其中的一个变量取定一个
8、值取定一个值，另一个变量，另一个变量 的值也有的值也有唯一确定唯一确定的对应值的对应值。S=60ty=10x 变量与函数变量与函数y=5-x1.1.每个每个式子中各有几个式子中各有几个变量变量？2.2.当其中一个变量当其中一个变量取定一个值取定一个值时，另一个变时，另一个变 量的量的取值是否唯一确定取值是否唯一确定？变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量（假定为（假定为x和和y），对于），对于x的每一个确定的值，的每
9、一个确定的值，y都都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是是自变自变量量, y是是x的的函数函数 函函 数数 概概 念念y也叫也叫因变量因变量一般地，一般地，如果当如果当x=a时时,y=b,则则b叫做当自变量为叫做当自变量为a时的函数值。时的函数值。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 函数的定义：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个两个变量变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都
10、都有唯一确定的值与其有唯一确定的值与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。函数值的定义：函数值的定义：如果当如果当x=a时时y=b,那么那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时时的函数值的函数值(1) 行程问题：行程问题：s=60t(2) 票房收入问题票房收入问题 ：y=10xt是自变量是自变量 , s是是t的函数的函数 x是自变量是自变量 , y是是x的函数的函数 长x(cm)9876面积S(cm2)9162124你能发现函数与函数值有什么区别吗？函数是变量函数是变量例如y=10+0.5x，y是随x的变化而变化的量，L是m的函数,函数值是一
11、个变量所函数值是一个变量所取的某个具体的数值取的某个具体的数值.一个一个函数可能有许多不同的函数函数可能有许多不同的函数值，值，例如当m=1时，函数y=10+0.5x的函数值等于10.5，当x=2时，函数y=10+0.5x的函数值等于11变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分应用迁移：应用迁移：1、填写表格并回答问题：、填写表格并回答问题：x14916y2=x（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？都有唯一的值与之对应吗？不是不是（2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗
12、？为什么？不是，因为不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。21342、填写下表并回答问题：、填写下表并回答问题：（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？都有唯一的值与之对应吗？（2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？是是是，因为是，因为y的值是唯一的。的值是唯一的。x1234y=x214916变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1、判断下列问题中的变量、判断下列问题中的变量y是不是是不是x的函数？的函数？是是（1）在）在 y = 2x 中的中的y与与x
13、；（2）在）在 y = x 中的中的y与与x；2是是（3）在）在 y = x 中的中的y与与x；2不是不是变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：和函数：(1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= r2解：解：(1)常量是常量是3000，300；变量是；变量是x，y；自变量是；自变量是x；y是是x的函数。的函数。(2)常量是常量是1；变量是；变量是x，y；自变量是；自变量是x；y是是x的函数
14、。的函数。(3)常量是常量是；变量是；变量是r，s；自变量是；自变量是r；s是是r的函数。的函数。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分本节课学到哪些知识？本节课学到哪些知识？(1)在一个变化过程在一个变化过程中中 数值数值不发生变化不发生变化的量的量数值数值发生变化发生变化的量的量常量常量变量变量(2)函数的定义：（包括函数的定义：（包括y值的存在性和唯一性）值的存在性和唯一性） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。(3)函数值的定义：函数值的定义：如果当如果当x=a时时y=b,那么那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值变量与函数变量与函数
