《三元一次方程组解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三元一次方程组解法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三元一次方程组叶蓬飞1（1）根据特点说说你选择什么解法（2）什么是二元一次方程组？ 解二元一次方程组主要思想方法是什么？加减消元代入消元二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程复习2问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？列式： 设甲数为x.乙数为y，丙数为z问题引入方程组 三元一次方程组： 由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组.叫做三元一次方程组讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名）下面方程组那些是三元一次方程组代入消元一元一次方程加减消元二元一次方程组代入消元
2、加减消元三元一次方程组 二元一次方程组我们是通过消元转化为一元一次方程解决的， 这对你解决三元一次方程组有什么启发解:由(1)得: z=x+y, (4)将(4)分别代入（2）、(3)并化简得:解这个方程组得:把x=1, y=2, 代入(4)得: z=1+2=3.所以这个三元一次方程组的解为:代入消元法求出两个求出两个未知数未知数回代求出第回代求出第三个未知数三个未知数写出方程写出方程组的解组的解小结小结通过消元建立通过消元建立二元一次方程组二元一次方程组小结小结例.解方程组解:由(1)+（2）得: 3x+2y=7, (4)由（1） 5+ (3)得：9x+8y=25 (5)将(4)（5）组成方程
3、组得:解这个方程组得:把x=1, y=2, 代入（1）得: 1+2-z=0, z=3.所以这个三元一次方程组的解为:加减消元法小结小结通过消元建立通过消元建立二元一次方程组二元一次方程组求出两个求出两个未知数未知数回代求出第回代求出第三个未知数三个未知数写出方程写出方程组的解组的解例.解方程组 解:由(1) 2+（2）得: y+5z=3, (4)由(3)-(1)得：y-6z=-8 (5)将(4)（5）组成方程组得:解这个方程组得:把y=-2, z=1, 代入（1）得: x-2+2=3, x=3.所以这个三元一次方程组的解为:先讨论先讨论如何消元建立二元一次方程组试解方程组 例例.在等式在等式
4、中中,当当x=-1时时,y=0;当当x=2 时时,y=3; 当当x=5时时,y=60.求求a,b,c的值的值. 解:根据题意:得 (2)-(1)得. a+b=1. (4) (3)-(1)得: 4a+b=10. (5) (4)与(5)组成方程组 解这个方程组得: 把 代入(1)得:c=-5 因此:学以致用 （1）解二元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用 （2）解三元一次方程组的基本思想是消元消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案 （3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验 小 结解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:解这个方程组得:练习解方程组注意：应重在化难为易的思考过程分析.作业 习题3.5: 第1、2、3、4题思考题例.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个. 解:设篮球有X个,排球有Y个,足球有Z个. 根据题意,得:把(1)代入(3)得;3y+z=44.(4) 由(4)得:z=44-3 (5). 把(5)代入(2),得:y=12. 把y=12 分别代入(1),(5).得:x=21,z=8.所以这个方程组的解是：
