《八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明（第4课时）教学 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明（第4课时）教学 （新版）沪科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学沪科版上册第第1313章章三角形中的边角关三角形中的边角关系、命题与证明系、命题与证明13.213.2命题与证明（第命题与证明（第4 4课时）课时）授课人：XXXX三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于三角形的三个内角的和等于180180. .几何语言：在几何语言：在ABCABC中，有中，有A+B+C=180 A+B+C=180 由三角形内角和定理可得：由三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形. .一、新课引入观察观察下面一组图形中下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特
2、征吗？发现它们的共同特征吗？BCA1DACB1DACB1D 二、新课讲解三个特征三个特征:1. 1的顶点在三角形的一个顶点上的顶点在三角形的一个顶点上; 2. 1的一条边是三角形的一条边的一条边是三角形的一条边; 3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线的另一条边是三角形的某条边的延长线外角定义：外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角叫做三角形的外角.二、新课讲解 想一想想一想:1、每一个三角形有几个外角？、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有、每一个顶点处相对应的外角有几个？几个？3、这些外角中有几个外角相等
3、？、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系的三个内角有什么位置关系画一个三角形，再画出它所有的外角画一个三角形，再画出它所有的外角.二、新课讲解ABDEFC外外角角ABDEFC外外角角二、新课讲解归纳：归纳： 1、每一个三角形都有个外角每一个三角形都有个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有个、每一个顶点相对应的外角都有个; 4、一个三角形的每一个外角对应、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内一个相邻的内角和两个不相邻的内角角.3、这、这6个外角中有个外角中有3个外角相等个外角相等;二、新课讲解趁热打铁趁热
4、打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？ 1. BEF是（是（ ）的外角，也是（）的外角，也是（）的内角）的内角.2. BDC是（是（ ）的外角，也是（）的外角，也是（ ）的内角）的内角.3. BFC是（是（ ）的外角，）的外角，也是（也是（ ） 的内角的内角. 内外角是相对而言的内外角是相对而言的AECBEF、 BECABDBDC、 CDF BEF、 CDFBFC 二、新课讲解三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何三角形的一个
5、外角与三角形三个内角之间有何关系？关系？已知如图已知如图:ACD是是ABC的外角，的外角， 则则 ACD与与ACB有何关系？并说明理由有何关系？并说明理由? ACD是是ABC的外角，的外角，(已知已知) ACD+ACB=180(邻补角性质邻补角性质)解:三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻内角相邻内角的和是的和是180180ABCD答答: ACD与与ACB互补互补.理由如下：理由如下：即：即： ACD与与ACB互补互补.二、新课讲解想一想想一想三角形的一个外角与它不相邻的两个内三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？角之间有何关系？想一想想一想二、新课讲解 动手长智慧：动手长
6、智慧： 在一张白纸上任意画一个三在一张白纸上任意画一个三角形角形ABC，如图，把，如图，把B、C剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到CAD上，上，看看会出现什么结果？看看会出现什么结果？ABCD CAD= B+ C二、新课讲解 你能用推理的方法来论证你能用推理的方法来论证ACD= B+ AACD= B+ A吗？吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABC探究探究二、新课讲解D ACD+ ACB=180又又 A+ B+ ACB=180 A+ B= ACD 解：解：ABC ACD =180 ACB A+ B =180 ACB（邻补角的定义）（邻补角的定义）（三角
7、形内角和（三角形内角和180 ）(等量代换等量代换)方法一方法一:二、新课讲解1（CE/BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明解释的吗？哪位同学证明一下一下.CBD三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻不相邻的两个内角的和的两个内角的和二、新课讲解 三角形的一个外角大于任何一个三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角. .DACB ACD= A+ BACDA ACD B结论：结论： 三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角
8、有怎三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系样的大小关系?二、新课讲解 三角形外角的性质：三角形外角的性质：性质性质1、三角形的、三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的的和和. B+C=CAD 性质性质2、三角形的一个外角大于任何、三角形的一个外角大于任何一个与它一个与它不相邻的内角不相邻的内角. CAD B， CAD CABCD二、新课讲解例例 如图，如图， BAE， CBF， ACD是是 ABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，
9、得个内角和，得 BAE= 2+ 3 CBF= 1+ 3 ACD= 1+ 2所以所以BAE+ CBF+ ACD =2（1+ 2+ 3） =360ABCDFE123二、新课讲解 2 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；个内角的和； 1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角和为、三角形的一个外角与它相邻的内角和为180180；3 3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角邻的内角. .三、归纳小结这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角若一个三角形的一个外角小于
10、与它相邻的内角,则则这个三角形是这个三角形是( ) A.直角三角形直角三角形 B.锐角三角形锐角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.无法确定无法确定c 2.如图所示如图所示,若若 A=32, B=45, C=38,则则 DFE等等于于( )A.120 B.115 C.110 D.105F FE ED DC CBA AB四、强化训练3.如图所示如图所示, 1=_.14014080801 1120 4.已知等腰三角形的一个外角为已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为则它的底角为_.30或或75 5.如图所示如图所示, A=50, B=40, C=30,则则 BDC=_.D DC CB BA A120四、强化训练五、布置作业 习题习题1313. .2 2、复习题、复习题本课结束
