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1、一、求函数的解析式一、求函数的解析式 把两个把两个变量的函数关系，用一个等式量的函数关系，用一个等式来表示，来表示，这个等式叫函数的解析式，个等式叫函数的解析式，简称称解析式。解析式。 函数解析式的常用方法有：函数解析式的常用方法有： 待定系数法待定系数法 换元法元法 解函数方程解函数方程组法法 代入法代入法一、待定系数法一、待定系数法设二次函数设二次函数 满足满足 且图象在且图象在 轴上的截距为轴上的截距为1，在，在 轴截轴截得的线段长为得的线段长为 ，求，求 的解析式。的解析式。例例1-2解法一、又解得设由得解法二、解法二、 得得 的对称轴为的对称轴为由由设设解法三、解法三、有对称轴又与
2、轴交点为故设二、二、换元法元法例例2、根据条件，分别求出函数、根据条件，分别求出函数 的解析式的解析式1解：令解：令那那么么且且即即换元法元法凑配法凑配法用用 替代式中的替代式中的又思索到又思索到2解：解：三、解函数方程三、解函数方程组法法例3、知 ， 求解：由解得(四函数性质法代入法四函数性质法代入法 函数的定函数的定义域指自域指自变量的取量的取值集集合。中学数学中涉及的求定合。中学数学中涉及的求定义域域问题普通有两大普通有两大类：一：一类是求初等函数的是求初等函数的定定义域域问题；一；一类是求是求笼统函数的定函数的定义域域问题。二、求函数的定二、求函数的定义域域一、求初等函数的定一、求初等
3、函数的定义域域问题例5、求以下函数的定义域12解： 由 得所以定义域是解：由 得所以定义域是二、求二、求笼统函数的定函数的定义域域问题例例6、假设、假设 的定义域为的定义域为 ，求求 的定义域的定义域或所以 的定义域为得 中的解：解：所以定义域为解：当 时，定义域为当 时，定义域为当 时， 此函数不存在 三、求函数的三、求函数的值域域1、函数、函数值的集合我的集合我们叫函数的叫函数的值域。域。2、求函数的、求函数的值域通常有：域通常有：1逆求法；逆求法；2分分别常数法；常数法；3配方法；配方法；4判判别式法；式法；5换元法；元法；6利用函数的利用函数的单调性性例7、求以下函数的值域解：1所以值域为 的一真实数解得由逆求法解：1由所以值域为 的一真实数分别常数法解：解：2故值域为配方法配方法解：解：2由 得时无解 又 故值域为又判判别式法式法解：解：3令令 那么那么 且且那么那么换元法元法解：解：3定义域定义域函数函数 ， 在在 都是单调增函数都是单调增函数故故 即即利用函数的利用函数的单调性性例例8、假设函数、假设函数 的定义域和值域都是的定义域和值域都是求求 的值。的值。解：由知得解：由知得所以对称轴为所以对称轴为在在 为增函数，为增函数，舍或舍或
