《管理系统模拟与GPSS语言随机数发生器》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理系统模拟与GPSS语言随机数发生器（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0引言引言引言引言问题？当已知数据的概率分布后，如何在模拟中方便有效地产生需要的随机变量的值？计算机模拟的关系：模拟随机变量=0)(X=0)则可求得该分布函数的反函数如下则可求得该分布函数的反函数如下: :或者或者: :5-2 5-2 产生产生随机变量的方法随机变量的方法13管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0对于第二章的银行汽车窗口例子来说对于第二章的银行汽车窗口例子来说, , 反函数为反函数为: :p37p37 因此因此, , 现在可用随机数发生器产生一系列的现在可用随机数发生器产生一系列的 ( 0, 1 ( 0, 1 间随机数间随机数 UiUi
2、 , , 即可求出一系列的指数分布的随机变量即可求出一系列的指数分布的随机变量. . 对于一些不能求得反函数的分布来说, 利用逆转法会遇到困难, 这时可借助于数值分析。5-2 5-2 产生产生随机变量的方法随机变量的方法14管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.05-2 5-2 产生产生随机变量的方法随机变量的方法2. 2. 合成法合成法(Composition)当我们要研究的样本的分布 F 可以表示成几个其他分布 F1，F2，的组合形式时，我们可以采用合成法。f(x)小面积2小面积1小面积315管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 3. 3. 结合法结合法结合法结合法 若某个分布的随机变
3、量可以由几个其他分布的若某个分布的随机变量可以由几个其他分布的 随机变量结合而成随机变量结合而成, , 且其他分布的随机变量容易且其他分布的随机变量容易 产生产生, , 则可用结合法则可用结合法. . 例例: : 均值为均值为 的的 ERLANG ERLANG 分布分布 ( (m -m - Erlang Erlang ) , ) , 可由可由 m m 个均值个均值 为为 的的 IID IID 指数随机变量结合而成指数随机变量结合而成, , 这样这样, , 只要先产生只要先产生 m m 个参数为个参数为 的指数分布随机变量的指数分布随机变量 Y1, Y2, Y3, .Y1, Y2, Y3, .
4、Ym Ym , , 则则 m -m - Erlang Erlang 分布的随机变量可求得如下分布的随机变量可求得如下: : X= Y1 + Y2 + Y3+ . + X= Y1 + Y2 + Y3+ . + YmYm 5-2 5-2 产生产生随机变量的方法随机变量的方法16管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 4. 4. 经验分布随机变量的产生经验分布随机变量的产生经验分布随机变量的产生经验分布随机变量的产生 若只有实验数据若只有实验数据, , 得不到拟合分布得不到拟合分布, , 则可直接从数据中产生则可直接从数据中产生 随机变量随机变量. .例例 5.1 一个表示轴承寿命的样本如下页所示
5、. 其经验分布图如下下页 所示。 则随机变量可按如下方法产生。 5-2 5-2 产生产生随机变量的方法随机变量的方法17管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0工作时间工作时间 轴承损坏比例轴承损坏比例 F F（X X） 1000 0 01000 0 0 1100 15 0.015 1100 15 0.015 1200 65 0.065 1200 65 0.065 1300 125 0.125 1300 125 0.125 1400 225 0.225 1400 225 0.225 1500 360 0.360 1500 360 0.360 1600 535 0.535 1600 535 0.
6、535 1700 685 0.685 1700 685 0.685 1800 810 0.810 1800 810 0.810 1900 900 0.900 1900 900 0.900 2000 975 0.975 2000 975 0.975 2100 995 0.995 2100 995 0.995 2200 1000 1.000 2200 1000 1.000轴承寿命的数据样本18管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 经验分布随机变量产生示意图经验分布随机变量产生示意图1 1100010001500150020002000U UX XF(X)F(X)5-2 5-2 产生产生随机变量
7、的方法随机变量的方法19管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 以下方法不要求以下方法不要求: : D. D. 取舍法取舍法 E. E. 近似法近似法 F. F. 内插法内插法经验分布随机变量产生方法1. 1. 先产生一先产生一 (0, 1 (0, 1 间均匀分布的随机变量间均匀分布的随机变量 U U2. 2. 判断判断 U U 落入那一个区间落入那一个区间, , 既可确定寿命的随机变量既可确定寿命的随机变量5-2 5-2 产生产生随机变量的方法随机变量的方法20管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.05-3 5-3 GPSS GPSS 语言的随机变量语言的随机变量GPSSGPSS 语言的随
8、机变量是利用语言的随机变量是利用GPSSGPSS函数形式产生的函数形式产生的 1 FUNCTION RN$1, C24 0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38 .8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2 .97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8 GPSS 指数分布函数随机变量GPSS 指数分布函数由 24 个点的连续函数组成, 均值为 1.
9、RN$1 为一号 0, 1 间均匀分布随机函数, 这样的随机函数 GPSS 允许同时使用多组, 如 RN$1, RN$2,RN$3, RN$4, ., 每组都必须事先定义.21管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.05-3 5-3 GPSS GPSS 语言的随机变量语言的随机变量 GPSS 语言正态分布随机变量函数 2 FUNCTION RN$2, C24 0, -40/ .001, -30/ .006, -25 / .022, -20 / ,066, -15 / .115, -12 .158, -10 / .211, -8 / .274, -6 / .344, -4 / .420, -2 /
10、 .500, 0 .579, 2 / .655, 4 / .725, 6 / .788, 8 / .841, 10 / .889, 12 / .933, 15 .977, 20 / .993, 25 / .998, 30 / .999, 40 / 1, 50 程序中调用函数时如下程序中调用函数时如下: : GENERATE 80, FN$1GENERATE 80, FN$1 ADVANCE 100, FN$2 22管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 例例 5.2 并联排队系统并联排队系统 汽车站有二台效率相同的加油器, 汽车排一个队. 这种情况可有多 种解法, 本例将加油器做为存 储器来
11、对待. 其容量为 2 . 标号 为 S1。 分二种情况:100/10加油器1加油器2例 题1. 1. 到达时间与加油时间为均匀分布到达时间与加油时间为均匀分布2. 2. 到达时间与加油时间为指数分布到达时间与加油时间为指数分布23管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 SIMULATELINE EQU 1S1 EQU 1S1 STORAGE 2 GENERATE 100,10 QUEUE LINE ENTER S1 DEPART LINE ADVANCE 80,8 LEAVE S1 TERMINATE 1 START 100 END进入存储器, 即加油器离开存储器, 即加油器例 题均匀分布均
12、匀分布24管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0 SIMULATELINE EQU 1S1 EQU 1S1 STORAGE 21 FUNCTION RN$1,C240,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,82 FUNCTION RN$2,C240,0/.1,.10
13、4/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8 GENERATE 100, FN$1 QUEUE LINE ENTER S1 进入存储器, 即加油器 DEPART LINE ADVANCE 80, FN$2 LEAVE S1 离开存储器, 即加油器 TERMINATE 1 START 10
14、0 END指数分布指数分布例 题25管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.01. 1. 掌握好掌握好掌握好掌握好 GPSS GPSS 系统的进入，执行和退出的指令。系统的进入，执行和退出的指令。系统的进入，执行和退出的指令。系统的进入，执行和退出的指令。2. 2. 编制好编制好编制好编制好 GPSS GPSS 程序，可设计几个方案，并分别编制程序，可设计几个方案，并分别编制程序，可设计几个方案，并分别编制程序，可设计几个方案，并分别编制 程序，写在纸上。程序，写在纸上。程序，写在纸上。程序，写在纸上。3. 3. 准备好纸和笔，以便将输出结果抄下来。准备好纸和笔，以便将输出结果抄下来。准备好纸和
15、笔，以便将输出结果抄下来。准备好纸和笔，以便将输出结果抄下来。 4. 4. 写好报告提纲，注意报告中应写好报告提纲，注意报告中应写好报告提纲，注意报告中应写好报告提纲，注意报告中应 写的输出结果有那些，以便上写的输出结果有那些，以便上写的输出结果有那些，以便上写的输出结果有那些，以便上 机时记录下来。机时记录下来。机时记录下来。机时记录下来。上机前的准备26管理系统模拟与GPSS语言MSSV1.0复习思考题复习思考题1 1。什么是随机数发生器？。什么是随机数发生器？2 2。常用的随机数发生器都有哪些？它们如何产。常用的随机数发生器都有哪些？它们如何产生随机数？生随机数？3 3。常采用什么方法对随机数发生器进行检验？。常采用什么方法对随机数发生器进行检验？4 4。如何产生随机变量？。如何产生随机变量？5 5。什么是随机数种子？。什么是随机数种子？
