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1、8.28.28.28.2消元消元消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组 （第（第（第（第1 1 1 1课时）课时）课时）课时） 七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）1 1、用含、用含x的代数式表示的代数式表示y ： (1) (1) x + y = 22 (2) 5 x =2 y (3) 2 x - y =52、用含、用含y 的代数式表示的代数式表示x ： 2 x - 7 y = 8y= 22- x y = x25y = 2 x -5x =27 y+8 NBA NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每
2、队胜一场得篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后后2222场比赛中得场比赛中得4040分，求它的分，求它的胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少? ?解：设胜解：设胜x场，负场，负y场，场，依题意得依题意得是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将再将中的中的y转换为转换为(22- x)就得到了就得到了解：设胜解：设胜x场场, ,则负场有（则负场有（22-22-x
3、）场场，依题意得，依题意得回顾与思考回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2=-+ xx22=+ yx402=+ yx由由我们可以得到：我们可以得到：xy-= 22 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数。这种将未知数的个数由求另一个未知数。这种将未知数的个数由多多 化化少少、逐
4、一解决的思想，叫做、逐一解决的思想，叫做消元消元思想思想。代入消元法代入消元法二元一次方程组二元一次方程组代入消元法代入消元法转化转化一元一次方程一元一次方程用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入，得得3（3+ y ） 8 y = 14把把y = 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中
5、相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3 y 8 y = 14 5 y = 5y = 1说说方法说说方法:x=2y = -1方程组的解是方程组的解是用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）在实践中学习探究）由由 ，得，得 x=13 - 4y
6、把把代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以检组，可以检验你得到的验你得到的解对不对解对不对。随堂练习：随堂练习： y =2 xx+ y =12 x=y -524 x +3 y =65 x + y =11x- y =7 3 x -2 y =9x+2 y =3x =4y =8x =5y =15x =3y =0用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组：x =9y =
7、2能能 力力 检检 测测（1 1）（2 2）b=2a=8y=-1x=2用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5x=3y=1x=51、二元一次方程组、二元一次方程组代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想。方程（组）思想。知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化能能 量体量体 验验111、若方程、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于是关于x 、 y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m 、n 的值。的值。解：解： 根据已知条件可列方程组：根据已知条件可列方程组：2m + n = 13m 2n = 1把把代入代入得：得：由由得：得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3把把m 代入代入，得：，得：2、解二元一次方程组：解二元一次方程组：（1 1）（2 2）t=4s=-8y=3x=2作业：作业： 课本课本103103页页习题习题8.28.2第第2 2题题
