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1、最佳促最佳促销策略策略精选课件目目录1234问题三的理解与模型的建立和求解三的理解与模型的建立和求解问题二的理解与模型的建立和求解二的理解与模型的建立和求解问题一的一的理解理解与模型的建立和求解与模型的建立和求解4问题四的策略四的策略5参参赛总结精选课件精选课件一、一、问题一的理解与模型的建立和求解一的理解与模型的建立和求解1.1、问题的理解和分析的理解和分析 问题一要求建立数学模型，分析一要求建立数学模型，分析顾客流量与商客流量与商业利利润的关系。的关系。由于由于顾客流量的增大，会直接增加商品潜在客流量的增大，会直接增加商品潜在购买者的数量，因此者的数量，因此认为顾客流量与客流量与购买者数量
2、之者数量之间存在正相关性，即：存在正相关性，即：销售量售量= =顾客流量客流量* *比例系数比例系数1 1，假，假设购买者每人者每人购买一件商品，上式一件商品，上式变形形为：销售量售量= =顾客流量客流量* *比例系数比例系数2 2。对于同一件商品，于同一件商品，销售量是由价售量是由价格决定的的，不同商品价格格决定的的，不同商品价格变动与与销售售变动的函数关系不同，因的函数关系不同，因此，采用从特殊到一般，即从此，采用从特殊到一般，即从线性到非性到非线性关系两方面考性关系两方面考虑，将，将问题量化，并量化，并进行推行推导解答。解答。顾客流量客流量商商业利利润价格价格非非线性性线性性商商业利利润
3、销售量售量商商业利利润商商业利利润商商业利利润商商业利利润精选课件精选课件 1.2、模型的建立与求解、模型的建立与求解模型模型：基于随：基于随单价增价增涨销售量呈售量呈线性关系的函数模型性关系的函数模型为：模型模型：基于随：基于随单价价变动销售量呈非售量呈非线性关系的函数模型性关系的函数模型为：注：注： 商商业利利润 商品商品销售价格的初始售价格的初始值 商品商品销售量的售量的初始初始值 商品商品销售量的初售量的初值 市市场弹性系数性系数 单件商品的成本件商品的成本 顾客流量客流量 购买量与量与顾客流量的比例系数客流量的比例系数 与函数与函数 互互为反函数反函数精选课件精选课件 1.3、结果分
4、析果分析 模型模型：基于随：基于随单价增价增涨销售量呈售量呈线性关系的函数模型，性关系的函数模型，销售量与利售量与利润成二次函数关系，且函数曲成二次函数关系，且函数曲线开口向下，即商开口向下，即商业利利润先随先随销量增加而增加，后随量增加而增加，后随销售量的增加而减少，当售量的增加而减少，当顾客流客流量量 时取得商取得商业利利润最大最大值。 模型模型：基于随：基于随单价价变动销售量呈非售量呈非线性关系的函数模型，性关系的函数模型，我我们可以分析出，当商品价格与可以分析出，当商品价格与销售量呈非售量呈非线性关系性关系时，商，商业利利润与与顾客流量并不客流量并不满足二次函数关系，因足二次函数关系，
5、因为是的反函数，商是的反函数，商业利利润与与顾客流量的函数关系取决于函数的性客流量的函数关系取决于函数的性质，不同的商品，不同的商品具有不同的商品价格与具有不同的商品价格与销售量的关系。在售量的关系。在针对特定商品的分析特定商品的分析时只要能只要能够确定商品价格与确定商品价格与销售量的函数关系，即可推到出商售量的函数关系，即可推到出商业利利润与与顾客流量的函数关系。客流量的函数关系。精选课件精选课件二、二、问题二的理解与模型的建立和求解二的理解与模型的建立和求解2.1、问题的理解和分析的理解和分析 问题二要求收集整理二要求收集整理现有的主要商有的主要商业促促销手段，在商手段，在商业利益利益最大
6、化的前提下，最大化的前提下，讨论最佳的促最佳的促销手段。在研究手段。在研究问题前需要明确前需要明确何何为商商业利益最大化（即指商利益最大化（即指商业利利润最大），在此基最大），在此基础上建立最上建立最大利大利润模型模型 ，在，在满足利足利润最大的前提下，最大的前提下，针对现有的主要促有的主要促销手段打折、返券、抽手段打折、返券、抽奖、送礼、送礼选取合适的取合适的评价价体系，体系，对此此进行分析比行分析比较，寻找最找最优促促销手段。手段。 由于由于 ，销售价格与售价格与促促销手段有关，手段有关，销售量与促售量与促销效果有关，成本效果有关，成本 也与促也与促销手手段有关，段有关，为此确定此确定促促
7、销效果效果对促促销量的关系。量的关系。 促促销手段手段对促促销价格及成本的影响。价格及成本的影响。 精选课件精选课件 （1 1）最大利）最大利润模型模型 （2）促）促销效果与效果与销售量售量 运用运用层次分析法，以促次分析法，以促销效果效果评估作估作为目目标层，价格价格变动、顾客客满意、市意、市场需求、短期效益、需求、短期效益、长期效益期效益为准准则层，以打折、返，以打折、返券、抽券、抽奖、送礼作、送礼作为方案方案层。采用两两比。采用两两比较的方法确定各的方法确定各层因因素之素之间的的权重，从而写出正互反矩重，从而写出正互反矩阵，检验各矩各矩阵的一致性，的一致性，在矩在矩阵为一致一致阵的情况下
8、，求出各矩的情况下，求出各矩阵的特征向量，的特征向量，归一化得出一化得出权重重向量向量2.2、模型的建立与求解模型的建立与求解 商商业利利润=(单件售价件售价-单件成本件成本)*销售量售量 ，模型，模型进行行优化得化得 运用运用经济学中学中计算算“边际”的方法的方法计算利算利润的最的最大大值 ，得出最大利，得出最大利润模型：模型： 。 精选课件精选课件表表 1：权重向量表重向量表价格变动顾客满意市场需求短期效益长期效益准 则 方案打折 0.3336 0.2400 0.3158 0.2518 0.3636 0.3336 0.2400 0.3158 0.2518 0.36360.3336 0.48
9、00 0.3158 0.2518 0.1818 0.3336 0.4800 0.3158 0.2518 0.1818 0.1666 0.1600 0.1579 0.3454 0.09090.1666 0.1600 0.1579 0.3454 0.0909 0.1666 0.1200 0.2105 0.1510 0.3636 0.1666 0.1200 0.2105 0.1510 0.3636返券抽奖送礼方案方案层对目目标层的的权重向量，将其重向量，将其记为向量向量精选课件精选课件（3 3）促）促销手段与手段与销售价格、成本的关系售价格、成本的关系 结果表明：打折与返券的促果表明：打折与返券的促
10、销效果明效果明显高于抽高于抽奖和送礼，和送礼，打折的促打折的促销效果和返券的促效果和返券的促销效果相差不大，从效果相差不大，从权向量可向量可发现，打折的，打折的长期效果最大，返券的期效果最大，返券的顾客客满意度最高。意度最高。这两种两种促促销手段各具手段各具优势，我，我们认为单纯从利从利润最大化前提下比最大化前提下比较促促销手段手段时，采用，采用“打折与返券相打折与返券相结合合”，是最佳的促，是最佳的促销手手段。段。 不同的促不同的促销手段手段对应着不同的价格着不同的价格变化幅度，根据促化幅度，根据促销效效果指数以及不同的促果指数以及不同的促销各自特征，可以得到不同促各自特征，可以得到不同促销
11、手段与手段与销售价格的关系。在促售价格的关系。在促销模型的基模型的基础上，运用求上，运用求导的方法，求出当的方法，求出当 时，打折与返券的促，打折与返券的促销效果明效果明显不同。此不同。此结果与果与经济学中的一个学中的一个现象：当所象：当所销售的商品利售的商品利润较薄薄时，“返券促返券促销”比比“打折促打折促销”更能更能为商家商家带来来经济利利润。当商品。当商品利利润较丰厚是，丰厚是，“返券促返券促销”与与“打折促打折促销”所所给商家商家带来的来的收益将相似，十分符合。收益将相似，十分符合。 不同的促不同的促销手段手段对应着不同的价格着不同的价格变化幅度，根据促化幅度，根据促销效效果指数以及不
12、同的促果指数以及不同的促销各自特征，可以得到不同促各自特征，可以得到不同促销手段与手段与销售价格的关系。在促售价格的关系。在促销模型的基模型的基础上，运用求上，运用求导的方法，求出当的方法，求出当 时，打折与返券的促，打折与返券的促销效果明效果明显不同。此不同。此结果与果与经济学中的一个学中的一个现象：当所象：当所销售的商品利售的商品利润较薄薄时，“返券促返券促销”比比“打折促打折促销”更能更能为商家商家带来来经济利利润。当商品。当商品利利润较丰厚是，丰厚是，“返券促返券促销”与与“打折促打折促销”所所给商家商家带来的来的收益将相似，十分符合。收益将相似，十分符合。 精选课件精选课件综合（合（
13、1 1）（）（2 2）（）（3)3)可得：在利可得：在利润最大化的前提下，当最大化的前提下，当销售售的的商品商品较为薄利薄利时，最佳促，最佳促销手段是手段是“返券返券”。当商品利。当商品利润较为丰厚丰厚时，最佳的促，最佳的促销手段是手段是“返券与打折相返券与打折相结合合”，此，此组合促合促销模式，不模式，不仅能拉能拉动市市场需求，需求，还能在不失能在不失长期利益期利益的前提下确保的前提下确保顾客客满意度的最高。意度的最高。2.32.3、结果分析果分析精选课件精选课件三、三、问题问题三的理解与模型的建立和求解三的理解与模型的建立和求解3.1、问题的理解和解决的理解和解决 问题三基于三基于MNL的
14、消的消费选择模型模型在在对随机部分做出假随机部分做出假设下，将模型下，将模型简化化为由于效用的决定部分是由商品的有关由于效用的决定部分是由商品的有关变量、消量、消费者的有关者的有关变量以量以及其它及其它变量共同决定的。用量共同决定的。用线性方程来表示性方程来表示这些些变量与效用之量与效用之间的关系的关系 将公式（将公式（6 6）代入公式（）代入公式（5 5），得），得 和和 是未知参数，采用自然是未知参数，采用自然对数似然数似然值的的计算公式，算公式，计算出它算出它们的的值，通，通过模型模型拟合合检验，从参数的大小可以看出，从参数的大小可以看出，对消消费者者最有效的促最有效的促销方式方式为送礼
15、，其次是打折，再次是返券。送礼，其次是打折，再次是返券。精选课件精选课件3.2、问题的理解和解决的理解和解决精选课件精选课件四、四、问题四分析与策略确定四分析与策略确定经营者的最佳策略：者的最佳策略：精选课件精选课件顾客的最佳策略：客的最佳策略： 精选课件精选课件五、参五、参赛总结 这次建模活次建模活动使我使我们体会到了和他人交流合体会到了和他人交流合作的重要性。数学建模是一个作的重要性。数学建模是一个团队协作的作的过程，需程，需要要队友友间密切配合，密切配合，发挥所所长，并肯于接受，并肯于接受队友的友的观点和意点和意见。只有大家。只有大家积极配合，极配合，发挥所所长，才能，才能顺利、快速地完
16、成任利、快速地完成任务。 这次建模活次建模活动提高了我提高了我们的思的思维能力，能力，学学习能力和解决能力和解决问题的能力。的能力。经过这次活次活动，我，我们的大的大脑才真正的才真正的进行了思考，行了思考，这种思考可以使我种思考可以使我们看看问题的的视野更加开野更加开阔，思，思维更加活更加活跃。虽然一开然一开始始让人摸不着人摸不着头脑，找不到，找不到头绪，但是，但是为了解决了解决问题，我，我们努力努力查资料、看料、看书，查看相关看相关专题，在短，在短时间内要理解运用相关知内要理解运用相关知识，这更使大更使大脑能主能主动地地去想去想问题，思考，思考问题，解决，解决问题。 精选课件精选课件精选课件
