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1、 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1 1第七章第七章第七章第七章 真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场一、单项选择题单项选择题1、在磁感强度为在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r的的半球面半球面S，S ，则通过半球面，则通过半球面S的磁通量（取弯面的磁通量（取弯面向外为正）为向外为正）为 (A) r2B (B) 2 r2B (C) - r2Bcos (D) - r2Bsin 半球面与其底面构成一个高斯面，则半球面与其底面构
2、成一个高斯面，则S1S2 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2 2S1S2 通过底面的磁通量为通过底面的磁通量为因此通过半球面的磁通量为因此通过半球面的磁通量为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋3 32、边长为边长为l的正方形线圈中通有电流的正方形线圈中通有电流I，此线圈在，此线圈在A点（见图）产生的磁感强度点（见图）产生的磁感强度B为为 (D)以上均不对
3、以上均不对 1234向里向里向里向里 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋4 43、在真空中有一根半径为在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为则圆心处的磁感强度为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋5 54、如图，在一圆形电流如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形所在的平面内，选取
4、一个同心圆形闭合回路闭合回路L，则由安培环路定理可知，则由安培环路定理可知 (A) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B0(B) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B = 0(D) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B =常量常量 (C) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B0 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋6 65、若要使半径为若要使半径为410-3m的裸铜线表面的磁感强度为的裸铜线表面的磁感强度为 9.010-5 T，则铜线中需要通过的电流为，则铜线中需要通过
5、的电流为( 0 =4 10-7Tm/A) (A) 1.8 A (B) 0.18 A (C) 18A (D) 36A 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋7 76、图为四个带电粒子在图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带
6、负电的粒子的轨迹是大的带负电的粒子的轨迹是 (A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od 由洛伦兹力公式，形成轨迹由洛伦兹力公式，形成轨迹Oc、Od的粒子带负电。的粒子带负电。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋8 87、A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。动。A电子的速率是电子的速率是B电子速率的两倍。设电子速率的两倍。设RA，RB分别为分别为A电子电子与与B电子的轨道半径；电子的轨道半径；TA
7、，TB分别为它们各自的周期。则分别为它们各自的周期。则 (A) RA:RB =2， TA:TB =1 (B) RA:RB =1/2， TA:TB =1 (C) RA:RB =1， TA:TB =1/2 (D) RA:RB =2， TA:TB =2 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋9 98、有一有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电，通有电流流I，置于均匀外磁场，置于均匀外磁场 中，当线圈平面的法向与外磁场同向中，当线圈平
8、面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩时，该线圈所受的磁力矩Mm值为值为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋10109、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20A，这四条导线在正方形中心，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感点产生的磁感强度为强度为 (A) B = 1.210-4 T (B) B = 8.010-5 T (C) B = 4.010
9、-5 T (D) B =0 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋111110、一载有电流一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为的细导线分别均匀密绕在半径为R和和r的长直圆的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R =3r，则两螺线管中的磁感强度大小，则两螺线管中的磁感强度大小BR和和Br应满足：应满足： (A) BR=6Br (B) BR=3Br (C) 3BR=Br (D) BR=Br 浙江理工大学理学
10、院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1212二、填空题二、填空题1、在一根通有电流在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为各为a和和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为者相距为b，如图所示。在此情形中，线框内的磁通量，如图所示。在此情形中，线框内的磁通量 =（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学
11、与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋13132、一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I= 8.0A。P点在点在cd的延长线上，它到折点的距离的延长线上，它到折点的距离a = 2cm，则，则P点的点的磁感强度磁感强度B =（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋14143、一质点带有电荷一质点带有电荷q =8.010-10 C，以速度，以速度 =3.0105 m/s在半径在半径为为R =4.010
12、-3 m的圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨道的圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度中心所产生的磁感强度B =（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋15154、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和和b，且有，且有公共圆心公共圆心O，当回路中通有电流，当回路中通有电流I时，圆心时，圆心O处的磁感强度处的磁感强度B0 =（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：
13、制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋16165、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和和S2的两个矩的两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为一边与长直载流导线平行。则通过面积为S1的矩形回路的磁通量的矩形回路的磁通量与通过面积为与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为（的矩形回路的磁通量之比为（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋
14、石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋17176、一长直螺线管是由直径一长直螺线管是由直径d = 0.4mm的漆包线密绕而成。当它通的漆包线密绕而成。当它通以以I = 0.5A的电流时，其内部的磁感强度的电流时，其内部的磁感强度B =（ ）。）。(忽略忽略绝缘层厚度绝缘层厚度) 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋18187、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是
15、们的质量之比是1:4，电荷之比是，电荷之比是1:3，它们所受的磁场力之比是，它们所受的磁场力之比是（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1919 8、一个顶角为一个顶角为 45的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场 。有一质量为。有一质量为m、电荷为、电荷为q (q 0)的粒子，从一个边界上的距顶的粒子，从一个边界上的距顶点为点为l的地方以速率的地方以速率 = lqB / (2m)垂直于边界射入磁场，则粒子垂直于边界射入磁场，则粒子
16、从另一边界上的射出的点与顶点的距离为（从另一边界上的射出的点与顶点的距离为（ ）。）。l45d 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋20209、如图，一根载流导线被弯成半径为如图，一根载流导线被弯成半径为R的的1/4圆弧，放在磁感强圆弧，放在磁感强度为度为B的均匀磁场中，则载流导线的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为所受磁场的作用力的大小为（ ）。）。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术
17、学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋212110、沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，流过沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，流过电流强度电流强度I1 = 3A和和I2 = 4A的电流。在距离两导线皆为的电流。在距离两导线皆为d =40cm处处的的A点处磁感强度的大小点处磁感强度的大小B =（ ）。）。向外向外 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2222三、计算题三、计算题1、将通有电流将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求的
18、导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度点的磁感强度 的大小。的大小。 解：解：其中其中3/4圆环在圆环在D处的产生的磁感强度大小为处的产生的磁感强度大小为 向里向里AB段在段在D处产生的磁感强度大小为处产生的磁感强度大小为 向里向里BC段在段在D处产生的磁感强度大小为处产生的磁感强度大小为 向里向里 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2323D处总的磁感强度大小为处总的磁感强度大小为 方向相同垂直向里。方向相同垂直向里。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学
19、院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋24242、有一长直导体圆管，内外半径分别为有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和和R2，如图，它所载，如图，它所载的电流的电流I1均匀分布在其横截面上。导体旁边有一绝缘均匀分布在其横截面上。导体旁边有一绝缘“无限长无限长”直直导线，载有电流导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为，且在中部绕了一个半径为R的圆圈。设导体的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行，相距为管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，而且它们与导体圆圈共面，求圆心求圆心O点处的磁感强度。点处的
20、磁感强度。 解：解：圆电流在圆电流在O处的产生的磁感强度大处的产生的磁感强度大小为小为向外向外长直导线电流在长直导线电流在O处的产生的磁感强度大处的产生的磁感强度大小为小为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2525向外向外导体管电流在导体管电流在O处的产生的磁感强度大小处的产生的磁感强度大小为为向里向里圆心圆心O点处的磁感强度大小为点处的磁感强度大小为若若B0，磁场方向垂直向外；若，磁场方向垂直向外；若B0，垂直向里。，垂直向里。 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院
21、物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋26263、如图所示线框，铜线横截面积如图所示线框，铜线横截面积S = 3.0mm2，其中，其中OA和和DO两两段保持水平不动，段保持水平不动，ABCD段是边长为段是边长为a的正方形的三边，它可绕的正方形的三边，它可绕OO轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场 中，中， 的方向竖的方向竖直向上。已知铜的密度直向上。已知铜的密度 = 8.9103 kg/m3，当铜线中的电流，当铜线中的电流I =10A时，导线处于平衡状态，时，导线处于平衡状态，AB段和段和
22、CD段与竖直方向的夹角段与竖直方向的夹角 =15。求磁感强度。求磁感强度 的大小。的大小。解：解：线框静止时，对线框静止时，对OO轴的重力矩与磁力矩平衡。轴的重力矩与磁力矩平衡。重力矩：重力矩： 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2727 磁力矩：磁力矩： 平衡时：平衡时：所以所以 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋28284、如图所示，一无限长载流平板宽度
23、为如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度（即沿，线电流密度（即沿x方向单位长度上的电流）为方向单位长度上的电流）为 ，求与平板共面且距平板一边为，求与平板共面且距平板一边为b的任意点的任意点P的磁感强度。的磁感强度。 解：解：取离取离P点为点为x、宽度为宽度为dx的无限长载流微分条。的无限长载流微分条。xdx微分条中的电流为微分条中的电流为该微分条在该微分条在P点产生的磁感应强度为点产生的磁感应强度为方向垂直纸面向里。方向垂直纸面向里。所有载流微分条在所有载流微分条在P点产生的磁感强度方向都相同，因此载点产生的磁感强度方向都相同，因此载流平板在流平板在P点产生的磁感强度为点产生的磁感强度为
