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1、 库存控制库存控制版权所有违者必究库存控制概述库存控制概述v一、库存的含义和分类v1库存是指处于储存状态的商品美国生产与库存管理协会（APICS）将库存定义为：“以支持生产、维护、操作和客户服务为目的而存储的各种物料，包括原材料和在制品、维修件和生产消耗品、成品和配件等。”2版权所有违者必究v2库存分类v1）周转库存周转库存也叫经常库存，是指为满足客户日常的需求而建立的库存。周转库存的目的是为了衔接供需，缓冲供需之间在时间上的矛盾，保障供需双方的经常活动都能顺利进行。这种库存的补充是按照一定的数量界限（批量订货）或时间间隔（订货周期）反复进行的。v（2）安全库存安全库存也叫缓冲库存。是指为了防
2、止由于不确定因素（如突发性大量订货，厂商交货期延期等）而准备的缓冲库存3版权所有违者必究v3库存控制需要解决的基本问题(1)在规定时间内需要多少数量?(需求率)(2)每次应该订购多少?(订购批量)(3)应该什么时候订购?(订货提前期)4版权所有违者必究v4库存控制系统库存控制系统是以控制库存为共同目的的相关方法、手段、技术、管理及操作过程的集合。v库存控制系统主要完成库存商品分级分类，订购数量和订购点的确定，库存跟踪管理及库存盘点等作业。一个有效的系统要达到以下几个目的：（1）保证获得足够的货物和物料（2）鉴别出超储物品，畅销物品和滞销物品（3）向管理部门提供准确，简明和适时的报告（4）花最低
3、的成本金额5版权所有违者必究库存费用库存费用v.订货费：v含义含义：订货过程中发生的全部费用。包括差旅费，订货手续费，通讯费，招待费以及订货人员有关费用。v特点：特点：每一次订货中订货费与订货量的多少无关。若干次订货的总订货费与订货次数有关。6版权所有违者必究v公式公式：设一次订货费为c,且每次订货费都相等,如在期间内共订了次货，每次订货量为，期间内的总需求量(也即期间内的总订货量)为，则期间内的总订货费为：7C0Q0版权所有违者必究v.保管费：v含义含义：保管程中发生的全部费用。包括：v入、出库时的装卸搬运堆码检验费用；v保管用具用料费用；v仓库房租水电费；v保管人员有关费用；v保管过程中的
4、货损货差；v保管物资资金的银行利息。v特点特点：保管费用与保管数量的多少和保管时间的长短有关。8版权所有违者必究v设单位物资单位时间的保管费为K，平均库存量为 ，则期间的总保管费C为：v如每次订货量为0。对于瞬时到货的情况，如图4-3，则平均库存量：v则期间内的保管费为：9版权所有违者必究v3. 购买费：v含义含义：购买费，即物资的原价。v特点特点：购买费与订货批量有关。 比例折扣是指对所有采购数量都按同一比例给予折扣，而累进折扣是指只有超过规定数量水平的采购数量部分才给予折扣。例如，某一商品采购数量在1100个时，单价为每个65元，而采购数量在100个以上时，单价为每个60元。现在，我们需要
5、一次采购250个该商品。如果采用累进折扣，那么我们将按照每个65元的单价支付前100个物料，而按照每个60元的单价支付剩余的150个物料。如果采用比例折扣，那么转们可以按照每个60元的单价支付所有的250个商品。10版权所有违者必究经济订货批量经济订货批量v所谓经济订货批量，就是从经济的观点出发在各种库存情况下，考虑怎样选择订货批量，使得库存总费用最省最经济。把这个使得库存总费用最省最经济的订货批量，叫经济订货批量。11版权所有违者必究经济订货批量模型的理论假设经济订货批量模型的理论假设v1、物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时间的物料需求量（物料需求率）为已知的常数；v2、物料补充
6、瞬时完成；v3、物料单价为常数，即不存在价格折扣；v4、订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考虑保险库存，缺货成本为0；v5、物料存储成本比正比于物料的平均存储量；v6、物料订货成本不因订货量大小而变动，即每次订货成本为已知常数。12这些假设符这些假设符合实际吗？合实际吗？版权所有违者必究经济订货批量模型的示意图经济订货批量模型的示意图13版权所有违者必究经济订货批量成本权衡示意图经济订货批量成本权衡示意图v库存保管费随订购量增大而增大，订货费用随订购量增大而减少，而当两者费用相等时，总费用曲线处于最低点，这时的订货量为EOQ。14版权所有违者必究理想的经济订货批量计算公式理想的经济订
7、货批量计算公式v年总成本 =年采购成本 + 年订货成本 +年库存成本 TC年度库存总费用； D年需求两，件/年； P单位采购成本，元/件； Q每次订货批量，件； C单位订货费，元/次； K，PF每次货物平均年库存保管费用，元/件年； F单件货物保管费用与单件货物单位采购成本之比，即年保管费率； Q/2年平均存储量； EOQ经济订货批量。15版权所有违者必究v要使TC最小，将上式对Q求导数，并令一阶导数为零，得到经济订购批量EOQ的计算公式为v 16版权所有违者必究v某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套服装的价格是100元，其年储存成本是3元/件，每次订购成本为30元。问：最优订货数量，年
8、订购次数和预期每次订货时间间隔为多少（每年按360天计算）？17版权所有违者必究v解：D=8000件，C=30元/次，K=3元/件年，采用经济订货批量公式18版权所有违者必究数量折扣模型数量折扣模型商家为了促销，往往提出数量折扣优惠，即采购批量达到一定数量，可以给予价格折扣。设原来的价格为P，一般用户在这种价格水平下采取按经济订货批量订货的对策。若供应商规定当订货批量大于等于1时，价格取折扣，即价格为（）P，则这时用户需要确定，是接受折扣，按1订货，还是不接受折扣仍按原来的经济订货批量订货。19版权所有违者必究数量折扣模型：适用于存在数量折扣的情形。数量折扣的类型：累进折扣、比例折扣。20数量
9、数量单价单价比例折扣计算比例折扣计算累进折扣计算累进折扣计算0-4995.00元元/件件499-9994.50元元/件件1000以上以上3.90元元/件件版权所有违者必究解题步骤：解题步骤：第一步，计算每种价格Pi下的EOQi。第二步，淘汰不可行的EOQi。“不可行”是指按照价格Pi计算出的经济订货批量未达到Pi所要求的最低订货批量。第三步，计算可行的 EOQi的年总成本TC（含产品买价）。第四步，找出所有的折扣临界批量，按折扣价格计算年总成本TC（含产品买价）。第五步，比较三、四步求出的所有总成本TC，找出最小值，相应的订货批量就是经济订货批量。21版权所有违者必究v沃尔折扣商店销售甲壳虫汽
10、车。最近，他们准备对这些汽车实行数量折扣计划，这一计划见下表。甲壳虫汽车的正常成本为$5，每次订货成本为$49，年需求为5000辆，持有成本为商品的20%。那么，使总库存成本最小的订货数量为多少？ 序号折扣数量折扣（%）折扣价格（P）109990$52100019994$4.832000以上5$4.75版权所有违者必究v1、对每个折扣计算相应的 Q* 2、由结果可知：Q1* 在0999之间，可行 Q2*低于允许范围10001999，不可行Q3*低于允许范围2000 ，不可行版权所有违者必究v3、计算Q=700的总费用版权所有违者必究v4、 计算Q=1000、 Q=2000总费用5、TC1、TC
11、2、TC3三者的费用中TC2最小，故每次订购1000件能使总成本最低版权所有违者必究26版权所有违者必究27版权所有违者必究28版权所有违者必究29版权所有违者必究30版权所有违者必究31版权所有违者必究定量订货法定量订货法v1定量订货法原理v定量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量（订货点R）时，按规定(数量一般以经济批量EOQ为标准)进行订货补充的一种库存控制方法。它主要靠控制订货点和订货批量两个参数来控制订货进货，达到既最好地满足库存需求，又能使总费用最低的目的。32版权所有违者必究33版权所有违者必究v2定量订货法控制参数的确定v实施定量订货法需要确定两个控制参数：一个是订货点，即
12、订货点库存量；另一个是订货数量，即经济批量EOQ。v影响订货点的因素有三个：订货提前期、平均需求量和安全库存。订货点=平均每天的需要量提前期+安全库存安全库存=（预计每天最大耗用量-每天正常耗用量）提前期34版权所有违者必究v例：某企业甲种物资的经济订购批量为750吨，订货提前期为10天，平均每日正常需求量为25吨，预计日最大耗用量为40吨，求订购点。v订购点=1025+（40-25）10=400（吨）35版权所有违者必究v3定量订货法的优缺点v（1）优点1）控制参数一经确定，则实际操作就变得非常简单了。2）充分发挥了经济批量的作用，可降低库存成本，节约费用，提高经济效益。v（2）缺点1）要随
13、时掌握库存动态，严格控制安全库存和订货点库存，占用了一定的人力和物力。2）订货模式过于机械，不具有灵活性。3）订货时间不能预先确定，对于人员、资金、工作业务的计划安排不利。36版权所有违者必究分批連續進貨的進貨批量分批連續進貨的進貨批量v在連續補充庫存的過程中，有時不可能在瞬間就完成大量進貨，而是分批、連續進貨，甚至是邊補充庫存邊供貨，直到庫存量最高。這時不再繼續進貨，而只是向需求者供貨，直到庫存量降至到安全庫存量，又開始新一輪的庫存周期迴圈。分批連續進貨的經濟批量，仍然是使存貨總成本最低的經濟訂購批量。37版权所有违者必究v对于边补充边消耗到货的情况，设进货的速率为p、销售的速率为R，订货批
14、量为Q0，则所能达到的最高库存量Qmax为：vT期间的平均库存量等于：v所以T期间的保管费等于：38版权所有违者必究由：得到分批連續進貨总成本：将上式对Q求导数，并令一阶导数为零，得到：39版权所有违者必究v甲倉庫B種商品年需要量為5000kg，一次訂購成本為100元，B商品的單位價格為25元，年單位商品的保管費率為單價的20，每天進貨量h為lOOkg，每天耗用量m為20kg，要求計算在商品分批連續進貨條件下的經濟批量、每年的庫存總成本、每年訂貨的次數和訂貨間隔周期。 40版权所有违者必究41版权所有违者必究42版权所有违者必究定期订货法定期订货法v1定期订货法的原理v定期订货法是按预先确定的
15、订货时间间隔进行订货补充的库存管理方法。它是基于时间的订货控制方法，它设定订货周期和最高库存量，从而达到控制库存量的目的。只要订货间隔期和最高库存量控制合理，就可能实现既保障需求、合理存货，又可以节省库存费用的目标。43版权所有违者必究v定期订货法的原理：预先确定一个订货周期和最高库存量，周期性地检查库存，根据最高库存量、实际库存、在途订货量和待出库商品数量，计算出每次订货批量发出订货指令，组织订货。44版权所有违者必究v2定期订货法的控制参数v（1）订货周期T的确定v订货周期实际上就是定期订货的订货点，其间隔时间总是相等的。订货间隔期的长短直接决定最高库存量的大小，即订货间隔期的长短，进而也
16、决定了库存成本的多少。所以，订货周期不能太长，否则会使库存成本上升；也不能太短，太短会增加订货次数，使得订货费用增加，进而增加库存总成本。45版权所有违者必究C每次订货成本；K单位货物的年保管费用；D单位时间内库存商品需求量（销售量）T*经济订货周期46版权所有违者必究v订货量的确定v定期订货法的订货数量是不固定的，订货批量的多少都是由当时的实际库存量的大小决定的，考虑到订货点时的在途到货量和已发出出货指令尚未出货的待出货数量（称为订货余额），每次的订货量的计算公式为：订货量=平均每天的需求量X（提前期+订购间隔）+安全库存实际库存量安全库存=（预计每天最大耗用量每天正常耗用量）X提前期47版
17、权所有违者必究v某企业乙种物资的经济订购批量为750吨，订购间隔期为30天，订货提前期为10天，平均每日正常需求量为25吨，预计日最大耗用量为40吨，订购日的实际库存量为600吨，订货余额为0，求订购数量。v解：v订购量=25X（10+30）+（4025）X106000=550（吨）v订货策略为：在订货日应订购550吨。48版权所有违者必究v定期订货法的优缺点v优点可以合并出货，减少订货费周期盘点比较彻底、精确，避免了定量订货法每天盘存的做法，减少了工作量，提高了工作效率。库存管理的计划性强，有利于工作计划的安排，实行计划管理。v缺点需要较大的安全库存量来保证库存需求。每次订货的批量不固定，无
18、法制定出经济订货批量，因而运营成本较高，经济性较差。手续麻烦、每次订货都得检查储备量和订货合同，并要计算出订货量。49版权所有违者必究单期模型单期模型单期模型单期模型v单期模型是指为了满足某一规定单期模型是指为了满足某一规定时期的需要只发生一次订货的情时期的需要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求而在此后况。用于短时期有需求而在此后就失去价值或过时变质的物品。就失去价值或过时变质的物品。v这类模型通常被称为报童问题这类模型通常被称为报童问题50版权所有违者必究v报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失
19、可得的利润。订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失可得的利润。v订货逐渐增多，当增加到订货逐渐增多，当增加到n n件时，第件时，第n n件的期望盈利件的期望盈利(Expected Profit)(Expected Profit)第第n n件的期望损失件的期望损失(Expected Lost)(Expected Lost)。（而第。（而第n+1n+1件的期望盈利件的期望盈利 版权所有违者必究v例：A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在3540件之间，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上部分则卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表：
20、53版权所有违者必究vv需求概率需求概率54总需求量总需求量这一需求这一需求量的概率量的概率最后一件销最后一件销售出的概率售出的概率35350.100.101.01.036360.150.150.90.937370.250.250.750.7538380.250.250.50.539390.150.150.250.2540400.100.100.100.1041410 00 0版权所有违者必究解： 每销售出一件，可得利润=100-70=30元 每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40元 从上表可以看出，当从上表可以看出，当n=37n=37时，时，P P刚大于刚大于0.570.57。55版权
21、所有违者必究v期望盈利亏损表56需求需求需求概需求概率率第第n件销件销售出的概率售出的概率期望期望MPMP)(P 期望期望MLP)(1(ML- - 纯盈利纯盈利35350.100.101.01.030300 0303036360.150.150.90.927274 4232337370.250.250.750.752.252.25101012.512.538380.250.250.50.515152020-5.0-5.039390.150.150.250.257.57.53030-22.5-22.540400.100.100.100.103 33636-33.0-33.041410 00 0-
22、40.0-40.0版权所有违者必究v设某货物的需求量在件至件之间，已知需求量r的概率分布如下表，并知其成本为每件5元，售价为每件10元，处理价为每件2元。问应进货多少，能使总利润的期望值最大？57版权所有违者必究允许缺货、瞬时到货缺货要补模型允许缺货、瞬时到货缺货要补模型v这种库存模型的基本特点是，当存货储备量降低到零时，可立即补充存货，订货提前期为零，同时允许发生缺货，也就是说当库存储备量消耗完后，不一定立即补充库存储备量，这种情况在现实工作中是存在的。v允许发生缺货的储备在经济方面有得有失。一方面因缺货耽误生产经营活动需要造成的缺货损失，另一方面由于允许缺货可以减少储备量，降低储备成本，同
23、时可减少订货次数而节约订货成本。这种缺货是一种周期性的，在每个订货间隔内都会出现缺货现象。在对生产经营活动不致造成重大损失时，能够节省存货成本则是有利的。58版权所有违者必究v设单位存贮费为c1,每次订货费为c3,缺货损失费为c2(单位缺货损失)，需求率为D,一订货就到货，求使平均总费用最小的最佳存贮策略。59版权所有违者必究v假设最初存贮量为S，可以满足t1内的时间需求，t1时间内的平均存贮量为S2。由于S仅能满足t1时间的需求，故S=Dt1.v在( t - t1 )时间内的存贮量为零，平均缺货量为D（t-t1）2 。60版权所有违者必究v在时间t内所需的存贮费为v在时间t内的缺货损失费为v
24、订货费:C361版权所有违者必究v根据单位时间的平均总费用应是存贮费、缺货损失费和订购费之和的单位时间平均费用，故有v式中有两个变量t和S，利用多元函数求极值的方法求C(t ,S)的最小值。即联立求解 和 得：62版权所有违者必究v平均总费用的最小值为v最佳订货批量v若所缺的货不需要补充，则最佳经济批量就是S*.63版权所有违者必究v某建筑公司每天需要某种标号水泥100吨，设该公司每次向水泥厂订购，需支付订购费100元，每吨水泥在该公司仓库内每放一天需支付0.08元的存贮保管费。若不允许缺货，且一订货就可以提货，试问v(1) 批订购时间多长，每次订购多少吨水泥，费用最省？v(2) 从订购之日到
25、水泥入库需7天时间，试问当库存为多少时应发出订货。64版权所有违者必究v允许水泥有缺货，其缺货损失估计为每吨2元。试确定该建筑公司的最佳订货策略65版权所有违者必究允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型。允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型。v取0,t为一个订货周期,0,t2时间内的存贮量为零,B为最大缺货量。t1,t3时间为进货时间，其中t1,t2时间内满足需求外，还须补足0,t1时间内的缺货，t2,t3时间内满足需求后的货物进入存贮，存贮量以(P-D)的速度增加，S表示存贮量，t3时刻存贮量达到最大，这时停止进货值， t3,t时间存贮量以需求速度D减少66版权所有违者必究v最大缺货量v所以v
26、最大存贮量v所以67版权所有违者必究v在0,t时间内所需的费用有v存贮费：v将式 代入消去t3v缺货损失费：v将式 代入消去t1，得：v订货费：c368版权所有违者必究v在0,t时间内的平均总费用为v式中有两个变量t和t2,利用多元函数求极值的方法求C(t,t2)的最小值。即联立求解 和 ，得：69版权所有违者必究v最大存贮量为v最大缺货量为v最小平均总费用为70版权所有违者必究v某车间每年能生产本厂日常所需的某种零件80000个，全厂每年均匀地需要这种零件20000个。已知每个零件存贮一个月所需的存贮费是0.10元，每批零件生产前所需的安装费是350元。当供货不足安装费是350元。当供货不足
27、时， 每个零件缺货的损失费为0.20元月。所缺的货到货后要补足。试问最佳订货周期？最佳经济批量是？最大存贮量？71版权所有违者必究vP=80000/12，D=20000/12，vc1=0.10，c2=0.20，c3=350v最佳订货周期v最佳经济批量是v最大存贮量72版权所有违者必究v永恒公司是制造工业产品的企业，每年需采购零件10000只，购买价格为16元，每次订购成本为100元，每只零件保管成本为8元，求EOQ和年总成本。73版权所有违者必究v某企业对电冰箱的需求量为每周200件，交货期为4周，安全库存为200件，则使用定量订货法时的订货点应设为多少？74版权所有违者必究v如果某产品的需求量（D）为每年2000个单位，价格为每单位2.5美元，每次订货的订货成本（C）为25美元，年持有成本率F为20，则各次订货之间的最优检查间隔期tr为多长时间？75版权所有违者必究v某单位2003年某物资每单位物资的价格为100元，单位物资产生的年持有成本为其价值的25%，单次订货费用为100元/次，通过预测，预计2004年该类物资的总需求量为1800单位。若2004年单位物资价格、持有成本和单次订货费维持在2003年水平，请计算出2004年的经济订购批量、经济定货周期和年总成本。76
