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1、焦耳焦耳 18181879第七节第七节 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用 焦耳于1843年做了如下实验：将两个容量相等且中间以旋塞相连的容器，置于有绝热壁的水浴中。如图所示。其中一个容器充有气体，另一个容器抽成真空。待达热平衡后，打开旋塞，气体向真空膨胀，最后达到平衡。一、理想气体的热力学能和焓一、理想气体的热力学能和焓U = Q W=0 0=0结果：温度不变 U= f (T,V)同理= 0= 0 0焦耳实验：理想气体向真空膨胀 结论：理想气体的热力学能 U只随T而变。解释：理想气体分子之间无作用力，无分子间位能，体积改变不影响热力学能。T不变真空一、理想气体的热力学能和焓一、理想气体
2、的热力学能和焓 对理想气体的焓： 即理想气体的焓也仅是温度的函数，与体积或压力无关： 从焦耳实验得到：“理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数”一、理想气体的热力学能和焓一、理想气体的热力学能和焓 对于没有相变化和化学变化且只作体积功的封闭体系，其 与 之差为:将H=U+pV 代入上式整理可得：二、理想气体的二、理想气体的Cp及及Cv之差之差对于固体或液体体系，因其体积随温度变化很小， 近似为零，故 。对于理想气体，因为：即理想气体的Cp.m与 CV.m均相差一摩尔气体常数R 值。 二、理想气体的二、理想气体的Cp及及Cv之差之差 根据统计热力学可以证明在常温下，对于理想气体： 可见在常温下理想
3、气体的和均为常数。二、理想气体的二、理想气体的Cp及及Cv之差之差分子类型CV,m Cp,m单原子分子 3/2R 5/2R双原子分子5/2R7/2R多原子分子（非线型）3R4R1.1.理想气体绝热可逆过程方程式理想气体绝热可逆过程方程式 在绝热过程中，根据热力学第一定律可得： 这时，若体系对外作功，内能下降，体系温度必然降低，反之，则体系温度升高。因此绝热压缩，使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。 ，因为所以三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程理想气体绝热可逆过程，若非体积功零，则因为所以，或积分：三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程因为理想气体 ，代入上式得： 两边同除以
4、CV，并令 上式写成：（1 1）即得：三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程 K为常数。若将T = pV/nR 代入上式得：（2 2）K 为另一常数。若将V =nRT/p 代入式（1）得：（3 3）式(1)、(2)、(3)均为理想气体在W=0条件下的绝热可逆过程中的过程方程式。三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程 2.2.绝热过程的功绝热过程的功 若温度范围不太大，CV可视为常数，则 W= CV (T2T1)=CV (T1T2) （1）因为Q=0, 所以积分：代入（1）：对理想气体，对理想气体，CpCV nR，则，则三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程（2 2）式（式（1
5、 1）和（）和（2 2）均可用来计算理想气体的绝热功。）均可用来计算理想气体的绝热功。公式（1）、（2）适用于定组成封闭系统理想气体的一般绝热过程，不一定是可逆过程。三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程 从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影图看出：AB线斜率：AC线斜率： 同样从A点出发，达到相同的终态体积，等温可逆过程所作的功大于绝热可逆过程所作的功。 因为绝热过程靠消耗热力学能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。3.3.绝热可逆与定温可逆过程的比较绝热可逆与定温可逆过程的比较三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程 1pV绝热线绝热线C等温线等温线BAW等温等温W绝
6、热绝热1.1.节流膨胀节流膨胀 1853年焦耳和汤姆逊设计了节流膨胀实验。装置如下图：四、热力学第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体p2p1p2p1T1T2V1V2多孔塞多孔塞P1 P2演示 这种维持一定的压力差的绝热膨胀称为节流膨胀。 当节流膨胀经过一定时间达到稳定状态后，左、 右侧气体的温度稳定不变，实测值分别为T1与T2，且T1T2。四、热力学第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体2.2.节流膨胀是恒焓过程节流膨胀是恒焓过程 由于是绝热过程，据热力学第一定律得：U = W环境对系统作功： W1= p1V -p1（0-V1） p1 V1系统对环境作功：W2
7、= p2V =-p2（V2-0）=p2V2整个过程系统对环境所作的功为： W=p1V1p2V2因此 U=U2-U1=W=p1V1-p2V2移项得： U2+p2V2=U1+p1V1即 H2=H1 H=0可见，气体的节流膨胀是一恒焓过程气体的节流膨胀是一恒焓过程四、热力学第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体3.3.焦耳焦耳- -汤姆逊系数汤姆逊系数 节流膨胀过程为恒焓过程，对理想气体来说，焓仅为温度的函数，焓不变，则理想气体通过节流膨胀，其温度保持不变。 而对实际气体而言，通过节流膨胀，焓值不变，温度却发生了变化，这说明实际气体的焓不仅取决于温度，而且与气体的压力有关。四、热力学
8、第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体 假设节流膨胀在dp的压差下进行，温度的改变为dT，定义： 四、热力学第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体 下标H 表示该过程是恒焓过程。J-T 称为焦耳-汤姆逊系数，它表示经节流膨胀气体的温度随压力的变化率。 J-T 的大小，既取决于气体的种类，又与气体所处的温度、压力有关。 0 经节流膨胀后，气体温度降低。 是体系的强度性质。因为节流过程的 ,所以当：0 经节流膨胀后，气体温度升高。 =0 经节流膨胀后，气体温度不变。四、热力学第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体 在常温下，一般气体的 均为正值。例如，空气的 ，即压力下降 ，气体温度下降 。 但 和 等气体在常温下， ，经节流过程，温度反而升高。若降低温度，可使它们的 。 在这个实验中，使人们对实际气体的U和H的性质有所了解，并且在获得低温和气体液化工业中有重要应用。四、热力学第一定律应用于实际气体四、热力学第一定律应用于实际气体焦耳焦耳 18181879再见！再见！
