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1、曹湾曹湾中学中学 崔崔 赟赟平行四边形的性质（2）ABDCOABDCO 如图，把如图，把两张两张完全相同的平行四边形纸片完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. 猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与
2、与ODOD长度有何关系？长度有何关系？A AC CD DB BO O 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确. . 结论结论你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.证明：证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=21=2，3=4. 3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.A AC CD DB BO O3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.已知：已知：求证：求证： OA=OC，
3、OB=OD.如图，如图， ABCDABCD的对的对角线角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O. .平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO(1)边：对边平行且相等(2)角：对角相等，邻角互补(3)对角线：互相平分 由此得到平行四边形的性质有：由此得到平行四边形的性质有： 例例1：如图，在如图，在 ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，已知已知AB=6cm，BC=8
4、cm，AOD的周长是的周长是18cm，那么，那么AOB的周长是的周长是_cm A AB BD DC COO16例例2 2：已知四边形已知四边形ABCDABCD是平行四是平行四边形，边形，ABAB10cm10cm，ADAD8cm8cm，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积B BC CD DA AO O引导分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面
5、积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）（过程步骤见课本例2，学生分组探讨，掌握解答步骤及过程的表达方法） 三、巩固练习三、巩固练习ADCBO1.如图，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14. AOD的周长是多少？ ABC与DBC的周长哪个长？长多少？BCODFEA2.如图，在 ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE=OF.四、课堂达标四、课堂达标 10cm1m7 1、（目标1）如图， ABCD中，AC与BD相交于点O，ABO的周长为15c
6、m，BD6cm，AB+CD14cm，则AC_ 2、（目标1） ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，AB=m，那么m的取值范围是_.D DA AC CB BOO3、已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，BE=DF证明：在证明：在 ABCDABCD中，中，A AB BCCD,BO=ODD,BO=ODEBO=EBO=FDOFDO又又EOB=EOB=FODFODEOBEOBFODFODBE=DF,OE=OFBE=DF,OE=OF3、已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，BE=DFA AC CD DB BO OFE 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？ 边边角角对角线对角线课本课本49页页复习巩固第复习巩固第3、12题题
