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1、专题3 线性系统的校正方法用频率呼应法 对单输入-单输出、线性定常系统 进展设计和校正本章主要内容 本章引见了控制系统校正的根本概念、常用校正方法和常见校正安装的特性，主要论述了利用频率特性进展串联超前、滞后以及超前滞后校正的原理和根本方法，同时简要引见了部分反响校正的原理。一、一、 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题当被控对象给定后，设计一个实践的控制系统普通要确定：1根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选择执行元件的方式、特性和参数。2根据要求的丈量精度、抗扰动才干、被测信号的物理性质、丈量过程中的惯性、非线性度等要素，选择丈量元件。3根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；
2、根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。假设仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得系统性能目的满足要求，那么要在系统中参与参数及特性可调整的校正安装。主要三种校正方法：串联校正、反响校正、复合校正。性能目的性能目的电动机控制系统：电动机控制系统：1直流电动机调速系直流电动机调速系统对速度平稳性、稳态精度要求较高；统对速度平稳性、稳态精度要求较高；2随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪速度要尽能够快，系统的快速性。速度要尽能够快，系统的快速性。消费过程石油化工、生物工程、热力工程消费过程石油化工、生物工程、热力工程等：系统输出温度、流量、压
3、力等平等：系统输出温度、流量、压力等平稳、稳态精度。稳、稳态精度。性能目的确实定要思索物理可实现性、经济性能目的确实定要思索物理可实现性、经济性性设计方法：设计方法：1根轨迹法校正根轨迹法校正 时域性能时域性能目的：单位阶跃呼应的峰值时间、调理时间、目的：单位阶跃呼应的峰值时间、调理时间、超调量、阻尼比、稳态误差等；超调量、阻尼比、稳态误差等； 2频频率法校正率法校正 频域性能目的：相角裕度、幅值频域性能目的：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等。等。在实践运用中频率法校正更加广泛。在实践运用中频率法校正更加广泛。二阶系统频域目的与时域目
4、的的关系二阶系统频域目的与时域目的的关系谐振峰值谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调理时间高阶系统频域目的与时域目的的关系谐振峰值超调量调理时间系统带宽的选择系统带宽的选择无论采用哪种校正方式，都要求系统即能跟踪输入又能抑制噪声和扰动。实践系统输入信号普通是低频，噪声普通是高频。要求较高的稳定裕度要求系统的稳定裕度在 45左右 ，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为 -20dB/dec。要求较强的从噪声中辨识信号的才干，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率小于 -40dB/dec。不同用途的系统对系统带宽是不一样的。假设输入信号的带宽：噪声信号主要作用的频带为：而且使 处于 之外。
5、系统设计工具 在设计校正安装时，主要的研讨工具是伯德图Bode Diagram，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。正由于如此，伯德图是自动控制系统设计和运用中普遍运用的方法。 在定性地分析闭环系统性能时，通常将伯德图分成低、中、高三个频段，频段的分割界限是大致的，不同文献上的分割方法也不尽一样，这并不影响对系统性能的定性分析。以下图绘出了自动控制系统的典型伯德图。 o典型伯德图典型伯德图o 从图中三个频段的特征可以判别系统的性能，从图中三个频段的特征可以判别系统的性能，这些特征包括以下四个方面：这些特征
6、包括以下四个方面：0L/dBc/s -1-20dB/dec低频段中频段高频段 典型的控制系统伯德图 n 伯德图与系统性能的关系n中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，那么系统的稳定性好；n截止频率或称剪切频率越高，那么系统的快速性越好；n低频段的斜率陡、增益高，阐明系统的稳态精度高；n高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，阐明系统抗高频噪声干扰的才干越强。 以上四个方面经常是相互矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需求放大系数大，却能够使系统不稳定；加上校正安装后，系统稳定了，又能够牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的呼应，又容易引入高频干扰；如此等等。
7、设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间获得折中，才干获得比较称心的结果。系统设计要求 在实践系统中，动态稳定性不仅必需保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入要素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的目的是：相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 GM。普通要求： = 30 60；GM 6dB 。 保管适当的稳定裕度，是思索到实践系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。 在普通情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱、超调小。 设计步骤n系统建模首先应进展总体设计，选择根本部件，按稳态性能目的计算参数，构成根本的闭环
8、控制系统，或称原始系统。n系统分析建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。n系统设计假设原始系统不稳定，或动态性能不好，就必需配置适宜的动态校正安装，使校正后的系统全面满足性能要求。二、二、 系统的校正概述系统的校正概述 所谓校正或称补偿就是给系统附加一些具有某种典型环节特性的电网络，运算部件或丈量安装等，靠这些安装的配置来有效地改善整个系统的控制性能。 这一附加的部分称为校正元件或校正安装，通常是一些无源或有源微积分电路，以及速度、加速度传感器等。 校正安装在系统中的结合方式： 顺馈校正、干扰补偿、串联校正和反响校正o顺馈校正-补偿器放在系统回路之外 不影响特
9、征方程，只补偿由于输入呵斥的稳态误差。o干扰补偿-当干扰直接可丈量时 不影响特征方程，只补偿由于干扰呵斥的稳态误差。o串联校正- 在系统主反响回路内采用的校正方法，校正安装串联在系统的前向通道中。o反响校正- 在系统主反响回路内采用的校正方法，在系统中添加某些部分反响环节。-三、串联校正三、串联校正o超前校正o滞后校正o滞后-超前校正oPID调理器o超前校正o1、超前网络2、超前校正的作用- 由于正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升，具有较大的相位裕量，既改善了原系统的稳定性，又提高了系统的截止频率，获得足够的快速性。 超前校正不改动低频特性，所以不能提高稳态精度，假想象进一步提高开环增
10、益，以提高稳态精度，那么会降低系统抗高频干扰的才干。o滞后校正o1、滞后网络2、滞后校正的作用- - 滞后校正并不是利用相角滞后作用来使原系统稳定，而是利用幅值衰减作用使系统稳定的，校正后，截止频率前移，以牺牲快速性换取稳定性。 滞后校正不改动低频段的特性，故对稳态精度无破坏作用。相反，还允许适当提高开环增益，进一步改善稳态精度。 对于高精度、而快速性要求不高的系统采用滞后校正。如恒温控制等。o滞后-超前校正o1、滞后-超前网络滞后网络超前网络oPID调理器 在当今的工业控制器中，有半数以上采用了PID或变形PID控制方案。模拟PID控制器大多数是液压的、气动的、电气的和电子型的，或是由它们构
11、成的组合型。由于微处置器的大量运用，许多变成了数字型的。 大多数PID控制器是现场调理的，某些PID控制器还具有在线自动调理才干。 Proportion Integral Differentiation1、PD调理器相当于超前校正2、PI调理器相当于滞后校正3、PID调理器相当于滞后-超前校正 四、反响校正四、反响校正 反响校正在控制系统中得到广泛运用，常见的有被控量的速度、加速度反响、执行机构的输出及其速度的反响；以及复杂系统的中间变量反响等。 在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都可作为反响信号源，而详细的反响元件实践上就是一些丈量传感器，如测速发电机、加速度传感器、电流互感
12、器等。在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都可作为反响信号源，而详细的反响元件实践上就是一些丈量传感器，如测速发电机、加速度传感器、电流互感器等。 从控制的观念来看，反响校正比串联校正有其突出的特点： 一、它能有效地改动被包围环节的动态构造和参数； 二、在一定条件下，反响校正甚至能完全取代被包围环节，从而可以大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰，给系统带来的不利影响。一、利用反响校正改动部分构造和参数 1、比例反响包围积分环节由原来的积分环节变成惯性环节-2、比例反响包围惯性环节 结果仍为惯性环节，但时间常数减小了。反响系数越大，时间常数越小。- 3、微分反响包围惯性环节 结果仍为惯性环节，但时间常数增大了。反响系数越大，时间常数越大。-4、微分反响包围振荡环节 结果仍为振荡环节，但阻尼比却显著增大。从而可改善小阻尼环节的不利影响。-二、利用反响校正取代部分构造- 常被用来改造不希望有的某些环节，或用来消除非线性、变参量的影响。
