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1、平行四边形有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直
2、角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻
3、边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角你能给正方形下一个定义吗？你能给正方形下一个定义吗？平行四边形矩形菱形正方形正方形正方形定义的探讨定义的探讨3、有一组邻边相等邻边相等且有一个角是直角一个角是直角的平行四边形1、有一组邻边相等的 矩形2、有一个角是直角的 菱形正方形既是正方形既是又是又是矩形矩形菱形
4、菱形观察下列集合图观察下列集合图,你能得出什么结论你能得出什么结论?四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形性质的探讨性质的探讨边：边：角角:对角线对角线：DABCO两组对边分别平行四边相等四个角都是直角两条对角线互相平分、垂直、相等每条对角线平分一组对角450450450450450450450450正方形图形的分析：正方形图形的分析：从图中可看出，从图中可看出，在正方形中产生了哪些特殊图在正方形中产生了哪些特殊图形？形？产生了哪些特殊角？产生了哪些特殊角？DOABC4504504504504504504504504个全等的小等腰直角三角形和个全等的小等腰直角三角形和4个
5、全等的个全等的大等腰直角三角形大等腰直角三角形900和和450例例1:已知：正方形已知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相相交于点交于点O，且，且AB2cm,如图如图(2)。则则AC=_面积面积S=_正方形性质的应用4cm例例2:已知：在正方形已知：在正方形ABCD中，对角中，对角线线AC、BD相交于点相交于点O，且，且AC6cm，如图如图正方形的面积正方形的面积S=-例例3:正方形正方形ABCD的面积是的面积是9cm2。则。则AB=_AC=_3cm例例4已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M，求证：
6、求证：MFD45分析：分析：欲证欲证MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只须证只须证MDF是等腰三角形是等腰三角形,即只要证即只要证_=_要证要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等，大家只须证得哪两个三角形全等? CMDADF利用正方形的性质证明利用正方形的性质证明证明证明:正方形正方形ABCD例例4如图如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M，求证：求证：MFD45ADCDADCD又又CEAF1CFE2AFD90 12在在ADF和和CDM中中12CDADADFMDCADFCDM(ASA)DFDMMD
7、F是等腰直角三角形是等腰直角三角形MFD45例例5:如图如图(6)，ABC的外面作正方形的外面作正方形ABDE和和ACFG，连，连结结BG、CE，交点为，交点为N。求证：求证：CEAABG分析：分析：欲证欲证CEAABG，大家想一想证明两个角相等的方法，大家想一想证明两个角相等的方法，你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？提示：提示：四边形四边形ABDE和四边形和四边形ACFG是正方形。是正方形。AEABAGAC1290又又EAC1BAC90BACBAG2BAC90BACEACBAGAECABG(SAS)CEAABG请自已整理格式请自已整理格式对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四条边都相等四条边都相等性质性质正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形边形图形图形小结小结补充练习补充练习如图如图(5)，在，在AB上取一点上取一点C，以以AC、BC为正方形的一边在同一侧作为正方形的一边在同一侧作正方形正方形AEDC和和BCFG连结连结AF、BD延延长长BD交交AF于于H。求证：求证：(1)ACFDCB(2)BHAF P1141317作业作业再见再见请多指点请多指点!
