苏科版八年级上第三章中心对称图形(教案)1_小学教育-小学学案

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1、学习必备 欢迎下载 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 1 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 第 1 节 图形的旋转 教学目标 通过学生的自行操作，发现旋转过程中的变与不变；会找对应点，会画对应点。 重 点 “旋转”的理解 难 点 对应点的画法 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 三角尺， 圆规 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情景创设 （1）有条件的可以展示图片，动画。 （2）用硬币 1 枚，三角尺 1 个分别旋转 思考回答：图形的什么发生变化？什么不变？ 二、操作： 1 将点 A 绕点 O 按逆时针方向旋转到 A 的

2、位置（如图） A O A 学生操作 学生可以争论结果是图形的位置改变大小，形状不变 量一量 AOA ;OA 与 OA 的长度 AOA 与 BOB 的度数；OA 与 OA ， OB 与 OB 的长度 学习必备 欢迎下载 2 将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转到 A 的位置（如图） O A B B A 3 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转到 DEC 的位置 （如图） E D B C A 你发现什么？ 三、旋转的概念和性质。 1. 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2. 旋转前、后的图形全等。 对应点

3、到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 四、学生操作。 1.已知点 A 和点 O。画出点 A 绕点 O 按顺时针方向旋转 80后的图形。 ACD 与 BCE 的度数；CA 与 CD， CB与 CE 的长度 学生讨论，发言补充 学生可参照课本上P93 的操作进行 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载

4、将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 A O 2.已知线段 AB 和点 O,画出线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转100后的图形。 B O A 3.画出将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 120后的对应三角形。 A B C O B C 五、练习 P94.练习 1. 2 习题 1. 六、反思 叙述一节课的主要内

5、容。 学生自练、互相交流 集体纠正 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出

6、点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 第 95 页第 2 、3 题 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对

7、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 板 书 设 计 展示图片。 1. 点 A 绕点 O 旋转 2. 线段 AB 绕点 O 旋转 3. ABC 绕点 C 旋转 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 第 2 节 中心对称图形 教学目标 学生理解中心对称，能找出中心对称与旋转的联系区别。掌握中心对称的性质，会画图。 重 点 中心对称，中心对称的性质 难 点 理解中心对称的性质 教学方法 讲练结合、探索交流

8、课型 新授课 教具 三角尺， 圆规 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情景创设 1. 将点 A 绕点 O 按逆时针方向旋转 180后的对应点 A 。 O A 2. 将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 180后的对应线段 学生自画 也可以讨论画出图总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将

9、绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 A B 。 B O A 3. 将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180后的对应三角形A B C 。 A O B C 4.观察一组动画。 O 你发现什么？ 二、中心对称及中心对称的性质。 1. 把一个图形绕某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称为这两个图形成中心对称。

10、这个点叫做对称中心，两个图形中心的对应点叫做对称点。 2. 一个图形绕着某点旋转 180是一种特殊的旋转，所以成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 三、学生操作 1. 已知点 A 和点 O，画出点 A 关于点 O 的对称点。 形 学生回答 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与

11、与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 O A 2. 已知线段 AB 和点 O,画出线段 A B ，使它与线段 AB 关于点 O 成中心对称。 A O B 3. 已知 ABC 和点 O，画 A B C ，使它与 ABC 关于点 O 成中心对称。 A C O B 4. 已知 ABC 和点 O， （

12、O 为线段 AB 的中点）画 A B C ，使它与 ABC 关于点 O 成中心对称。 A O B C 四、练习。 P98 练习 1、2 五、学生归纳一节课的内容 学生练习 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转

13、中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 学生板演 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长

14、度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 第 101 页第 2、3 题 板 书 设 计 1. 点 A 绕点 O 旋转 180 中心对称 1. 点 A 关于点 O 的对称点 2. 线段 AB 绕点 O 旋转 180 性质 2. 线段 AB 关于点 O 成中心 3. 将 ABC 绕点 O 旋转 180 对称线段 A B 。 3略 4略 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配 本

15、课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 第 2 节 中心对称图形 教学目标 能使学生们懂得轴对称图形与中心对称图形的关系与区别。 学会识别图形的对称性。学会说理。 重 点 中心对称图形，判断图形的对称性。 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时

16、针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 难 点 应用概念、性质进行说理。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 尺、规 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情景创设 下列图形中哪些是轴对称图形？请画出对称轴。 A B 那么中心对称图形是什么样？ 上述图形是不是中心对称图形呢？ 同学们可以通过轴对称图形概念想象出中心对称图形的概念。 二、说一说： 把一个平面

17、图形绕某一个点旋转 180， 如果旋转后的图形能够和后来的图形相互重合， 那么这个图形叫做中心对称图形。 这个点是它的对称中心。 三、判断： 1. 上述图形哪些是中心对称图形？并画出他们的对称中心。 2. 练一练 P100 习题 1 3. 练一练 P100 练习 1、2 四、举例。 如图。AC=AB, A= B,点 E，F 在 AB上，且 DE CF.试说明此图形是中 学生回答 学生们议一议 可以充分发表意见 学生表述 学生练习 学生练习 学生练习 学生讨论，关键找到一点，它能是的 6 个点两两对称。 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解

18、难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 心对称图形的理由。 C A E O F B D 分析：要说明图形是

19、中心对称图形，只要说明点 A 与点 B，点 C 与点D, 点 E 与点 F 都关于同一点对称。 解：连接 CD，交 AB 与点 O 因为 AC=AB ，A=B AOC= BOD 所以ACO BDO 根据 AAS 所以 OA=OB.OC=OD 因为 DE CF 所以ODE= OCF 又因为 OC=OD DOE= COF 所以ODE OCF 根据 ASA 所以 OE=OF 因为对称点连线都经过对称中心，所以图形是中心对称图形。 对称中心是点 O. 五、练一练 P101 . 6 六、谈一谈 这节课的收获。 由学生口述 学生思考 讨论、表述 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点

20、会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 总第课时通过学生的自行操作发现旋转

21、过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 第

22、 101 页第 4.5.6 题 板 书 设 计 展示图片 举例 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的

23、连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 1 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 第 3 节 设计中心对称图案 教学目标 1. 学生学会观察图形 2. 懂得利用知识创设图案 3. 培养学生的数学美感、想象力。增强学习兴趣 重 点 对称。旋转。平移 难 点 利用知识，发挥想象力，创设图案 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 尺、规 教 师 活 动 学 生 活 动 一、 情景创设 1.说一说： 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程

24、中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 同学们中哪些

25、同学的名字中的字是轴对称图形、 中心对称图形、或通过平移、旋转得到的汉字。 如：轴对称图形有：王，日，出，十 中心对称图形有：十，口 平移有：森，磊，品 旋转有:十，口，申 2.收集生活中的中心对称图案进行交流。 二、 试一试 1.用圆和线段可以构造具有某种含义的中心对图案。 请同学们也用圆和线断涉及一些中心对图案，并与同学交流设计的含义。 三、 练一练： P103 练习 1 P103 习题 1、2、3 四、再试一试 用六个全等的正方形可以拼成如下的一些对称图案。 学生议一议 学生设计与交流 学生思考 交流 学生自由发言 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目

26、标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 请你用 6 个全等的正方形在构造一些中心对称图

27、案，并与同学交流。 五、谈一谈 说一说你这一节课的收获或者感想。 学生展示作品 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的

28、连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相

29、等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 学生板演 作业 第 103 页练习 2 、第 104 页习题 4 板 书 设 计 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 第 4 节 平行四边形性质 教学目标 学生应能懂得平行四边形的由来； 会应用平行四边形的性质解决有关问题 重 点 平行四边形的性质 难 点 理解性质的由来 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对

30、应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 教学方法 讲练结合、探索交流

31、课型 新授课 教具 尺、规 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情景创设 画一画： 如图 BO 是 ABC 的边 AC 上的中线。 画出 ABC关于点 O 对称图形。 A D A O O B C B C 老师加以引导 二、平行四边形的概念 2 组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示法：按图形的顺时针或者逆时针方向书写字母 “ ABCD ”读作“平行四边形 ABCD ” 练一练： 如图， 用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形。 你能读出图中的平行四边形吗？并写出来。 A F B O E C D 由此，我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的焦点是它的中心。 所以 ABCD 绕点 O

32、旋转 180后，与原来的图形重合。 三、平行四边形的性质： 学生练一练 学生讨论 叙述 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋

33、转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 （1） 平行四边形的对边平行 （2） 平行四边形的对边相等 （3） 平行四边形的对角相等 （4） 平行四边形的对角线相互平分 性质的另一种表示法： A D B C (1) 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 ABCD ADBC 四、 练一练 P108 1、2 五、举例 如图 A B AB,B C BC,C A CA.图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。 A C B B C A 解：图中共有 3 个平行四边形 ABCB C BCA ABA C 因为 A B AB,

34、B C BC 所以四边形 ABCB 是平行四边形 理由是：2 组对边分别平行的四边形是平行四边形。 同样可得：四边形 C BCA、四边形 ABA C 也是平行四边形 六、谈一谈 这节课的困惑 由学生说说 在板书 由学生接着书写 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位

35、置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将

36、绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 第 114 页第 2、3 题 第 115 页第 10 题 板 书 设 计 画一画 平行四边形的表示 性质 例 概念 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点

37、旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 第 4 节 平行四边形的判定 分配 为 本 学期总第 课

38、时 教学目标 学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。 重 点 平行四边形的判定方法 难 点 用平行四边形的判定进行说理 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一、 情景创设 操作： 在方格纸上画 2 条互相平行且相等的线段AD,BC ，连接 AB,CD. 检验线段 AB,CD 是否相互平行 所画的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 你能说出这些理由吗？ 二、 平行四边形的判定方法 判定 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 自己动手画一画。 1. 画两条相交直线 a,b，设交点为 o. 2. 在直线 a 上截取

39、 OA=OC, 在直线 b 上截取 OB=OD, 连接AB,CD,DA, 发现什么？ 说一说： 学生动手画一画 平行 学生讨论 A D O B C 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角

40、旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 1 由对称中心的性质，得 BOC DOA, COD AOB, 所以OBC= ODA, OCD= OAB 所以 ADBC,AB DC 所以四边形 ABCD 是平行四边形 理由是：2 组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2 不用对称中心性质。用三角形全等也能判定四边形ABCD 是平行四边形 3 用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 也能判断 ABCD 是平行四边形 判定 2. 2 条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

41、 举例.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD,AD=CB 。四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？ A D B C 然后老师在板书。解：四边形ABCD 是平行四边形，连接 BD 在 ABD 和 CDB 中 因为AB=CD,AD=CB ，BD=BD 所以 ABD CDB 所以 ADB= CBD 所以 ADBC 从而由 ADBC，AD=BC ，得四边形 ABCD 是平行四边形 理由是：一组对边平行并且相等的 相互交流 学生充分发言但要求一定表达清楚，并说明理由 学生议一议 说一说 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教

42、学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 四边形是平行四边形 判定 3。 2 组对边分别相等的四边形是平行四边形 三、 练一练

43、 P111 1 , 2 四、 小结 判定一个四边形是平行四边形的方法有几种？哪几种？你能叙述一下吗？或画图用符号表示出来。试一试，你一定行。 用 2 组对边分别平行的四边形是平行四边形也行 学生一定要表达后再书写 作业 第 114 页第 4.6.7 题 板 书 设 计 判定 1 判定 2 判定 3 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与

44、的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 3 课时 为 本 学期总第 课时 第 4 节 平行四边形判定与性质的应用 教学目标 学生认识到判定与性质的区别，并且通过说一说，理清思路。会利用平行四边形的性质与

45、判定，证明有关问题。 重 点 平行四边形的性质与判定 难 点 应用平行四边形的性质与判定证明有关问题。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 尺，规 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情景创设 1.看图说话。说说下图有何特性？ D C A B 2.一个四边形是不是平行四边形，如何判定？ 3.你能用图形和数字的符号语言表示上述判断吗？试一试。 学生相互交流 在个别发言 互相交流 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置

46、改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 A D O B C 二、举例 如图， 在 ABCD 中， 点 E,F 分别在 AB、 CD, 上， AE=CF,四边形 DEBF 是平行四边形吗？为什么？ A D E F F B

47、C 解：四边形 DEBF 是平行四边形 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 AB=DC 理由是平行四边形的对边相等 又因为 AE=DF 所以 EB=DF 从而由 ABCD,EB=DF 得四边形 DEBF 是平行四边形 理由是，一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 当然，还有其他的方法，引导学生加以比较。 如图， ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 过点 O 分别交 BC、AD 于点 E、F、G、H 分别为 OB、OD 的中点，四边形 GEHF是平行四边形吗？为什么？ A F D H O G B E C 引导加以分析 板书:解:四边形 GEHF 是平行四边形 学生自述自写 学

48、生充分讨论，交流 发表见解 学生讨论 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画

49、出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 在 ABCD 中 OB=OD, DBC= ADB, BOE= DOF 所以BOE DOF 所以 OE=OF 又因为 G、H 分别为 OB、OD 的中点。 所以 OG=21OB OH=21OD 所以 OG=OH 所以四边形 GEHF 是平行四边形 理由是：对角线相互平分的四边形是平行四边形。 三、练一练 P113 练习 1、2 四、课堂感悟 老师归纳、总结 交流 表达 学生讨论 交流 表达 板书 学生自谈 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索

50、交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 第 115 页第 8、9 题 板 书 设 计 平行四边形的性质，判定 例 1 学生板演 例 2

51、教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋

52、转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第 三 章 中心对称（一） 课时分配 本课（章节）需 5 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 第 3.5 节 矩形、菱形、正方形 教学目标 矩形的概念与性质；会利用矩形性质解决简单问题。 重 点 矩形的概念与性质及应用。 难 点 矩形性质的探究、理解和应用。 教学方法 创设情境、互动探究 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情

53、景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 1.情境创设 （投影） （一组含有矩形、菱形、正方形的图片） 提出问题：这些图片中有你熟悉的图形吗？ 你还能举出含有这些图形的例子吗？ 2.探索活动

54、活动一 如图，作 RtABC,BO 是斜边 AC 上的中线； 画出ABC 关于点 O 对称的图形。 O C B A 引导同学间相互检查、交流； （投影） （这里可以引导学生说出自己的想法） 引导总结： 把点 B 关于点 O 的对称点记为点 D，连接 DA、DC，就得到 四边形 ABCD. 这个图形中的CDA 可以看成是ABC 绕点 O 观察图片、思考 学生回答 举出其他例子 按要求画图 相互检查、交流 观察图形， 思考得到该图形的其他方法（旋转） 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三

55、角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 旋转 180得到的，因此，四边形ABCD 是中心对称图形，点 O是它的对称中心. 提出问题：四边形 ABCD 有什么特点？

56、 引导小结： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（rectangle）. 矩形通常也叫长方形. 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质. 活动二 提出问题： 矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？ （引导：从“有一个角是直角”入手）。 教具演示：一个平行四边形的活动框架，对角线是2 根橡皮筋，改变框架形状，引导学生观察 4 个内角的变化，对角线的变化。 引导小结：矩形的对角线相等，4 个角都是直角。 DOCBA 3.例题教学 例 1 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB = 4cm， AOB=60 .求对角线 AC 的长. 观察、思考、回答 （是平行四边形， 有

57、一个角是直角） 说出矩形的一般性质 思考、讨论 看演示、思考性质 看图理解、记忆 矩形性质 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点

58、与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 DOCBA 解：因为四边形是矩形， 所以 AC=BD . 理由是：矩形的对角线相等. 又因为 OA=21AC, OB=21BD, 所以 OA=OB . 因为 AOB=60， 所以AOB 是等边三角形. 所以 OA=OB= 4 cm. 所以 AC=2OA=8 cm. 4.课堂练习 第 118 页 练习 1. 2.（ BAE=30 , DAE=60） 3.（ AB=4 cm，AD=34cm ） 5.课外练习 （A 组） （B 组） 6.课堂小结 和老师一起完成例题 总第课时通过学生

59、的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备

60、欢迎下载 （1） 矩形的概念与性质；会利用矩形性质解决简单问题。 （2） 从“一般”到“特殊”的思想方法。 学生练习、板演 作业 第 页第 题 板 书 设 计 复习 例 1 板演 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发

61、形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第 三 章 中心对称（一） 课时分配 本课（章节）需 5 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 第 3.5 节 矩形、菱形、正方形 教学目标 掌握矩形的判定条件，会利用判定条件说明矩形 重 点 矩形的判定条件，利用判定条件说明矩形 难 点 利用判定条件说明矩形 教学方法 创设情境、互动探究 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活

62、动 1.情境创设 （投影） DOCBA 提出问题: 有 3 个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？ 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对

63、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 如上图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相等， ABCD 是矩形吗？为什么？ 2.探索活动 引导发现：上图中，OA=OB=OC ；ABC DCB. （这里应让学生充分发表意见，说明自己的理由） 引导总结： 有 3 个角是直角的四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 3.例题教学 例2 在ABC 中，点 D 在 AB 上，且 AD=CD=BD ，DE、DF 分别是 BDC、 ADC 的平分线. 四边形 FDEC 是矩形吗？为什么？ FEDCBA 解：四边形 F

64、DEC 是矩形. 因为 AD=CD ，DF 平分 ADC， 所以 DF AC，即 CFD= 90 . 同样可以得到 CED= 90 . 又因为 FDE= CDF+ CDE=21 ADC+21 BDC 看图思考、讨论、 尝试回答 看图理解、记忆 读题、分析、讨论 体会说理的方法和步骤 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点

65、按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 =21( ADC+ BDC)=21 180 =90， 所以四边形 FDEC 是矩形. 理由是：有 3 个角是直角的四边形是矩形. 4.课堂练习 第 120 页 练习 1. 2.（有 3 个角是直角的四边形是矩形） 5.课外练习： （A 组） （B 组） 6.课堂小结 （1） 矩形的判定条件

66、，会利用判定条件说明矩形； （2） “特殊”与“一般”的关系。 练习、板演 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线

67、所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 学生板演 作业 第 页第 题 板 书 设 计 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角

68、旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称（一） 课时分配 本课（章节）需 5 课时 本 节 课 为 第 3 课时 为 本 学期总第 课时 第 3.5 节 矩形、菱形、正方形 教学目标 菱形的概念与性质；会利用菱形性质解决简单问题。 重 点 菱形的概念与性质及应用。 难 点 菱形性质的探究、理解和应用。 教学方法 创设情境、互动探究 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动

69、总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本

70、上的操学习必备 欢迎下载 1.情境创设 除了矩形，还有哪些特殊的平行四边形？ 2.探索活动 活动一 如图， BO 是等腰三角形 ABC 的底边 AC 上的中线； 画出ABC 关于点 O 对称的图形。 OCBA 引导同学间相互检查、交流； （投影） 引导总结： 把点 B 关于点 O 的对称点记为点 D，连接 DA、DC，就得到 四边形 ABCD. 这个图形中的CDA 可以看成是ABC 绕点 O旋转 180得到的，因此，四边形 ABCD 是中心对称图形，点 O是它的对称中心. 提出问题：四边形 ABCD 有什么特点？ 思考、回答 按要求画图 相互检查、交流 观察图形， 思考得到该图形的其他方法（旋

71、转） 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参

72、照课本上的操学习必备 欢迎下载 引导小结： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（rhombus）. 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质. 活动二 提出问题： 菱形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？ （引导：从“一组邻边相等”入手）。 看图研究： （投影） DOCBA 提出问题：图中的哪些线段相等？哪些角相等？ 菱形的 2 条对角线有什么特殊的位置关系？ 你能说明理由吗？ 引导小结：菱形的 4 条边相等， 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3.例题教学 例 3 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 的长分别为 a、b，AC、BD 相交于点 O

73、. （1） 用含 a、b 的代数式表示菱形 ABCD 的面积 S； 观察、思考、回答 （是平行四边形， 一组邻边相等） 说出菱形的一般性质 思考、讨论 看演示、思考性质 讨论 看图理解、记忆 菱形性质 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生

74、讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 （2） 若 a=3 cm，b=4 cm，求菱形 ABCD 的面积和周长。 DOCBA 解： （1）因为四边形 ABCD 是菱形， 所以 AC BD，OA=21AC, OB=21BD. 理由是：菱形的对角线互相垂直平分. 又因为 AC=a , BD=b ， 所以菱形 ABCD 的面积 S=21OA BD+21OC BD =21(OA +OC ) BD =21AC BD=2

75、1ab . （3） 因为 a=3，b=4， 所以 S=21 3 4=6(cm2). 在 RtAOB 中， OA=21AC=23, OB=21BD=2， AB2=OA2+OB2=425. 从而 AB=25(cm). 和老师一起完成例题 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转

76、到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 所以菱形 ABCD 的周长= 425=10 (cm). 4.课堂练习 第 122 页 1. 2.（5cm） ； 3. （ ABD=60； S=32cm2 ） ； 5.课外练习 （A 组） （B 组） 6.课堂小结 （1） 菱形的概念与性质；会利用菱形性质解决简单问题。 （2） 从“一般”到“特殊”的思想方法。 总第课时通过学生的自行操作发

77、现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作

78、业 第 页第 题 板 书 设 计 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点

79、绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称（一） 课时分配 本课（章节）需 5 课时 本 节 课 为 第 4 课时 为 本 学期总第 课时 第 3.5 节 矩形、菱形、正方形 教学目标 掌握菱形的判定条件，会利用判定条件说明菱形 重 点 菱形的判定条件，利用判定条件说明菱形 难 点 利用判定条件说明菱形 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位

80、置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 教学方法 创设情境、互动探究 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 1. 情境创设 （投影）提出问题： DCBA 如上图， 若四边形 ABCD 的 4 条边

81、都相等， 这个四边形是菱形吗？为什么？ ODCBA 如上图，ABCD 中，AC BD，垂足为 O. ABCD 是菱形吗？为什么？ 2. 探索活动 引导发现：由 AC BD，OB=OD ，知 AC 是 BD 的垂直平分线. 因此 AB=AD，四边形 ABCD 是菱形. 引导总结： 四边都相等的四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 3. 例题教学 例 4 如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别相交于点 E、F. 四边形 AFCE 是菱形吗？为什么？ 看图思考、讨论、 尝试回答 理解、记忆 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与

82、不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 21OFEDCBA

83、解：四边形 AFCE 是菱形. 因为 AD BC， 所以 1= 2. 又因为 AOE= COF，OA=OC ， 所以AOE COF. 所以 OE=OF . 所以四边形 AFCE 是平行四边形. 又因为 EF AC， 所以四边形 AFCE 是菱形. 理由是：对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 4. 课堂练习 第 124 页 练习 1. 2. 5. 课外练习（A 组） （B 组） 6课堂小结 （1）矩形的判定条件，会利用判定条件说明矩形； （2） “特殊”与“一般”的关系。 与老师一起完成例题的解答 做练习 学生板演 教 师 活 动 学 生 活 动 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不

84、变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 第 页第 题 板

85、 书 设 计 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 课 题 第 三 章 中心对称（一） 课时分配 本课（章节）需 5 课时 本 节 课 为 第 5 课时 为 本 学期总第 课时 第 3.5 节 矩形、菱形、正方形 教学目标 理解掌握正方形概念、性质和判定条件 重 点 正方形概念、性质和判定条件 难 点 矩形、菱形、正方形之间及它们与平行四边形之间的关系 教学方法 创设情境、互动探究 课型 新授课 教具 投影仪 1. 情境创设 除了矩形、菱形，还有哪些特殊的平行四边形？ 2. 探索活动 活动一 如图，BO 是等腰直角三角形 ABC 的底边 AC 上的中线； 画出ABC 关于点 O 对称的图

86、形。 学 生 活 动 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针

87、方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 OCBA 引导同学间相互检查、交流； （投影） 引导总结： 把点 B 关于点 O 的对称点记为点 D，连接 DA、DC，就得到 四边形 ABCD. 这个图形中的CDA 可以看成是ABC 绕点 O旋转 180得到的，因此，四边形 ABCD 是中心对称图形，点 O是它的对称中心. 提出问题：四边形 ABCD 有什么特点？ 引导小结： 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（square）. 正方形不仅是特殊的平行四边形， 而且是有一组邻边相等的总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难

88、点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形. 活动二 引导思考：矩形、

89、菱形、正方形、平行四边形之间的关系 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质. 活动三 思考讨论 正方形的边、角和对角线各具有什么性质？ 这些性质中，哪些是一般矩形不具备的？哪些是一般菱形不具备的？ 们怎样说明一个四边形是正方形呢? 引导总结：先说明这个平行四边形是矩形，再说明这个矩形也是正方形 角是直角 有一个 邻边相等 菱形 矩形 有一组 平行四边形 矩 形 菱 形 正方形 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形

90、状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 菱形；也可以先说明这个平行四边形是菱形，再说明这个菱形是矩形. 3.例题教学 例 5 如图，在正方形 ABCD 中，点 A、B、C、D分别在 AB、BC、CD、DA 上，并且 AA=BB=C

91、C=DD. 四边形 ABCD 是正方形吗？为什么？ 321DCBADCBA 解：四边形 A B C D 是正方形. 因为四边形 ABCD 是正方形， 所以 AB=BC=CD=DA ， A=B=C= D=90. 又因为 AA =BB =CC =DD ， 所以 D A=A B=B C=C D. 所以AA D BB ACC B DD C . 所以 D A =A B =B C =C D . 所以四边形 A B C D 是菱形. 理由是：四边都相等的四边形是菱形. 又因为2=3，1+2=90， 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教

92、学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 所以1+3=90，D A B =90. 所以四边形 A B C D 是正方形. 理由

93、是：有一个角是直角的菱形是正方形. 4.课堂练习：第 127 页 练习 1.2. 5.课外练习： （A 组） （B 组） 6.课堂小结： （1）正方形概念、性质和判定条件； （2）正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质. 作业 第 页第 题 板 书 设 计 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习

94、必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第三章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 第 6 节 三角形、 梯形的中位线 教学目标 1、认识，会画三角形中位线； 2、掌握三角形中位线性质； 3、三角形中位线的简单应用。 重 点

95、1、认识三角形中位线及其性质；2、三角形中位线与中线的区别 难 点 利用三角形中位线及其性质解决实际问题。 教学方法 探索交流、讲练结合 课型 新授课 教具 三角板、 剪刀 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情境创设 利用将一个三角形纸片剪成两部分， 使这两部分能拼成一个平行四边形，从而找到并认识三角形中位线。 二、探索活动 操作： 剪一个三角形纸片，记为 ABC，怎样将这个三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？ （1） 分别取 AB、 AC 的中点 D、 E，连接 D E； （2）沿 D E 将 ABC 剪成两部分，并将 ADE 绕点 E 旋转 180 ,得四边形BCFD。

96、 由学生自己先做(或互相讨论)， 然后展示各自方法，并试着利用判断平行四边形的方法说明所拼成的图形就是平行四边形。 FEDCBA总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对

97、应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 讨论: 四边形 BCFD 是平行四边形吗? 像 D E 这样的线段我们称为三角形的中位线，即： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 想一想：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？ 三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的线段， 而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，它们都各有三条。 操作： 用刻度尺量一下线段 DE 和线段 BC 在长度有什么关系？ 在位置上有什么联系? 想一想: 为什么会有 DE=21BC，DEBC 三角形中位

98、线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 练一练: 画出 ABC 的中线、中位线 例题： 例 1 如图在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，四边形 EFGH 是平行四边形吗？问什么？ 学生思考回答，若有答不全的， 教师(或其他学生)补充 学生操作并回答： DE=21BC，DEBC 学生思考回答： 利用三角形全等和平行四边形的性质说明以上两条 学生思考后试着说明，如不行可提示 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活

99、动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 HGFEDCBA分析：直接说明无从下手，可用“转化”思想， 作辅助线连接一条对角线将一个四边形转化成两个三角形，再借助三角形中位线说明。

100、 解：四边形 EFGH 是平行四边形。 连接 AC 在 ABC 中， 因为 E、F 分别是 AB、 BC 的中点，即 EF 是 ABC 的中位线， 所以 EF =21AC，EFAC。 理由： 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。 在 ADC 中， 同样可以得到 HG =21AC，HGAC。 所以 EF =HG ，EFHG。 所以四边形 EFGH 是平行四边形。 理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 练一练： 1、三角形各边的长分别为 6 、8 、10 求连接各边中点所成三角形的周长。 2、第 131 页，练一练第 3 题 小结： 学生板演 总第课时通过学生的自行操作发现旋

101、转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 本节课

102、主要是认识了三角形中的又一条特殊线段中位线， 并了解了它的性质即三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。 作业 第 134 页，习题 3.6 第 1、3 题 板 书 设 计 图形 例 1 板演（练习） 概念 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到

103、的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如

104、图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第三章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 第 6 节 三角形、 梯形的中位线 教学目标 1、认识，会画梯形中位线； 2、掌握梯形中位线性质； 3、梯形中位线的简单应用。 重 点 1、认识梯形中位线及其性质；2、三角形中位线与梯形中位

105、线的区别 难 点 利用梯形中位线及其性质解决实际问题。 教学方法 探索交流、讲练结合 课型 新授课 教具 三角板、 剪刀 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情境创设 利用将一个梯形纸片剪成两部分， 使这两部分能拼成一个三角形，从而找到并认识梯形中位线。 二、探索活动 操作： 剪一个梯形纸片，记为梯形 ABCD，怎样将这个梯形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个三角形？ （1） 分别取 AB、CD 的中点 M、N，连接 MN； （2）沿 AN 将梯形 ABCD剪成两部分，并将 ADN 绕点 N 旋转 180 ,得 ABE。 由学生自己先做(或互相讨论)， 然后展示各自方法。 NMEDCBA总第

106、课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的

107、操学习必备 欢迎下载 像 MN 这样的线段我们称为梯形的中位线，即： 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 想一想：梯形的中位线与三角形的中位线有什么区别？ 梯形的中位线是连接两腰的中点，不是两底只有一条。三角形的中位线是连接两边的中点有三条。 操作： 用刻度尺量一下线段 MN 和线段 BE 在长度有什么关系？ 线段 BE 和线段 AD、BC 在长度有什么关系? 想一想： 根据上面的操作和观察梯形中位线与梯形上、 下底之间在数量上、位置上有什么联系? 为什么会有 BE=21（AD+BC ） ，BEADBC ？ 梯形中位线的性质： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 练一练： 画

108、出一梯形的中位线 （1）梯形上底长为 4 ，下底长为 6 ，求梯形中位线的长。 （2）梯形上底长为 6 ，中位线长为 10 ，求梯形下底的长。 例题： 例 2 如图梯子各横木间互相平行， 且 A1A2= A2A3= A3A4= A4A5， B1B2= B2B3= B3B4= B4B5。已知横木 A1B1=48 ，A2B2=44 ，求横木 A3B3、A4B4、A5B5的长。 学生思考回答，若有答不全的， 教师(或其他学生)补充 学生操作并回答： BE=21（AD+BC ） ，BEADBC 学生思考回答： 利用三角形全等和三角形中位线的性质说明以上两条 学生思考后试着说总第课时通过学生的自行操作发

109、现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 分

110、析：可多次利用梯形中位线的性质，依次求出其余三条线断的长度。 解： 因为 A1B1A2B2A3B3， 并 且 A1A2= A2A3，B1B2=B2B3， 所以 A2B2是梯形 A1B1B3A3的中位线， A2B2=21（A1B1+ A3B3） ， A3B3=2 A2B2A1B1=8848=40（） 。 同样可求得 A5B5=2 A3B3A1B1=8048=32（） 。 A4B4=21（A3B3+ A5B5）=21（40+32）=36（） 。 答：横木 A3B3、A4B4、A5B5的长分别为 40 、36 、32 。 练一练： 第 133 页，练一练第 2 题 第 134 页，习题 3.6 第

111、2 题 小结： 本节课认识了梯形的中位线以及梯形中位线的性质。 即：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。我们还知道了梯形中位线与三角形中位线的区别，以及中位线性质的应用。 明，如不行可提示 B5B4B3B2B1A5A4A3A2A1总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方

112、向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 学生板演 作业 第 134 页， 习题 3.6 第 4 题 板 书 设 计 图形 例 2 板演（练习） 概念 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改

113、变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 课 题 第三章 中心对称图形（一） 课时分配 本课（章节）需 1 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 数学活动 镶嵌 教学目标 初步认识平面镶嵌，找到平面镶嵌

114、的关键条件。从平面镶嵌感受到数学所带来的美。 重 点 认识平面镶嵌，从平面镶嵌感受到数学所带来的美。 难 点 平面镶嵌的关键条件 教学方法 探索交流 课型 新授课 教具 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情境创设 我们可以用一些图形镶嵌在一起覆盖平面，是图形间没有空隙，也没有重叠。如： 由学生自己先做(或总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学

115、习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 二、探索活动 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。 我们只研究用一种图形进行的镶嵌。 大家可以观察第 134 页数学活动中的图 1，然后试着举出生活中有关平面镶嵌的实际例子。 展示各种地板图片

116、想一想： 只用正方形或者是等边三角形的地板砖能不能将一块地面铺满？ 肯定是可以的。 拿出准备好的正方形和等边三角形的硬纸片 （如不够可分组完成）试着拼成第 135 页图 2、图 3 的图形。 互相讨论)， 然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充 学生举例说明 地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案. 学生动手操作 学生动手操作 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转

117、到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 讨论：正五边形能不能进行镶嵌吗？ 不能镶嵌。 观察，并讨论为什么正三角形、正方形可以镶嵌，而正五边形不可以呢？ 可提示从每个基本图形的顶点处的度数考虑。 1. 从用三角形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处有 6 个角，这 6 个角分别

118、是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为 360。 2用同一种四边形也可以镶嵌，在用四边形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为 360，所以它们的和为 360。 3从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为 360。 4从上面我们可以看出用正五边形镶嵌的话不可能在拼接点处几个角度之和为 360的情况，所以正五边形不可以镶嵌。 上面，我们进行了正方形，正三角形的镶嵌，又发现正五边形是不可以进行镶嵌的，下面来看普通的三角形、四边形能不

119、能进行镶嵌呢？ 学生讨论并回答 学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线

120、所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 拿出准备好的全等的三角形和四边形， 只利用全等的三角形或者只利用全等的四边形，试着拼一下。大家可以发现什么？是不是可以拼成第 135 页图 4、图 5 的形状呢？ 可以发现：全等的三角形或者全等的四边形也可以进行镶嵌。 思考： 用全等的五边形能镶嵌图案吗？为什么？ 不行，全等的五边形每个拼接点处不可能都满足角度之和为360。 小结：这节课我们初步研究了一下平面图形的镶嵌，也知道了镶嵌的关键就是在每个拼接点处各角度之和必须等与 360，并且享受到了数学给我们大家带来的美。 学生剪一些全等的五边形

121、试着拼一下。 也可以根据上面所的的规律得出。 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知

122、点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操学习必备 欢迎下载 作业 用硬纸板剪成若干全等的等边三角形、正方形、三角形、四边形，设计几幅漂亮的镶嵌图案，并展示 板 书 设 计 展示 规律 展示 展示 教 学 后 记 总第课时通过学生的自行操作发现旋转过程中的变与不变会找对应点会画对教学目标应点重点旋转的理解难点对应点的画法教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具三角尺圆规教师活动学生活动一情景创设有条件的可以展示图片位置改变大小形状不变量一量与的长度将点绕点按逆时针方向旋转到的位置如图与的度数与与的长度学习必备欢迎下载将线段绕点按顺时针方向旋转到的位置如图将绕点按逆时针方向旋转到的位置如与的度数与与的长度学生讨论发形的旋转这个定点称为旋转中心旋转的角度称为旋转角旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等四学生操作已知点和点画出点绕点按顺时针方向旋转学生可参照课本上的操